六年级下册数学人教版《反比例 》（课件）(共14张PPT)

(共14张PPT)
反 比 例
人教版六年级数学
教 学 目 标
探究新知
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（1）表中有哪两种量？
杯子的底面积和水的高度。
观察下表，回答问题
杯子底面积10cm2, 水的高度30cm
杯子底面积15cm2, 水的高度20cm
杯子底面积20cm2, 水的高度15cm
杯子底面积30cm2, 水的高度10cm
杯子底面积60cm2, 水的高度5cm
底面积增大，高度降低
底面积减少，高度升高
底面积和水的高度是两种相关联的量，杯子底面积变化，水的高度也随着变化。
探究新知
观察下表，回答问题
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
倒入杯子的水的体积一定。
对应的杯子的底面积与水的高度的乘积总是一定的：底面积×高=体积（一定）
30×10=300
20×15=300
15×20=300
.
.
.
探究新知
底面积×水的高度=水的体积（一定）
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三个要素：
相关联
同时异向变化
乘积一定
如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy＝k（一定）
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系。
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
长×宽=面积（一定）
单价×数量=总价（一定）
反比例的图像
高度（cm）
底面积（cm2）
0
5
10
15
20
25
30
10
20
30
50
40
60
反比例图像是曲线
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
货物的总质量
因为每天运的质量和运货的天数是两种相关联的量，
运货的天数×每天运的质量=货物总质量（一定）
学以致用
1×300=2×150=3×100=...=300
是两种相关联的量
2.下表中的x与y是两个相关联的量，请在表中填入合适的数，使它们成反比例关系。
30
4
1.2
12
50
0.25
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
xy＝k（一定）
课后作业：
51页 8、9、11题
感谢大家的聆听！