2024年初中科学重点题型复习--电学计算题（含解析）

2024年初中科学重点题型复习--电学计算题
1．某学校新装的饮水机既能提供温度为100℃的开水，也能提供温度为35℃的可直接饮用的温开水。研究性学习小组的同学查阅了相关资料，画出了饮水机内部结构简图如图所示。他们发现从自来水管流入饮水机的20℃生水并不是直接进入加热器，而是先进入换热器，与已经加热到100℃的开水进行热交换，这样开水就变成了35℃的温开水，生水也被加热到85℃然后进入加热器。若饮水机加热器的额定功率为3 kW，饮水机内水箱容量45L，已知c水=4.2×10 J/（kg·℃）。请回答下列问题：
(1)写出A、B、C、D四个位置的水温。
(2)相同功率的只能提供开水的饮水机，一天供应8小时开水，最多能供应多少L
(3)统计结果显示，学校学生一天所需的开水和温开水的质量之比是1∶4，使用该型号饮水机，每天正常工作8小时，最多能供应多少L可饮用水？
(4)请简述这种饮水机有哪些优点？
2．小明利用标有“ ”的灯泡和“ ”的灯泡进行实验。
（1）当正常发光时通过它的电流是多大？
（2）如图甲所示，和分别为通过灯泡和的电流随两端电压变化的关系曲线．现将两灯连入如图乙所示的电路中，电流表的量程是，在保证电路安全的情况下，要使其中一只灯泡正常发光，电源电压是多少？电路消耗的总功率为多少？
3．如图电路，电源电压恒为3V，L1、L2、L3为规格相同的灯泡。a和b可接入电压表或电流表。当a为电流表、b为电压表时，开关S断开，电流表示数为0.2A；开关S闭合，电流表示数变为0.3A。求：
（1）开关S闭合后L2的电流
（2）开关S闭合后L3两端的电压
4．如图甲是一款新型智能家用电暖器，内装有5kg的导热油。该电暖器具有升温快、热效高、智能控温的特点。电暖器的简化电路图如图乙所示，R1与R2为电热丝，S2为温控开关，其加热功率为1000W，保温功率为220W，导热油的比热容取c油=2×103J/(kg ℃)。求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）导热油由20℃升高到47℃，需要吸收的热量；
（3）若在加热状态下给20℃的导热油加热5min，导热油会升高到47℃，则电暖器的效率为多少。
5．将正常工作时的电压为2.5V的小灯泡连入如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻为。闭合开关S，滑片从端向端滑动，直到小灯泡正常发光，得到如图乙所示的图象。求：
(1)小灯泡正常工时的电阻；
(2)电源电压。
6．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变，R1=8Ω，R3=14Ω。求：
（1）当S1闭合，S2断开时，电流表A的示数为1.2A，则R2的阻值多大？
（2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？
（3）当S1、S2均断开时，电流表A的示数多大？电压表V1、V2的示数多大？
7．如图所示，电源电压恒定不变，定值电阻，灯标有“”字样，设灯的阻值不随温度变化而变化。
（1）只闭合时，灯正常发光，则灯正常发光时的电阻是多大？
（2）只闭合时，定值电阻在内产生的热量是多少？
（3）整个电路消耗的最大电功率是多少？

8．自平衡电动独轮车是一种依靠电力驱动及自我平衡能力控制的代步工具．如图所示是一款倍受青年人喜爱的自平衡电动独轮车．下表列出了该电动独轮车的部分技术参数，请根据表中参数
求：（1）当锂电池充满电时，最多能储存多少电能；
（2）该车充电时的充电电流 I ．
产品类型 自平衡电动独轮车
锂电池容量 220Wh（瓦特·小时）
充电电压 220V
充电时间 120min
最大载重 100kg
9．如图甲电路所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 6W”的字样，小灯泡L和定值电阻R的电流随电压的变化曲线如图乙，求：
（1）小灯泡L正常发光时的电阻.
（2）只闭合开关S，小灯泡L的实际功率为1W，若再闭合开关S1，求电路消耗的总功率.
（3）将图甲电路中的灯泡L拆下后与一个滑动变阻器R′串联在原电源上，如图丙所示，调节滑片到某一位置时，电流表示数为0.2A，求滑动变阻器接入电路的电阻值.
10．学校利用过氧乙酸对教室内的空气进行熏蒸消毒。某学习小组为了测量教室空气中过氧乙酸气体的浓度，设计了如图甲所示检测仪，已知电源电压为6V，定值电阻R0标有“2.5Ω 0.4A”字样，过氧乙酸气体传感器Rt的阻值随过氧乙酸气体浓度ρ的变化关系如图乙所示。电压表的量程为0~3V，电压表不同的示数对应不同的过氧乙酸气体浓度，请通过计算说明：
（1）按要求，ρ>0.1g/m3才能达到消毒要求。当电压表的示数为0.75V时，教室内过氧乙酸气体的浓度是否达到消毒要求；
（2）若该检测仪处在所能测量的最大ρ值状态下工作了500s，R0消耗的电能；
（3）若检测仪所能测量的最大ρ值调整为0.45g/m3，此时电压表指针刚好偏转到最大刻度，则需重新选用哪种规格的定值电阻。

11．某同学在科技活动中设计了一种新型电热汽车坐垫和脚垫组合件，可实现坐垫和脚垫有不同挡位的发热功率，它的电路结构如图所示。组件内的电热丝R1、R2、R3的阻值不随温度的变化而变化，且R1∶R2=1∶4。闭合开关S1，调节开关S2接触a触点时，电路的功率为12W；求：
（1）电阻R3的阻值；
（2）若调试时发现，闭合开关S1，调节开关S2分别接触b、c两触点时，脚垫的功率之比为4∶1，求电阻R1的阻值及开关S2分别接触b、c两触点时坐垫的功率之比；
（3）综上分析，谈一谈该同学设计上可能存在的不足。（谈一点）
12．一款智能电饭锅具有加热和保温两挡，额定电压为220V，其内部简化电路如图甲所示，开关S0为温控自动开关，R1、R2为阻值不变的电热丝，已知R2＝220Ω。某次电饭锅在额定电压下工作的电功率与时间的关系图象如图乙所示，求：
（1）电饭锅工作时，通过R2的电流；
（2）当电饭锅处于加热挡时，R1的电功率；
（3）当电饭锅正常工作45min，产生的热量是多少？

13．如图甲所示是多功能蒸汽刷，它不仅具有传统熨斗的功能，其独特的毛刷设计可以去除灰尘污渍，其原理图如图乙所示，正常工作时高温挡的电功率为。求：
（1）当开关S1闭合，S2断开时，蒸汽刷是处于低温挡还是高温挡？
（2）蒸汽刷正常工作时，在高温挡状态下电路的总电流是多大？（结果保留两位小数）
（3）若的阻值为，则正常工作时低温挡的电功率是多少？
（4）若蒸汽刷内装有初温为、的水，利用高温挡加热时，标准大气压下需要多长时间将水加热至沸腾？[，不考虑热量损耗]
补充设问
（5）若的阻值为，的阻值是多少？（结果保留两位小数）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．(1)见解析；(2) 257.14L；(3)735L；(4)见解析
【分析】(1)根据题意结合图判断A、B、C、D两点位置的水温。
(2)水吸收的热量和消耗的电能相等，根据W=Pt和热量的公式得出等式即可求出最多能供应饮用水的质量；由密度的公式得到水的体积。
(3)学校学生一天所需的开水和温开水的质量之比是1∶4，设开水的质量可知温水的质量，根据W=Pt和热量的公式得出等式即可求出最多能供应饮用水的质量。
(4)从节能等方面考虑优点。
【详解】解：(1)由图可知，A与冷水口相通，温度是20℃，B与温水出口相通其温度为35℃，C是热水出口，温度为100℃，D是进入加热器的水其温度为85℃。
(2)因水吸收的热量和消耗的电能相等，所以
Pt=c水m(t-t0)
3000W×8×3600s=4.2×103J/(kg·℃)×m×(100℃-20℃)
解得m≈257.14kg，水的体积
=0.25714m3=257.14dm3=257.14L
(3)学校学生一天所需的开水和温开水的质量之比是1∶4，设开水的质量为m′，则温水的质量为4m′，则有
Pt=c水m′(t-t0)+c水×4m′(t-t0′)
3000W×8×3600s=4.2×103J/(kg·℃)×m′×(100℃-20℃)+4.2×103J/(kg·℃)×4m′×(35℃-20℃)
解得m′≈146.94kg，最多能供应的可饮用水的质量
m总=5m′=5×146.94kg≈735kg
水的体积
=0.735m3=735dm3=735L
(4)主要优点就是节能，把开水放凉浪费的能量用来加热冷水。
答：(1)见解析；
(2)一天供应8小时开水，最多能供应257.14L；
(3)每天正常工作8小时，最多能供应735L可饮用水；
(4)见解析。
2．（1）（2）8V
【详解】(1)由得
(2)正常发光时通过的电流为，由题图甲可知，正常发光时通过的电流为，两灯串联在电路中，只有一只灯泡正常发光，则是正常发光，此时电路中的电流为，未超过电流表的量程，由题图可知，此时两端的电压为，所以电源电压
电路消耗的总功率为
答：（1） 正常发光时通过它的电流是1A；
（2） 电源电压是8V，电路消耗的总功率为4W。
3．（1）0.1A；（2）1.5V
【详解】解：（1）从图中可以看到，当a为电流表、b为电压表时，开关S断开，只有灯泡L1接入电路，电流表的读数大小就是通过灯泡L1的电流，根据欧姆定律可得灯泡L1的电阻大小为
当开关S闭合后，灯L2和L3串联接在一起，然后和灯L1并联接在一起，流过灯L1的电流大小不变，还是0.2A，根据并联电路电流规律可知，流过灯L2电流为
（2）当开关S闭合后，灯L2和L3串联接在一起，然后和灯L1并联接在一起，则由并联电路电压特点可知
因L1、L2、L3为规格相同的灯泡，则
开关S闭合后L3两端的电压为
答：（1）开关S闭合后L2的电流为0.1A；
（2）开关S闭合后L3两端的电压为1.5V。
4．（1）171.6Ω；（2）2.7×105J；（3）90%
【详解】解：（1）开关S1、S2闭合时，电路为R1的简单电路，电路的总电阻最小，电路的总功率最大，电暖器处于加热状态，由 可得，R1的阻值
开关S1闭合、S2断开时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电暖器处于保温状态，此时电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R2的阻值
R2=R-R1=220Ω-48.4Ω=171.6Ω
（2）导热油吸收的热量
Q吸=c油m(t-t0)=2×103J/(kg ℃)×5kg×(47℃-20℃)=2.7×105J
（3）由 可得，导热油消耗的电能
W=P加热t=1000W×5×60s=3×105J
电暖器的效率
答：（1）电阻R2的阻值为171.6Ω；
（2）导热油由20℃升高到47℃，需要吸收的热量为2.7×105J；
（3）电暖器的效率为90%。
5．(1)8.3Ω；(2)3V
【详解】(1)由图象可知：当小灯泡正常工作时
，
由可知，灯泡正常发光时的电阻
(2)P在端时，变阻器连入电路的电阻较大，电路的总电阻较大，由I=可知通过电路的电流较小，由图可知
，
电源电压
答：(1)小灯泡正常工时的电阻是8.3Ω；
(2)电源电压是3V。
6．（1）10；（2）2.7A；（3）0.5A ； 5V ； 7V
【详解】解：（1）由图可知，当开关S1闭合、S2断开时，R3被短接，电路为只有电阻R2连入的简单电路，电压表V1测电源电压U=12V，电流表A的示数为 I2=1.2A，由得R2的阻值
（2）当S1、S2均闭合时，R3被短接，电阻R1与R2并联，电压表V1测电源电压，电流表A测干路电流。由并联电路电压规律可知
U=U1=U2=12V
通过R1的电流为
通过R2的电流为I2=1.2A，干路电流为
I=I1+I2=1.5A+1.2A=2.7A
（3）当S1、S2均断开时，电阻R2与R3串联，电压表V1测R2两端电压，电压表V2测R3两端电压。电路总电阻为
R=R2+R3=10Ω+14Ω=24Ω
电路中的电流
由串联电路电流规律可知
由得，电压表V1示数
电压表V2示数
答：（1）R2的阻值为10；
（2）电流表A的示数为2.7A；
（3）电流表A的示数为0.5A；电压表V1的示数为5V；电压表V2的示数为7V。
7．（1）15Ω；（2）86.4J；（3）1.5W
【详解】解：（1）当只闭合时，电路中只有灯，因为灯正常发光，所以电源电压，根据得，灯正常发光时的电阻为
（2）当只闭合时，电阻与灯串联
根据串联电路特点
得，电路的总电阻为
根据欧姆定律得，电路中电流为
根据串联电路特点
得，电阻中电流，根据焦耳定律得，电阻在内产生的热量为
（3）由
可知，由于电压不变，当电路中总电阻最小时，整个电路消耗的电功率最大，所以开关、闭合、断开，灯泡与电阻并联时，整个电路消耗的电功率最大。
答：（1）只闭合 S3 时，灯 L 正常发光，则灯 L 正常发光时的电阻是15Ω；
（2）只闭合 S1 时，定值电阻 R 在 10min 内产生的热量是86.4J；
（3）整个电路消耗的最大电功率是1.5W。
8．（1）7.92×105J（2）0.5A
【分析】（1）已知锂电池容量，根据W=Pt求出当锂电池充满电时，最多能储存的电能；
（2）根据W=UIt变形可求得充电时电路中的电流．
【详解】(1)当锂电池充满电时，最多能储存的电能：
W=Pt=220Wh=220W×3600s=7.92×105J；
(2)由W=UIt可得，该款代步车充电时电路中的电流：
I===0.5A.
9．(1)6Ω；(2)1.4W；(3)7.5Ω
【详解】(1)灯泡电阻
(2)由图甲所示电路图可知，只闭合开关S，只有灯泡L接入电路，此时，小灯泡L的实际功率为1W，由图乙所示图象可知，灯泡两端电压为2V、通过灯泡的电流为0.5A，由此可知电源电压为2V，由图甲所示电路图可知，再闭合开关S1，电阻与灯泡串联，通过电阻的电流为0.2A，干路电流为
I=0.5A+0.2A=0.7A
电路消耗的总功率
P=UI=2V×0.7A=1.4W
(3)由图丙所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，由图乙所示图象可知，电流I′=0.2A时，灯泡两端电压UL′=0.5V，由可知，滑动变阻器接入电路的阻值
答：(1)小灯泡L正常发光时的电阻为6Ω；
(2)只闭合开关S，小灯泡L的实际功率为1W，若再闭合开关S1，电路消耗的总功率为1.4W；
(3)滑动变阻器接入电路的电阻值为7.5Ω。
10．（1）能达到；（2）200J；（3）“5Ω 0.6A”
【详解】解：（1）由图甲可知，定值电阻R0与过氧乙酸气体传感器Rt串联接入电路，电压表测量定值电阻R0两端的电压，由图乙可知，当过氧乙酸气体浓度越大时，过氧乙酸气体传感器Rt的越小，根据串联电路电阻规律可知电路中的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，根据U=IR可知，定值电阻R0两端的电压变大；当电压表的示数为U1=0.75V时，通过电阻R0的电流
根据串联电路电流规律可知，电路中的电流
I=I0=0.3A
电路中的总电阻
传感器的阻值
Rt1=R-R0=20Ω-2.5Ω=17.5Ω
查图乙知，此时过氧乙酸气体浓度大于0.1g/m3，故教室内达到了消毒要求。
（2）定值电阻R0规格为“2.5Ω，0.4A”，定值电阻两端的最大电压
U0=I0R0=0.4A×2.5Ω=1V
1V<3V，所以电路中最大电流为0.4A，此时传感器Rt的阻值最小，检测仪处在所能测量的最大ρ值，此状态工作了500s，R0消耗的电能
W0=U0I0t0=1V×0.4A×500s=200J
（3）由图乙知，若检测仪所能测量的最大ρ值调整为0.45g/m3时，传感器Rt的阻值为5Ω，电压表的量程为0~3V，电压表指针刚好偏转到最大刻度，即电压表示数为3V，电源的电压为6V，所以过氧乙酸气体传感器Rt两端的电压
URt′=U-U0′=6V-3V=3V
此时通过氧乙酸气体传感器Rt的电流
通过定值电阻的电流
I0′=IRt′=0.6A
定值电阻的阻值
此时电路中的最大电流为0.6A，故需重新选用“5Ω 0.6A”的定值电阻。
答：（1）当电压表的示数为0.75V时，教室内过氧乙酸气体的浓度能达到消毒要求；
（2）该检测仪处在所能测量的最大ρ值状态下工作了500s，R0消耗的电能是200J；
（3）检测仪所能测量的最大ρ值调整为0.45g/m3，此时电压表指针刚好偏转到最大刻度，则需重新选用“5Ω 0.6A”的定值电阻。
11．(1)12Ω；(2)6Ω，1∶1；(3)见解析
【详解】解：(1) S接a时，电路中只有R3，电阻R3的阻值
=12Ω
(2)闭合开关S1，调节开关S2接触b触点时，R1和R3串联，S2接触c触点时，R2和R3串联，脚垫的功率之比为
①
R1∶R2=1∶4②
由①②得到
R1=6Ω，R2=24Ω
开关S2分别接触b、c两触点时坐垫的功率之比
(3)由(2)可知，开关S2分别接触b、c两触点时坐垫的功率相等，相等时间内产生的热量相等，不会出现高低档位。
答：(1)电阻R3的阻值是12Ω；
(2)电阻R1的阻值是6Ω，开关S2分别接触b、c两触点时坐垫的功率之比是1∶1
(3)见解析。
12．（1）1A；（2）220W；（3）2.178×106J
【详解】解：（1）电饭锅工作时，通过R2的电流为
（2）由图可知，当开关S、S0闭合时，R1与R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，电饭锅处于加热挡；当只闭合开关S时，电路为R2的简单电路，电路中的总电阻最大，总功率最小，电饭锅处于保温挡；保温挡的功率为
由图乙知，加热挡的功率为
因电路的总功率等于各用电器功率之和，所以，加热时电阻丝R1的电功率为
（3）由图乙可知，当电饭锅正常工作45min，加热挡工作的时间为
保温挡工作的时间为
由可知，电饭锅加热挡产生的热量为
电饭锅保温挡产生的热量为
则当电饭锅正常工作45min，产生的热量为
答：（1）电饭锅工作时，通过R2的电流为1A；
（2）当电饭锅处于加热挡时，R1的电功率为220W；
（3）当电饭锅正常工作45min，产生的热量是2.178×106J。
13．(1)低温挡；(2)4.09A；(3)350W；(4)87.5s；(5)138.29Ω。
【分析】
求解 题干信息 所用公式
（2）在高温挡状态下电路的总电流是多大 高温挡的电功率为；电源电压
（3）低温挡的电功率是多少 S1闭合、S2断开，处于低温挡；的阻值为；电源电压
（4）需要经过多长时间能将水加热至沸腾 高温挡的电功率为；将蒸汽刷内装有初温为、的水加热至沸腾
【详解】(1)当开关S1闭合，S2断开时，只有R1接入电路，电路的电阻最小，由P=得到电路的总功率最小，处于低温挡；
(2)高温挡状态下电路的总电流：
；
(3)S1、S2均闭合时，蒸汽刷处于高温挡，正常工作时，消耗的电功率：
处于低温挡时，仅接入电路，正常工作时，低温挡的电功率：
；
(4)水的质量：
，
将水加热到时，水吸收的热量：
，
不计热量损失，所以
，
加热时间：
；
(5)低温挡的电功率：
，
的阻值
=≈138.29Ω。
答：(1)当开关S1闭合，S2断开时，蒸汽刷是处于低温挡；
(2)蒸汽刷正常工作时，在高温挡状态下电路的总电流是4.09A；
(3)若的阻值为，则正常工作时低温挡的电功率是350W；
(4)标准大气压下将水加热至沸腾的时间为87.5s；
(5)若的阻值为，的阻值是138.29Ω。
答案第1页，共2页
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