3.5 用计算器求方差

3.5用计算器求方差
学习目标：
1．使学生掌握利用计算器求一组数据的标准差和方差；
2．进一步体会用计算器进行统计计算的优越性；
学习重点：掌握利用计算器求一组数据的方差．
学习难点：在掌握计算器处理数据的基本技能的基础上解决实际问题.
一、学前准备：
1．一组数据：1、－1、0、4的方差是___________。
2．已知一组数据7、9、19、a、17、15的中位数是13，则这组数据的平均数是 ，方差是 。21·世纪*教育网
3．已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量 较好的是＿＿＿＿＿。【来源：21cnj*y.co*m】
4．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_______ ，
5．一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．6个
6．计算下列两组数据的方差
（1）8、9、10、11、12 （2）78、80、81、80、82、83、85
二、探究活动
1．甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：
甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高（厘米）
176
177
178
179
180
甲队（人数）
3
4
0
乙队（人数）
2
1
1
（2）甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．
2．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．21世纪教育网版权所有
（1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差；
（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
1．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　）21cnjy.com
　
A．
＜
B．
＞
C．
=
D．
不能确定
2．甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是s＝27，s＝19.6，s＝1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在三个团中选择一个，则他应选(　　)21教育网
A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲或乙团
3．图7－1－8是甲、乙两人10次射击成绩(环数)的条形统计图，则下列说法正确的是(　　)
A．甲比乙的成绩稳定 B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定
九年级数学课时练习 班级： 姓名
3.5用计算器求方差
1、（2015湖北鄂州第4题3分）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：21·cn·jy·com

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21
2、（2015?福建泉州第4题3分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表【出处：21教育名师】
选手
甲
乙
丙
丁
方差（秒2）
0.020
0.019
0.021
0.022
则这四人中发挥最稳定的是（　　）
　
A．
甲
B．
乙
C．
丙
D．
丁
3、（2015?浙江湖州，第5题3分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )
A. 9 B. 3 　　 C. 　　　D.
4、（2015?四川省内江市，第4题，3分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
　
A．
10
B．
C．
D．
2
5、（2015呼和浩特，22，9分）(9分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制)如下表: www-2-1-cnjy-com
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁;
(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁.www.21-cn-jy.com
6、（2015?淄博第21题,7分）某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下．　　21*cnjy*com
（1）补充完成下列的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲
6.7
　 　
3.41
90%
20%
乙
　 　
7.5
　 　
80%
10%
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　 　组学生；（填“甲”或“乙”）2·1·c·n·j·y
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．2-1-c-n-j-y
参考答案：
1.C；2.B；3.D；4. 解：∵3，a，4，6，7，它们的平均数是5，∴=5，∴a=5，
∴s2=[（5﹣3）2+（5﹣5）2+（5﹣4）2+（5﹣6）2+（5﹣7）2]=2．故选D．5. 解：(1)乙的平均成绩： =79.5 ∵80.25 >79.5 ∴应选派甲参加汉字听写大赛。
(2)甲的加权平均成绩： = 79.5
乙的加权平均成绩： = 80.4
∵79.5<80.4 ∴应选派乙参加汉字听写大赛。
6. 解：（1）甲组：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位数为6；
乙组：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均数=7.1，S乙2=1.69；
（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上；答案为6，7.1，1.69；甲；
（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组。