甘肃省平凉铁路中学人教版八年级数学下册课件:19.1 变量与函数(共14张PPT)

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名称 甘肃省平凉铁路中学人教版八年级数学下册课件:19.1 变量与函数(共14张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2015-11-15 15:16:04

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课件14张PPT。新课引入自学内容展示目标 归纳小结 强化训练 第十九章 函数
19.1.1变量与函数2一、学习目标 理解函数的概念,能准确识别出函数关系中的自变量和函数;确定函数中自变量的取值范围,注意问题的实际意义.返回二、新课引入 购买一些铅笔,单价为0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并用含有x的式子表示y。返回0.2x和yy=0.2x三、自学内容 认真阅读课本第73至74页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程。返回三、自学内容知识点一两变量之间的关系 思考 下列式子S=60t,y=10x,S=πr2,C=5-x中存在几个变量?在同一个式子中的变量之间有什么联系?归纳 每个问题中的 变量互相联系,当其中一个变量取定一个值时,另一个变量就有 确定的值 。答:两个变量 两个唯一与其对应返回三、自学内容知识点一思考
(1)在心电图中,对于横坐标表示时间x的每一个确定的值,纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗?归纳 一些用 或 表达的问题中,也能看到两个变量之间的联系.(2)在我国人口数统计表中,对于每一个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y吗?
答:有答:是返回图表格三、自学内容 知识点二 自变量和函数的概念1. 一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有 确定的值与其对应,那么我们就说 是自变量,____ 是 的函数.2. 在计算器中操作y=2x+5后填表:显示的计算结果是输入数值的函数吗?为什么?唯一 xyx函数值79-35207-5.4答:是,因为对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应。返回如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时
的 .自学检测:例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/㎞.
(1)写出表示y与x的函数关系式.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3) 汽车行驶200㎞时,油箱中还有多少汽油? (2)因为x代表的实际意义为行驶路程,所以x不能取 .且行驶中的耗油量为 ,它不能超过油箱中现有汽油量的值50,即 因此,自变量x的取值范围是_______________解: (1)y与x的函数关系式为y=_________ (3)汽车行驶x=200时,油箱中的汽油量是函数 在x=200时的函数值。即:y = =_______答:汽车行驶200时,油箱中还有30L汽油.50-0.1x负数0.1x0.1x≤500≤ x ≤ 50y=50-0.1x50-0.1×20030返回三、自学内容知识点二温馨提示:确定自变量的取值范围时
①要使 有意义.
3. 用关于自变量 表示 与_____ 之间的关系,这种式子叫做 ,它是描述函数的常用方法.问题函数关系式XXY函数返回②要符合 的实际意义.自学检测:下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出函数的解析式.(2)每分向一水池注水0.1m3,注水量y(单位:m3)随注水时间x(单位:min)的变化而变化。(1)改变正方形的边长x,正方形的面积s随之改变。解:边长x是自变量 ,面积S是x的函数函数解析式为 s=x2解:时间x是自变量, 水量y是x的函数函数解析式为 y=0.1x返回自学检测:(3)秀水村的耕地面积是106㎡,这个村人均占有耕地面积y(单位:㎡)随这个村人数n的变化而变化。(4)水池中有水10L,此后每小时漏水0.05L,水池中的水量V(单位:L)随时间T(单位:t)的变化而变化。解:人数n是自变量, 面积y是n的函数函数解析式为 y=解:时间T是自变量,水量V是T的函数函数解析式为 V=10-0.05T返回四、归纳小结 1. 一般地,在一个变化过程中,如果有 变量x和y,并且对于x的 ,y都有_____________与其对应,那么我们就说x是 ,y是x的 。
2. 如果当x=a时,y=b,那么 叫做当自变量的值为 时的函数值.
3. 用关于 表示 之间的关系,这种式子叫做函数的解析式.
4. 学习反思:_____________________
_____________________ 两个每一个确定的值唯一确定的值自变量函数ba返回自变量的式子变量五、强化训练 1. 在y=3x+1中,如果 是自变量,那么 是x的函数。2. 梯形的上底长2㎝,高3㎝,下底长x㎝大于上底长但不超过5㎝。写出梯形面积S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。xy解:函数解析式为S=自变量x的取值范围 2<x≤5返回即s=3+1.5x谢谢观看!