圆柱的体积 （课件）-六年级下册数学人教版(共105张PPT)

(共105张PPT)
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
数学人教版六年级下册
第1课时 圆柱的体积（1）
1.结合具体情境，探究并掌握圆柱体积的计算方法。
2. 经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3.通过对圆柱体积计算公式的推导、运用，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
学习目标
【重点】
掌握圆柱体积的计算公式。
【难点】
圆柱体积计算公式的推导过程。
复习导入
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
怎样求长方体和正方体的体积？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱长
V长方体=abh
V正方体=a3
我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r
S＝πr
πr
新知探究
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
教材第24页例5
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的宽＝圆柱的底面半径
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
底面半径
长方体的宽
长方体的长
圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
长方体的高
圆柱的高
长方体的高＝圆柱的高
把长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
圆柱的体积＝底面积 × 高
长方体的体积＝底面积 × 高
V ＝
S
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
课堂练习
1.求下面圆柱的体积。
（1）底面积是2 m ，高是0.7 m。
2×0.7＝1.4（ m ）
答：圆柱的体积是1.4 m 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
3.14×3.2 ×5＝160.768(dm )
答：圆柱的体积是160.768 dm 。
V ＝Sh
V ＝πr2h
教材第24页“做一做”第1题
2.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长为90 cm。
它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750 cm3。
V ＝Sh
3.计算下面图形的体积。
C＝31.4 cm
h＝8 cm
高10 dm
直径3 dm
r =31.4÷3.14÷2
=5（cm）
V=3.14×5 ×8
=628（cm ）
V=3.14×（3÷2） ×10
=3.14×2.25×10
=70.65（dm ）
水井内
的体积
4.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85 m3。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(m3)
挖出的土有多少立方米
井深
圆柱的高
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
教材第24页“做一做”第2题
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
计算圆柱体积的方法
计算圆柱体积的注意事项
（1）看清数据，并根据不同的数据选择不同的公式来计算；
（2）注意单位是否统一。
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
数学人教版六年级下册
第2课时 圆柱的体积（2）
1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。
2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的联系,培养应用意识。
学习目标
【重点】
掌握容积的计算方法,熟练运用圆柱的体积公式计算物
体的体积或容积。
【难点】
进一步明确现实问题所指向的数学问题，灵
活应用圆柱的体积计算公式和各数量之间的
关系解决问题。
课堂导入
V = Sh
V = πr h
V = π（d÷2）2h
V = π（C÷2π）2h
回忆一下，根据下面的条件怎样求出圆柱的体积？
已知底面积和高
已知底面半径和高
已知底面直径和高
已知底面周长和高
（1）底面积是3.5 m ，高是3 m。
3.5×3＝10.5（ m ）
答：圆柱的体积是10.5 m 。
（2）底面半径是3 m，高是10 m。
答：圆柱的体积是282.6 m 。
3.14×3 ×10＝282.6(m )
V = Sh
V = πr2h
计算圆柱的体积。
新知探究
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
从题目中你获得了哪些条件？
教材第25页例6
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
温馨提示：
mL、L通常用来表示
容积，1 mL＝1 cm ，
1 L＝1 dm 。
教材第25页例6
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
要求什么问题？
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
比较杯子容积和牛奶体积（2袋）的大小。
杯子容积＞牛奶的体积，能装下，反之则不能。
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
容积的计算方法与体积的计算方法相同。
杯子的容积怎么算？
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
杯子的容积：
50.24×10
＝502.4 (cm )
502.4 cm ＝502.4 mL
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子是圆柱形
底面内直径
高
牛奶体积
杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
502.4＞480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
牛奶的体积：
240×2=480（mL）
交流小结：计算容积时需要注意什么？
容器容积的计算方法跟相应立体图形体积的计算方法相同，只是注意要从容器的内部去测量相关数值。
课堂练习
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面直径是8 cm，高是15 cm。如果
两人游玩期间要喝1 L水，带这壶水够喝吗？
比较保温杯容积和1 L的大小
保温杯容积＞ 1 L ，能装下，反之则不能。
带这壶水够喝吗？
教材第25页“做一做”第1题
3.14×（8÷2） ×15
＝3.14×16×15
＝753.6 (cm )
＝0.7536(L)
保温杯的容积：
V = π（d÷2） h
0.7536＜1
答：带这壶水不够喝。
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面直径是8 cm，高是15 cm。如果
两人游玩期间要喝1 L水，带这壶水够喝吗？
答：这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。
3.14×6 ×15
＝3.14×36×15
＝113.04×15
＝1695.6（立方厘米）
2.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是 6
厘米，高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少
立方厘米？
这个茶叶筒能装茶叶多少
立方厘米？
求茶叶桶的容积。
V = πr h
提升练习
东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比较4个杯子的容积之和与1 升的大小。
容积和＞ 1 升 ，够喝，反之则不能。
东东和客人每人一杯够吗？
3.14×3 ×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升＝1000立方厘米
1130.4＞1000
东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
V = πr h
课堂小结
1.mL、L通常用来表示容积。
1 mL＝1 cm 1 L＝1 dm
2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
这节课你有什么收获？
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
数学人教版六年级下册
第2课时 求不规则物体的体积
1.能熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积，体会转化思想。
2.感受数学与生活的联系，培养应用意识。
学习目标
【重点】熟练运用圆柱的体积公式计算不规则物体的体积。
【难点】将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
课堂导入
怎么计算不规则物体的容积呢？
可以转化为规则物体进行计算哦。
新知探究
新知探究
新知探究
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
7 cm
18 cm
教材第26页例7
阅读与理解
从题中你知道了哪些信息？要解决的问题是什么？
阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
分析与解答
瓶子倒置前后，水的体积没变，水的体积加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。
7 cm
18 cm
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
等积
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18
＝3.14×16×(7+18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
你还有别的解题思路吗？
求瓶子的容积转化为求一个高为7+18＝25（cm）的圆柱的体积。
7 cm
18 cm
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
瓶子的容积：
3.14×(8÷2)2×(7+18)
＝3.14×16×25
＝1256(cm3)
＝1256(mL)
你还有别的解题思路吗？
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算土豆的体积时，也是用了转化的方法。
回顾与反思
课堂练习
1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内径是6 cm。小明喝了多少水？
10 cm
喝水量＝倒置后无水部分的体积，即高为10 cm、底面半径为6 cm的圆柱的体积。
3.14×(6÷2)2×10
＝3.14×9×10
＝282.6(cm3)
＝282.6(mL)
答：小明喝了282.6 mL水。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面直径为10 cm的圆柱的体积。
教材第28页第10题
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这个铁块的体积是157 cm3。
10×[4+（7-5）]
＝10×6
＝60(cm3)
＝60(mL)
3.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10 cm2，则瓶子的容积是多少？（忽略瓶壁的厚度）
瓶子的容积＝圆柱① 的体积+圆柱② 的体积
①
②
答：瓶子的容积是60 mL。
拓展提升
如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？
①
②
瓶子的容积＝圆柱① ② 的体积和，即高为14+（25-18）＝21（cm）的圆柱的体积。
420÷14×[14+（25-18）]
＝30×21
＝630(克)
答：这个瓶子能装630克油。
课堂小结
这节课你有什么收获？
求不规则物体的体积
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
7 cm
18 cm
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
数学人教版六年级下册
第4课时 练习
重点回顾
圆柱体积的计算及应用
圆柱体积的计算公式
直接计算：V＝Sh
利用半径计算：V＝πr h
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
利用周长计算：V＝π（C÷2π）2h
利用体积不变的特性和转化法，将不规则物体转化为规则物体进行体积计算。
不规则物体体积的计算
7 cm
18 cm
练习巩固
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
（教材第27~29页练习五）
3.14×52×2=157(cm3)
已知半径和高，计算圆柱体积：
V＝πr2h。
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×(4÷2)2×12=150.72(cm3)
已知直径和高，计算圆柱体积：
V＝π（d÷2） h。
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×(8÷2)2×8=401.92(cm3)
已知直径和高，
计算圆柱体积：
V＝π（d÷2） h。
3.14×(60÷2)2×90=254340(cm3)
254340 cm3=254.34 L
答：这个油桶最多可以装254.34 L油。
2.一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
已知直径和高，计算圆柱体积：
V＝π（d÷2） h。
这个油桶最多可以装多少油？
求油桶的容积，用圆柱的体积公式计算
3.
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4 m，高是0.8 m。如果里面
填土的高度是0.5 m，两个花坛一共需要填土多少立方米？
两个花坛一共需要填土
多少立方米？
求两个花坛内土的体积。
V＝π （d÷2）2h
3.14×(4÷2)2×0.5=6.28(m3)
6.28×2=12.56(m3)
答：两个花坛一共需要填土12.56 m3。
3.
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4 m，高是0.8 m。如果里面
填土的高度是0.5 m，两个花坛一共需要填土多少立方米？
4.
一个圆柱的体积是80 cm ，底面积是16 cm 。它的高是多少厘米？
80÷16=5(cm)
答：它的高是5 cm。
已知圆柱体积和底面积，求高：
h＝ V÷S。
它的高是多少厘米？
5.
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1 m，
高是2 m。如果每立方米玉米约重750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
这个
粮囤能装多少吨玉米？
先求粮囤的容积，用圆柱的体积公式计算。
V＝πr2h
再乘750，求出结果。
3.14×12×2×750
=4710(kg)
=4.71 (t)
答：这个粮囤能装4.71 t玉米。
5.
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1 m，
高是2 m。如果每立方米玉米约重750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
6.
求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
3.14×6×12+3.14×(6÷2)2×2
=282.6(cm2)
已知直径和高，计算圆柱表面积：
S表＝πdh+2π（d÷2）2。
6.
求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
体积：
3.14×(6÷2)2×12=339.12(cm3)
已知直径和高，计算圆柱体积：
V＝π（d÷2） h。
6.
求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
(15×10+15×20+10×20)×2=1300(cm2)
体积：
15×10×20=3000(cm3)
长方体表面积：S=（ab + ah + bh）×2
长方体体积：V＝abh。
6.
求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
3.14×14×5+3.14×(14÷2)2×2=527.52(cm2)
已知直径和高，计算圆柱表面积：
S表＝πdh+2π（d÷2）2。
6.
求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
体积：
3.14×(14÷2)2×5=769.3(cm3)
已知直径和高，计算圆柱体积：
V＝π（d÷2） h。
7.
某公园要修一道围墙，原计划用土石 35 m 。后来多开了一个厚度为25 cm的月亮门（见图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？
减少的是直径为2 m，高为25 cm的圆柱的体积。
用35 m 减去圆柱的体积，就是现在用的土石量。
35 3.14×(2÷2)2×25÷100
=34.215(m3)
答：现在用了34.215 m3土石。
7.
某公园要修一道围墙，原计划用土石 35 m 。后来多开了一个厚度为25 cm的月亮门（见图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？
8.
明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1 L果汁。
如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？（数据是从杯子内部测量得到。）
明明和客人们每人一杯，即3杯。求够不够喝，就是比较3个杯子的容积之和与1 L大小。
容积和< 1 L ，够喝，反之则不能。
明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1 L果汁。
如果用图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗？（数据是从杯子内部测量得到。）
8.
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm )
310.86 cm =310.86 mL
310.86×3=932.58（mL）
1 L=1000 mL
932.58<1000
答：够明明和客人们每人一杯。
V＝π（d÷2）2h
9.
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5 dm，体积为81 dm 。另一个高为3 dm，它的体积是多少？
已知高，求圆柱体积，需要知道底面积（或直径、半径）。
根据S= V÷h求出它们的底面积
81÷4.5×3=54(dm3)
答：它的体积是54 dm3。
9.
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5 dm，体积为81 dm 。另一个高为3 dm，它的体积是多少？
10.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的体积，即高为2 cm、底面直径为10 cm的圆柱的体积。
3.14×(10÷2)2×2
＝3.14×25×2
＝157(cm3)
答：这个铁块的体积是157 cm3。
11.
一种内直径是1.2 cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1 L的保温壶接水，50秒能接满吗？
把每秒流出水的体积想象为一个底面直径为1.2 cm,高为20 cm的圆柱的体积。
50秒流出的水的体积就是50个这样的圆柱的体积总和。
第一步
求流水的体积。
50秒能接满吗？
将50秒流出水的体积与1 L相比较。
如果小于1 L，就不能接满，如果大于或等于1 L，就能接满。
第二步
11.
一种内直径是1.2 cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1 L的保温壶接水，50秒能接满吗？
3.14×(1.2÷2)2×20×50=1130.4(cm3)
1130.4 cm3=1130.4 mL
答：50秒能接满。
1 L=1000 mL
1130.4＞1000
11.
一种内直径是1.2 cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1 L的保温壶接水，50秒能接满吗？
12.
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
把整根钢管外面看作一个大圆柱,里面看作一个小圆柱。
思路一
大圆柱的体积一小圆柱的体积=钢材的体积
12.
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
3.14×(10÷2)2×80 3.14×(8÷2)2×80 =2260.8(cm3)
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
12.
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
根据圆柱的体积计算公式V=Sh 进行计算。
思路二
底面圆环的面积×钢管的高=钢材的体积
12.
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
（单位：cm）
3.14×[(10÷2)2 (8÷2)2]×80=2260.8(cm3)
答：它所用钢材的体积是2260.8 cm3。
13.
小雨家有6个从里面量得底面积是30 cm 、高是10 cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？
需要知道这个水壶的容积
4个圆柱形水杯的容积之和就是水壶的容积
30×10×4÷6=200(cm3)=200（mL）
答：平均每杯倒200 mL。
13.
小雨家有6个从里面量得底面积是30 cm 、高是10 cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升？
14*.
右面这个长方形的长是20 cm，
宽是10 cm。分别以长和宽为轴
旋转一周，得到两个圆柱体。
它们的体积各是多少？
以哪条边为轴旋转一周,
那条边就是圆柱的高。
以长为轴旋转。
得到的圆柱的高是20 cm，
底面半径是10 cm。
以长为轴旋转一周的体积：
3.14×102×20=6280(cm3)
14*.
右面这个长方形的长是20 cm，
宽是10 cm。分别以长和宽为轴
旋转一周，得到两个圆柱体。
它们的体积各是多少？
以哪条边为轴旋转一周,
那条边就是圆柱的高。
以宽为轴旋转。
得到的圆柱的高是10 cm，
底面半径是20 cm。
14*.
右面这个长方形的长是20 cm，
宽是10 cm。分别以长和宽为轴
旋转一周，得到两个圆柱体。
它们的体积各是多少？
以哪条边为轴旋转一周,
那条边就是圆柱的高。
以宽为轴旋转一周的体积：
3.14×202×10=12560(cm3)
答：以长为轴旋转一周得到的圆柱的体积是6280 cm ,以宽为轴旋转一周得到的圆柱的体积是12560 cm。
14*.
右面这个长方形的长是20 cm，
宽是10 cm。分别以长和宽为轴
旋转一周，得到两个圆柱体。
它们的体积各是多少？
以哪条边为轴旋转一周,
那条边就是圆柱的高。
15*.
下面4个图形的面积都是36 dm 。用这些图形
分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个
圆柱的体积最大？你有什么发现？ （单位：
dm）
对于每一个图形，可能以长为轴旋转，也
可能以宽为轴旋转。以哪条边为轴旋转一
周，那条边就是圆柱的高。
第一个：
3.14×(18÷3.14÷2)2×2≈51.59(dm3)或
3.14×(2÷3.14÷2)2×18≈5.73(dm3)
先计算它们的体积。
第一步
第二个：
3.14×(12÷3.14÷2)2×3≈34.39(dm3)或
3.14×(3÷3.14÷2)2×12≈8.60(dm3)
先计算它们的体积。
第一步
第三个：
3.14×(9÷3.14÷2)2×4≈25.80(dm3)或
3.14×(4÷3.14÷2)2×9≈11.46(dm3)
先计算它们的体积。
第一步
第四个：
3.14×(6÷3.14÷2)2×6≈17.20(dm3)
先计算它们的体积。
第一步
比较它们的体积。
第二步
5.73＜8.60＜11.46＜17.20＜25.80＜34.39＜51.59
结论：用第一个图形卷成高是18 dm,底面周长是2 dm的圆柱时，体积最小。用第一个图形卷成高是2 dm,底面周长是18 dm的圆柱时,体积最大。
比较体积最大和最小时的底面周长。
第三步
2＜18
发现：几个圆柱的侧面积相等时，圆柱体积的大小与底面周长(或底面半径)有关:底面周长(或底面半径)越大,体积就越大。
Thank you!