2024北京怀柔一中高二4月月考数学试题（PDF版含解析）

2024北京怀柔一中高二4月月考
数
学
考试时间：120分钟
第一部分（选择题共40分）
一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项)
1按数列的排列规律猜想数列2，_4,6
8
3’5’7'
…的第10项是()
9
A.、16
17
a-i
2.4名同学分别报名参加足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名方法有()
A.12种
B.24种
C.64种
D.81种
3.在一段时间内，甲去博物馆的概率为0.8，乙去博物馆的概率为07，且甲乙两人各自行动.则在这段时
间内，甲乙两人至少有一个去博物馆的概率是()
A.0.56
B.0.24
C.0.94
D.0.84
4.设随机变量X的概率分布如表所示，且E(X)=1.6,则a-b等于()
X
0
y
2
3
P
0.1
b
0.1
A.-0.4
B.-0.2
C.0.1
D.0.2
5.在(2x-
的展开式中，常数项为()
A.-160
B.-120
C.120
D.160
6.甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第一名至第五名（没有并列名次）.已知甲、
乙均未得第一名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况有()
A.27种
B.48种
C.54种
D.72种
7把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是5”，则
P(NIM)=()
1
A.
B.
9
C2
D.
8已知流列a满足4-分2.则马-(）
A.12
B.21
01
”12
21
9.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与
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奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，
某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥
物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为()
A.15
B.30
C.42
D.50
10.记Sn为数列{a}的前n项和.若a=n(8-n)(n=1,2,),则()
A.{a}有最大项，{Sn}有最大项
B.{a}有最大项，Sn}有最小项
C.{a}有最小项，{S}有最大项
D.{a}有最小项，{S}有最小项
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
11.从3名男医生和5名女医生中，选派3人组成医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的选取方法种数
为
(用数字作答)
12.已知离散型随机变量X~B(n,p),且E(X)=7,D(X)=6,则p=
13.同一种产品由甲、乙、丙三个厂商供应.由长期的经验知，三家产品的正品率分别为0.95、0.90、0.80，
甲、乙、丙三家产品数占比例为2：3：5，将三家产品混合在一起.从中任取一件，则此产品为正品的概率
解：根据题意，设事件A表示取到的产品为正品，B,B2,B分别表示产品由甲、乙、丙厂生产.
则2=BUB2UB3,且B,B2,B3两两互斥，
甲、乙、丙三家产品数占比例为2：3：5，则P(B)=0.2,P(B2)=0.3,P(B2)=0.5,
则P(A|B)=0.95,P(A|B2)=0.90,P(A|B)=0.80,
故P(A)=P(B)P(A|B)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)=0.95×0.2+0.90×0.3+0.80×0.5=0.86.
故答案为：0.86
14.已知数列{an}满足：an=n2一n,n∈N,数列{an}是递增数列，试写出一个满足条件的实数2的
值」
15.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5，，其中从
第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}称为“斐波那契数列”，
记Sn为数列{a}的前n项和.下列关于“斐波那契数列的结论：①a,=13,②S,=54,③
A+4+4+…+a@=A,④+++…+=
a2020
其中，所有正确结论的序号是
三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
16.(本小题满分14分)
设(1+ax)=a+a×+a2X2+…+a7X,(n∈N),已知a3=-280.
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