8.2.1不等式的解集1 课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 8.2.1不等式的解集1 课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-30 20:19:09 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
教师寄语——
书山路漫漫，以勤奋为首，学海苦茫茫，须刻苦当先。大家要珍惜现在的条件，乘着网络的快车，充实自我，发展自己。从每天抓紧，从小事做起，去挥汗，去耕耘，去描绘。愿大家时时用功，步步踏实，迈好人生的每一步。
8.2 解一元一次不等式
1.不等式的解集
华东师大版《数学 · 七年级（下）》
第一课时
1.数轴的三要素是_____， 和______。
2.数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3.什么叫不等式的解
4.方程x＋2＝5的解是________；
5.对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4___它的解， x＝2____它的解。 (填是与不是)
原点
单位长度
正方向
小
大
x=3
不是
是
不是
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
-2
-1
0
1
2
-3
-4
复习回顾
1.什么叫不等式
用不等号连接的表示不等关系的式子
能使不等式成立的未知数的值
3.什么叫不等式的解？
常用的不等号有:
＜、≤、＞、≥、≠
2.常用的不等号有哪些
判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x+3≠0；
③5m+3=8； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。
是
是
是
是
否
是
用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5，
－4， 3.5， 4， 4.5，
由此可以看出不等式x+3＜5的解有许多个。
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
小贴士
不等式的解集必须满足两个条件：1.解集中的任何一个数值都使不等式成立；2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。
（1）我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式3x＜6的解集x＜2是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？
2
0
1
（2）如何在数轴上表示解集x ≥ 2呢
2
0
1
有等号为实心，
无等号为空心。
4.x＋3≤1的解集,可以表示为__________,
用数轴表示为：
x≤ -2
-2
-1
0
1
2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来
3.在数轴上表示不等式的解集
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。
x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。
画数轴
找点
画点
牵线
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗
。
聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
（1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
2.尝试反馈，巩固知识
（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来。
（2）用不等式表示图中所示的解集。
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
一.在数轴上表示不等式的步骤是
1、画数轴
2、定界点分空实
3、定方向分左右
有等号画实心
无等号画空心
大于向右
小于向左
二、不等式的解集在数轴上表示方式
解 集 边界点 方 向 如 图
空 心
实 心
空 心
实 心
向 左
向 左
向 右
向 右
在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
（2）确定方向
（1）确定空心圆圈或实心圆点
议一议
温馨提醒
1.画一画：在数轴上表示下列不等式
（1） x＞－3 （2)x≤3 （3）-2＜x≤4
2.你能在数轴上表示不等式x＞a吗
a
a
b
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a （b试一试
3.说一说：说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
4、判断：
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）
5、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x＜0 （2）x≥1.5
＋
√
2
1
0
-1
3
-2
2
1
0
-1
3
-2
6. 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗
2
0
1
x>2
(1) 不等式-22
1
0
-1
3
-2
超越极限
（2）写出下图在数轴上所表示的不等式的解集
-1
0
1
-2
-2小结：
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
你还有什么新的见解？
练习
完成课本Ｐ４４
练习１、２、３
教师寄语——
书山路漫漫，以勤奋为首，学海苦茫茫，须刻苦当先。大家要珍惜现在的条件，乘着网络的快车，充实自我，发展自己。从每天抓紧，从小事做起，去挥汗，去耕耘，去描绘。愿大家时时用功，步步踏实，迈好人生的每一步。
8.2 解一元一次不等式
1.不等式的解集
华东师大版《数学 · 七年级（下）》
第一课时
1.数轴的三要素是_____， 和______。
2.数轴上，越向左的点表示的数越______；向右的点表示的数越______；(填大与小)
3.什么叫不等式的解
4.方程x＋2＝5的解是________；
5.对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4___它的解， x＝2____它的解。 (填是与不是)
原点
单位长度
正方向
小
大
x=3
不是
是
不是
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
-2
-1
0
1
2
-3
-4
复习回顾
1.什么叫不等式
用不等号连接的表示不等关系的式子
能使不等式成立的未知数的值
3.什么叫不等式的解？
常用的不等号有:
＜、≤、＞、≥、≠
2.常用的不等号有哪些
判断下列各式是不是不等式。
2﹤5； ② x+3≠0；
③5m+3=8； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。
是
是
是
是
否
是
用不等式表示下列数量关系：
（1）ｘ的一半小于－1；
（2）a是负数；
（3）x与y的差不大于－2；
（4）a的4倍大于或等于8 ；
（5）b是非负数；
（6）x与2的和大于5。
下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？
l， 0， 2，－2.5，
－4， 3.5， 4， 4.5，
由此可以看出不等式x+3＜5的解有许多个。
不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。
研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。
求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
小贴士
不等式的解集必须满足两个条件：1.解集中的任何一个数值都使不等式成立；2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。
（1）我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式3x＜6的解集x＜2是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？
2
0
1
（2）如何在数轴上表示解集x ≥ 2呢
2
0
1
有等号为实心，
无等号为空心。
4.x＋3≤1的解集,可以表示为__________,
用数轴表示为：
x≤ -2
-2
-1
0
1
2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来
3.在数轴上表示不等式的解集
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。
x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。
画数轴
找点
画点
牵线
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗
。
聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
（1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0
2.尝试反馈，巩固知识
（1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来。
（2）用不等式表示图中所示的解集。
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
一.在数轴上表示不等式的步骤是
1、画数轴
2、定界点分空实
3、定方向分左右
有等号画实心
无等号画空心
大于向右
小于向左
二、不等式的解集在数轴上表示方式
解 集 边界点 方 向 如 图
空 心
实 心
空 心
实 心
向 左
向 左
向 右
向 右
在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
（2）确定方向
（1）确定空心圆圈或实心圆点
议一议
温馨提醒
1.画一画：在数轴上表示下列不等式
（1） x＞－3 （2)x≤3 （3）-2＜x≤4
2.你能在数轴上表示不等式x＞a吗
a
a
b
（1）x＞a
（2）x≤a
（3）b≤x＜a （b
3.说一说：说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x＜－2
x≥0
-3＜x≤2
4、判断：
①x=2是不等式4x＜9的一个解.（ ）
② x=2是不等式4x＜9的解集.（ ）
5、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：
（1）x＜0 （2）x≥1.5
＋
√
2
1
0
-1
3
-2
2
1
0
-1
3
-2
6. 你能看出下图在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗
2
0
1
x>2
(1) 不等式-2
1
0
-1
3
-2
超越极限
（2）写出下图在数轴上所表示的不等式的解集
-1
0
1
-2
-2
这节课你学了哪些内容？你有何收获或感受？
还有哪些需要老师和同学们帮你解决的问题吗？
你还有什么新的见解？
练习
完成课本Ｐ４４
练习１、２、３