2024年中考科学重点专题复习-简单机械计算题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024年中考科学重点专题复习-简单机械计算题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-30 17:59:54 | ||
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文档简介
2024年中考科学重点专题复习-简单机械计算题
1．工人师傅要把一个质量为200kg的箱子装上车他们先搭了个斜面，如图，然后用平行与斜面的水深不变的拉力F将箱子沿斜面一直拉至车厢。拉力F=625N，已知斜面长s=8 m，车厢高h=2m，拉力F=625N，（g取10N/kg），求：
（1）运动过程中箱子克服重力做了多少功？
（2）斜面的机械效率是多大？
（3）运动过程中摩擦力的大小。
2．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，小明按照甲的示意图设计了如图乙所示的轻质杠杆（足够长）。杠杆的支点O距左端l1=40cm，距右端l2=16cm。在杠杆左端悬挂质量为2.4kg的物体A，右端挂一个边长为0.2m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为30N。求：
（1）此时杠杆左端所受拉力的大小；
（2）物体B对地面的压强；
（3）物体B的质量；
（4）若物体B处的松软地面所能承受的最大压强为1.5×103 Pa，移动物体A（物体B的位置不变），为使杠杆一直在水平位置保持平衡，l1的取值范围。
3．为了提升人民群众生活的幸福感，我市对老旧住宅楼进行了统一改造，如图所示为施工现场使用的提升装置。已知被提升的的建筑材料的质量为150kg，动滑轮的重力为300N，拉力F在10s内将重物匀速提升了10m，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F的功率；
（2）该装置的机械效率。
4．如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，，配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103kg/m3，质量为80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：
(1)在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
(2)在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
(3)当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度；
(4)当文物A出水后，配重E对地面的压强。
5．如图所示，轻质薄壁容器盛水9.9 kg，其底面积为200cm2 且放置在水平的桌面上。轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一个实心小球，右端B处施加一个FB=30N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，若OA=30cm，OB=20cm。求：
（1）求绳子对杠杆A端的拉力。
（2）若实心小球的体积为100 cm3，求小球的重力和密度。
（3）求容器对桌面的压强。
（4）求容器底部在小球浸没前后所受水的压强的变化量。
6．如图，是一次牵引处置车辆故障过程装置简化图。为了尽快疏通道路，交警只用了t=30s的时间，指挥拖车在水平路面上将m=1.5t的故障车匀速拖离了事故现场。若故障车与地面的总接触面积S=600cm2，被拖离的速度v=6m/s，滑轮组绳子自由端的拉力F=500N，不计动滑轮质量、绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）故障车停在水平路面时对地面的压强p；
（2）故障车被拖离过程中拉力F的功率P；
（3）故障车被拖离过程中受到的阻力f。
7．如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，已知动滑轮的总质量为 60kg，（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：
(1)物体浸没在海水中受到的浮力；
(2)物体在海底时的深度；
(3)物体在海底时受到海水的压强；
(4)物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率。（不计动滑轮体积）
8．为了将放置在水平地面上的底面积为400cm2、重为100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当小明用如图乙所示的随时间变化的拉力F拉绳时，重物的速度v和高度h随时间t变化的关系图像如图丙、丁所示。绳对滑轮的拉力均可看成沿竖直方向。（不计绳重和摩擦）试问：
(1)小明未提升重物之前，重物对水平地面的压强为多大？( )
(2)在1~2s内，拉力F做的功W是多少？( )
(3)在0~1s内，地面对重物的支持力FN是多少？( )
(4)若滑轮组的绳子能承受的最大拉力为500N，则小明最多能匀速提升多重的重物？( )提升的重物越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。
9．如图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将实心长方体A从海底以0.1m/s的速度匀速吊出海面；图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图像。 （ρ=1.0×103kg/m3，不计水的阻力）求：
（1）物体A的密度。
（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压强。
（3）物体A露出水面前，柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图像如图丙所示，则此过程中滑轮组的机械效率是多少？
10．如图所示，是卷扬机通过滑轮组提升物体的装置图。若卷扬机以0.5m/s的速度匀速拉动绳子，使物体升高了10m。已知物体重G=6×103N，滑轮组的机械效率为80%。请解答下列问题：
（1）滑轮组在提升物体的过程中，需要做多少额外功？
（2）卷扬机对绳子的拉力是多少？
（3）卷扬机的输出功率为多少？
11．小柏同学设计了如图所示的装置研究杠杆的平衡，在轻质杠杆A端悬挂了一个质量为3kg的空桶，。一质量分布均匀，重180N的异形工件M通过细线与杠杆B端相连，已知M上下两部分皆为正方体，且边长之比1∶2。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械摩擦，则：
（1）此时细线对M的拉力为多少N？
（2）M的密度为多少kg/m3？
（3）为使M对地面的压强变为原来的，可将物体M的下部分沿着竖直方向切下一定质量m，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为多少kg？
12．如图所示，站在水平地面上的人通过滑轮组从深井中打捞一体积V=0.04m3、质量m=80kg的重物，重物在拉力作用下以v=0.1m/s的速度竖直匀速上升．已知重物浸没在水中的过程中，滑轮组的机械效率η=80%，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，水的阻力、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计， g取10N/kg．求：
（1）在重物出水前，重物与动滑轮之间的绳的拉力大小T；
（2）动滑轮的质量m；
（3）若人的质量m人=50kg，在重物出水前，人对地面的压力大小N；
（4）当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对滑轮组绳端的拉力大小F1；
（5）当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率η1；
（6）当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对地面的压力比重物完全浸没在水中时减小多少．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）运动过程中箱子克服重力做的功为
（2）拉力做的总功为
斜面的机械效率为
（3）额外功为
运动过程中摩擦力的大小为
答：（1）运动过程中箱子克服重力做了的功。
（2）斜面的机械效率是。
（3）运动过程中摩擦力的大小为。
2．（1）24N；（2）750Pa；（3）9kg；（4）0.2m≤l1≤0.6m
【详解】解：（1）杠杆平衡时，杠杆左端所受拉力的大小为物体A的重力，所以拉力的大小为
（2）物体B对地面的压力为30N，B与地面之间的受力面积为
B对地面的压强为
（3）根据杠杆平衡条件得，代入数据得
因地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，则B的重力为
由得，B的质量为
（4）由得，松软的地面能承受的最大压力
地面对物体B的支持力
此时最小，绳子对物体B的拉力最小，为
根据可知
解得
当物体B刚好离开地面时物体B对地面的压力为，杠杆右端受到的拉力最大，为，此时最大
即
解得
要使杠杆始终在水平位置平衡，的取值范围是
答：（1）此时杠杆左端所受拉力的大小为24N；
（2）物体B对地面的压强为750Pa；
（3）物体B的质量为9kg；
（4）l1的取值范围是0.2m≤l1≤0.6m。
3．（1）1800W；（2）83.3%
【详解】解：（1）重物的重力
G=mg=150kg×10N/kg=1500N
由图示知，滑轮组承重绳子的根数为2，在不计绳重及摩擦时，绳子端的拉力
重物提升10m，绳子自由端移动的距离
s=nh=2×10m=20m
绳子自由端移动的速度
拉力F的功率
P=Fv=900N×2m/s=1800W
（2）该装置的机械效率
答：（1）拉力F的功率为1800W；
（2）该机械效率83.3%。
4．(1) 100N； 400N；(2) 87.5%；(3) 11.1m/s；(4) 2000Pa。
【详解】(1)由于物体完全浸没，所以
所以物体所受的浮力
又因为物体做匀速直线运动，所以电动机的拉力
(2)滑轮组的机械效率
(3)假设物体A全部出水，绳的拉力
由得，绳的速度
(4)文物出水后，绳对B端的拉力
根据杠杆平衡条件可得
所以
则配重E对地面的压力
配重E对地面的压强
答：(1)文物还未露出水面时，文物A所受到的浮力为及电动机拉力F的大小100N；电动机拉力F为400N；
(2)文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率为；
(3)卷扬机拉动钢丝绳的速度为11.1m/s；
(4)文物A出水后，配重E对地面的压强为。
5．（1）20 N；（2）21N， 2.1×104 kg/m3；（3）5×103 Pa；（4）50 Pa
【详解】解：（1）依题意，由杠杆的平衡条件知
FA×OA = FB×OB
绳子对杠杆A端的拉力
（2）分析实心小球的受力
FA +F浮=G球
小球受到水的浮力
F浮= ρ水 gV球 = 1×103 kg/m3×10N/kg×100×10-6 m3 = 1N
小球的重力
G球 = FA +F浮 = 20 N + 1N = 21N
小球的密度
（3）容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
（4）容器底部在小球浸没前后所受水的压强的变化量
答：（1）杠杆A端的拉力为20 N；
（2）小球的重力为21N，密度为2.1×104 kg/m3；
（3）容器对桌面的压强为5×103 Pa；
（4）容器底部在小球浸没前后所受水的压强的变化量为50 Pa。
6．（1）2.5×105Pa；（2）9000W；（3）1500N
【详解】解：（1）故障车停在水平路面时对地面的压力为
根据可得，故障车停在水平路面时对地面的压强为
（2）滑轮组的绳子承重股数为n=3，则绳端移动的速度为
根据P=Fv可得，拉力F的功率为
（3）不计动滑轮质量、绳重和绳与滑轮间的摩擦，根据可得，故障车被拖离过程中受到的阻力为
答：（1）故障车停在水平路面时对地面的压强p为2.5×105Pa；
（2）故障车被拖离过程中拉力F的功率P为9000W；
（3）故障车被拖离过程中受到的阻力f为1500N。
7．(1)；(2)；(3)；(4)
【详解】(1)由题意可知，物体浸没在海水中时，排开海水的体积是
根据阿基米德原理可知，物体浸没在海水中受到的浮力是
物体浸没在海水中受到的浮力是。
(2)由题意可知，钢丝绳自由端的速度是0.5m/s，有5条绳子托着动滑轮，那么可知物体上升的速度是
经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，则物体在海底时的深度是
物体在海底时的深度是。
(3)根据可知，物体在海底时受到海水的压强是
物体在海底时受到海水的压强是。
(4)从题中条件可知，该物体的重力大小是
物体在海面下匀速上升过程中，受力平衡，以物体和动滑轮为一个整体，它受到滑轮组向上的拉力，海水的浮力，物体的重力，动滑轮的重力，可得到
动滑轮的重力是
解得；5条绳子托着动滑轮，那么钢丝绳自由端的拉力大小是
对于物体，它受到绳子的拉力，海水的浮力，自身的重力，可求得绳子的拉力是
根据机械效率的计算公式可知，物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率是
该滑轮组的机械效率约是。
答：(1)物体浸没在海水中受到的浮力是；(2)物体在海底时的深度是；(3)物体在海底时受到海水的压强是；(4)物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率约是。
8． 2500Pa 62.5J 30N 1480N 高
【详解】解：(1)[1]小明未提升重物之前，重物对水平地面的压强为
(2)[2]在1~2s内，由图乙知拉力F1=50N，由图丁知升高的高度为h1=1.25m，拉力F做的功
W1=F1h1=50N×1.25m=62.5J
(3)[3]在2~3s内，重物做匀速运动，v1=2.50m/s，拉力F1=40N，连接动滑轮的绳子股数n=3，不计绳重和摩擦，拉力，则有
G动=3F2﹣G=3×40N﹣100N=20N
在0~1s内，拉力F3=30N，把动滑轮与重物看成一个整体，受到竖起向上的拉力为
3×30N=90N
重力为
100N+20N=120N
由力的平衡得，地面对重物的支持力
FN=120N﹣90N=30N
(4)[4]若滑轮组的绳子能承受的最大拉力为500N，所以物体的最大重力为
G大=nF大﹣G动=3×500N﹣20N=1480N
[5]不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮的重力一定，由上式知，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。
答：(1)小明未提升重物之前，重物对水平地面的压强为2500Pa；(2)在1~2s内，拉力F做的功是62.5J；(3)在0~1s内，地面对重物的支持力FN是30N；(4)若滑轮组的绳子能承受的最大拉力为500N，则小明最多能匀速提升1480N的重物，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。
9．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）如乙图所示，在物体A完全浸没时，滑轮组对物体A的拉力为，当物体A完全离开水面时，拉力等于物体A的重力为。则在物体A完全浸没时受到的浮力为
物体A的体积为
物体A的质量为
则物体A的密度为
（2）如图所示，物体A在出水前整个过程中经历了80s，其通过的路程为
在计时起点物体上表面在水中的深度为8m，受到海水的压强为
（3）如丙图所示，物体A露出水面前，读出拉力做功为，由乙图可知绳子对物体A的拉力为，则有用功为
滑轮组机械效率为
答：（1）物体A的密度为 ；
（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压强为；
（3）滑轮组的机械效率为80%。
10．（1）1.5×104J；（2）2500N；（3）1250W
【详解】（1）滑轮组在提升物体的过程中所做的有用功
滑轮组做的总功
所做的额外功
（2）由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3 ，则绳端移动的距离
卷扬机对绳子的拉力
（3）由可得，卷扬机的工作时间
卷扬机的输出功率
答：（1）滑轮组在提升物体的过程中，需要做1.5×104J的额外功；
（2）卷扬机对绳子的拉力是2500N；
（3）卷扬机的输出功率为1250W。
11．（1）60N；（2）；（3）1kg
【详解】解：（1）空桶重力为
由杠杆平衡原理可知
细线对M的拉力为
（2）地面对M的支持力为
M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为
依题意M对地面的压强为3000Pa，由可知，M下半部分的底面积为
则正方体M下半部分的边长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且边长之比1∶2，所以上半部分的边长为0.1m，则整个正方体M的体积为
M的密度为
（3）设切下部分质量为，则切去部分的体积为
则切去部分的低面积为
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为
依题意M对地面的压强变为原来的，由可知，此时的压力为
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为
------①
此时B端绳子的拉力为
------②
依题意将切下部分放入空桶中，由杠杆平衡原理可知
则
------③
由①②③解得
答：（1）此时细线对M的拉力为60N；
（2）M的密度为；
（3）为使M对地面的压强变为原来的，可将物体M的下部分沿着竖直方向切下一定质量m，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为1kg。
12．（1）400N（2）10kg（3）250N（4）450N（5）88.9%（6）200N
【详解】(1)在重物出水前，受到的重力G与重物与动滑轮之间的绳的拉力T和浮力F浮之和平衡，即G=T+F浮，根据重力公式和浮力公式，则：
T=G-F浮=mg-ρ水gV排= mg-ρ水gV =80kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N．
(2)根据滑轮组特点，有η=，则动滑轮的重力为：
G动===100N．
所以动滑轮的质量为：
m动===10kg．
(3)由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n=2，在重物出水前，根据滑轮组特点，绳子自由端的拉力(人对绳子的拉力)大小为：
F===250N，
则人对地面的压力大小为：
N=G人-F=m人g-F=50kg×10N/kg-250N=250N．
(4)当重物完全离开水面后，根据滑轮组特点，人对滑轮组绳端的拉力大小为：
F1====450N．
(5)当重物完全离开水面后，滑轮组的机械效率为：
η1===≈88.9%．
(6)当重物完全离开水面后，人对地面的压力为：
N1=G人-F1=m人g-F1=50kg×10N/kg-450N=50N，
与重物完全浸没在水中时相比，人对地面的压力减小量为：
△N= N-N1=250N-50N=200N．
答：(1)在重物出水前，重物与动滑轮之间的绳的拉力大小为400N；
(2)动滑轮的质量为10kg；
(3)若人的质量m人=50kg，在重物出水前，人对地面的压力大小为250N；
(4)当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对滑轮组绳端的拉力大小为450N；
(5)当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为88.9%；
(6)当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对地面的压力比重物完全浸没在水中时减小了200N．
答案第1页，共2页
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1．工人师傅要把一个质量为200kg的箱子装上车他们先搭了个斜面，如图，然后用平行与斜面的水深不变的拉力F将箱子沿斜面一直拉至车厢。拉力F=625N，已知斜面长s=8 m，车厢高h=2m，拉力F=625N，（g取10N/kg），求：
（1）运动过程中箱子克服重力做了多少功？
（2）斜面的机械效率是多大？
（3）运动过程中摩擦力的大小。
2．图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，小明按照甲的示意图设计了如图乙所示的轻质杠杆（足够长）。杠杆的支点O距左端l1=40cm，距右端l2=16cm。在杠杆左端悬挂质量为2.4kg的物体A，右端挂一个边长为0.2m的正方体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为30N。求：
（1）此时杠杆左端所受拉力的大小；
（2）物体B对地面的压强；
（3）物体B的质量；
（4）若物体B处的松软地面所能承受的最大压强为1.5×103 Pa，移动物体A（物体B的位置不变），为使杠杆一直在水平位置保持平衡，l1的取值范围。
3．为了提升人民群众生活的幸福感，我市对老旧住宅楼进行了统一改造，如图所示为施工现场使用的提升装置。已知被提升的的建筑材料的质量为150kg，动滑轮的重力为300N，拉力F在10s内将重物匀速提升了10m，不计绳重及摩擦。求：
（1）拉力F的功率；
（2）该装置的机械效率。
4．如图是小明设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，，配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，质量为300kg，底面积为0.05m2，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的密度为8×103kg/m3，质量为80kg。绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：
(1)在文物还未露出水面时，求此时文物A所受到的浮力及电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
(2)在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
(3)当文物A在空中被匀速提起上升时，电动机拉力功率为5kw。求卷扬机拉动钢丝绳的速度；
(4)当文物A出水后，配重E对地面的压强。
5．如图所示，轻质薄壁容器盛水9.9 kg，其底面积为200cm2 且放置在水平的桌面上。轻质杠杆可绕O点转动，杠杆左端A处挂了一个实心小球，右端B处施加一个FB=30N的拉力，此时杠杆在水平位置平衡，若OA=30cm，OB=20cm。求：
（1）求绳子对杠杆A端的拉力。
（2）若实心小球的体积为100 cm3，求小球的重力和密度。
（3）求容器对桌面的压强。
（4）求容器底部在小球浸没前后所受水的压强的变化量。
6．如图，是一次牵引处置车辆故障过程装置简化图。为了尽快疏通道路，交警只用了t=30s的时间，指挥拖车在水平路面上将m=1.5t的故障车匀速拖离了事故现场。若故障车与地面的总接触面积S=600cm2，被拖离的速度v=6m/s，滑轮组绳子自由端的拉力F=500N，不计动滑轮质量、绳重和绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）故障车停在水平路面时对地面的压强p；
（2）故障车被拖离过程中拉力F的功率P；
（3）故障车被拖离过程中受到的阻力f。
7．如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，已知动滑轮的总质量为 60kg，（不计物体的高度、绳重和摩擦，ρ物＝7.6×103kg/m3，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：
(1)物体浸没在海水中受到的浮力；
(2)物体在海底时的深度；
(3)物体在海底时受到海水的压强；
(4)物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率。（不计动滑轮体积）
8．为了将放置在水平地面上的底面积为400cm2、重为100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当小明用如图乙所示的随时间变化的拉力F拉绳时，重物的速度v和高度h随时间t变化的关系图像如图丙、丁所示。绳对滑轮的拉力均可看成沿竖直方向。（不计绳重和摩擦）试问：
(1)小明未提升重物之前，重物对水平地面的压强为多大？( )
(2)在1~2s内，拉力F做的功W是多少？( )
(3)在0~1s内，地面对重物的支持力FN是多少？( )
(4)若滑轮组的绳子能承受的最大拉力为500N，则小明最多能匀速提升多重的重物？( )提升的重物越重，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。
9．如图甲所示是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将实心长方体A从海底以0.1m/s的速度匀速吊出海面；图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图像。 （ρ=1.0×103kg/m3，不计水的阻力）求：
（1）物体A的密度。
（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压强。
（3）物体A露出水面前，柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图像如图丙所示，则此过程中滑轮组的机械效率是多少？
10．如图所示，是卷扬机通过滑轮组提升物体的装置图。若卷扬机以0.5m/s的速度匀速拉动绳子，使物体升高了10m。已知物体重G=6×103N，滑轮组的机械效率为80%。请解答下列问题：
（1）滑轮组在提升物体的过程中，需要做多少额外功？
（2）卷扬机对绳子的拉力是多少？
（3）卷扬机的输出功率为多少？
11．小柏同学设计了如图所示的装置研究杠杆的平衡，在轻质杠杆A端悬挂了一个质量为3kg的空桶，。一质量分布均匀，重180N的异形工件M通过细线与杠杆B端相连，已知M上下两部分皆为正方体，且边长之比1∶2。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为3000Pa，不考虑机械摩擦，则：
（1）此时细线对M的拉力为多少N？
（2）M的密度为多少kg/m3？
（3）为使M对地面的压强变为原来的，可将物体M的下部分沿着竖直方向切下一定质量m，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为多少kg？
12．如图所示，站在水平地面上的人通过滑轮组从深井中打捞一体积V=0.04m3、质量m=80kg的重物，重物在拉力作用下以v=0.1m/s的速度竖直匀速上升．已知重物浸没在水中的过程中，滑轮组的机械效率η=80%，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，水的阻力、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计， g取10N/kg．求：
（1）在重物出水前，重物与动滑轮之间的绳的拉力大小T；
（2）动滑轮的质量m；
（3）若人的质量m人=50kg，在重物出水前，人对地面的压力大小N；
（4）当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对滑轮组绳端的拉力大小F1；
（5）当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率η1；
（6）当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对地面的压力比重物完全浸没在水中时减小多少．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）运动过程中箱子克服重力做的功为
（2）拉力做的总功为
斜面的机械效率为
（3）额外功为
运动过程中摩擦力的大小为
答：（1）运动过程中箱子克服重力做了的功。
（2）斜面的机械效率是。
（3）运动过程中摩擦力的大小为。
2．（1）24N；（2）750Pa；（3）9kg；（4）0.2m≤l1≤0.6m
【详解】解：（1）杠杆平衡时，杠杆左端所受拉力的大小为物体A的重力，所以拉力的大小为
（2）物体B对地面的压力为30N，B与地面之间的受力面积为
B对地面的压强为
（3）根据杠杆平衡条件得，代入数据得
因地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，则B的重力为
由得，B的质量为
（4）由得，松软的地面能承受的最大压力
地面对物体B的支持力
此时最小，绳子对物体B的拉力最小，为
根据可知
解得
当物体B刚好离开地面时物体B对地面的压力为，杠杆右端受到的拉力最大，为，此时最大
即
解得
要使杠杆始终在水平位置平衡，的取值范围是
答：（1）此时杠杆左端所受拉力的大小为24N；
（2）物体B对地面的压强为750Pa；
（3）物体B的质量为9kg；
（4）l1的取值范围是0.2m≤l1≤0.6m。
3．（1）1800W；（2）83.3%
【详解】解：（1）重物的重力
G=mg=150kg×10N/kg=1500N
由图示知，滑轮组承重绳子的根数为2，在不计绳重及摩擦时，绳子端的拉力
重物提升10m，绳子自由端移动的距离
s=nh=2×10m=20m
绳子自由端移动的速度
拉力F的功率
P=Fv=900N×2m/s=1800W
（2）该装置的机械效率
答：（1）拉力F的功率为1800W；
（2）该机械效率83.3%。
4．(1) 100N； 400N；(2) 87.5%；(3) 11.1m/s；(4) 2000Pa。
【详解】(1)由于物体完全浸没，所以
所以物体所受的浮力
又因为物体做匀速直线运动，所以电动机的拉力
(2)滑轮组的机械效率
(3)假设物体A全部出水，绳的拉力
由得，绳的速度
(4)文物出水后，绳对B端的拉力
根据杠杆平衡条件可得
所以
则配重E对地面的压力
配重E对地面的压强
答：(1)文物还未露出水面时，文物A所受到的浮力为及电动机拉力F的大小100N；电动机拉力F为400N；
(2)文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率为；
(3)卷扬机拉动钢丝绳的速度为11.1m/s；
(4)文物A出水后，配重E对地面的压强为。
5．（1）20 N；（2）21N， 2.1×104 kg/m3；（3）5×103 Pa；（4）50 Pa
【详解】解：（1）依题意，由杠杆的平衡条件知
FA×OA = FB×OB
绳子对杠杆A端的拉力
（2）分析实心小球的受力
FA +F浮=G球
小球受到水的浮力
F浮= ρ水 gV球 = 1×103 kg/m3×10N/kg×100×10-6 m3 = 1N
小球的重力
G球 = FA +F浮 = 20 N + 1N = 21N
小球的密度
（3）容器对桌面的压力
容器对桌面的压强
（4）容器底部在小球浸没前后所受水的压强的变化量
答：（1）杠杆A端的拉力为20 N；
（2）小球的重力为21N，密度为2.1×104 kg/m3；
（3）容器对桌面的压强为5×103 Pa；
（4）容器底部在小球浸没前后所受水的压强的变化量为50 Pa。
6．（1）2.5×105Pa；（2）9000W；（3）1500N
【详解】解：（1）故障车停在水平路面时对地面的压力为
根据可得，故障车停在水平路面时对地面的压强为
（2）滑轮组的绳子承重股数为n=3，则绳端移动的速度为
根据P=Fv可得，拉力F的功率为
（3）不计动滑轮质量、绳重和绳与滑轮间的摩擦，根据可得，故障车被拖离过程中受到的阻力为
答：（1）故障车停在水平路面时对地面的压强p为2.5×105Pa；
（2）故障车被拖离过程中拉力F的功率P为9000W；
（3）故障车被拖离过程中受到的阻力f为1500N。
7．(1)；(2)；(3)；(4)
【详解】(1)由题意可知，物体浸没在海水中时，排开海水的体积是
根据阿基米德原理可知，物体浸没在海水中受到的浮力是
物体浸没在海水中受到的浮力是。
(2)由题意可知，钢丝绳自由端的速度是0.5m/s，有5条绳子托着动滑轮，那么可知物体上升的速度是
经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，则物体在海底时的深度是
物体在海底时的深度是。
(3)根据可知，物体在海底时受到海水的压强是
物体在海底时受到海水的压强是。
(4)从题中条件可知，该物体的重力大小是
物体在海面下匀速上升过程中，受力平衡，以物体和动滑轮为一个整体，它受到滑轮组向上的拉力，海水的浮力，物体的重力，动滑轮的重力，可得到
动滑轮的重力是
解得；5条绳子托着动滑轮，那么钢丝绳自由端的拉力大小是
对于物体，它受到绳子的拉力，海水的浮力，自身的重力，可求得绳子的拉力是
根据机械效率的计算公式可知，物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率是
该滑轮组的机械效率约是。
答：(1)物体浸没在海水中受到的浮力是；(2)物体在海底时的深度是；(3)物体在海底时受到海水的压强是；(4)物体在海面下匀速上升过程中，该滑轮组的机械效率约是。
8． 2500Pa 62.5J 30N 1480N 高
【详解】解：(1)[1]小明未提升重物之前，重物对水平地面的压强为
(2)[2]在1~2s内，由图乙知拉力F1=50N，由图丁知升高的高度为h1=1.25m，拉力F做的功
W1=F1h1=50N×1.25m=62.5J
(3)[3]在2~3s内，重物做匀速运动，v1=2.50m/s，拉力F1=40N，连接动滑轮的绳子股数n=3，不计绳重和摩擦，拉力，则有
G动=3F2﹣G=3×40N﹣100N=20N
在0~1s内，拉力F3=30N，把动滑轮与重物看成一个整体，受到竖起向上的拉力为
3×30N=90N
重力为
100N+20N=120N
由力的平衡得，地面对重物的支持力
FN=120N﹣90N=30N
(4)[4]若滑轮组的绳子能承受的最大拉力为500N，所以物体的最大重力为
G大=nF大﹣G动=3×500N﹣20N=1480N
[5]不计绳重和摩擦，根据可知，动滑轮的重力一定，由上式知，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。
答：(1)小明未提升重物之前，重物对水平地面的压强为2500Pa；(2)在1~2s内，拉力F做的功是62.5J；(3)在0~1s内，地面对重物的支持力FN是30N；(4)若滑轮组的绳子能承受的最大拉力为500N，则小明最多能匀速提升1480N的重物，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越高。
9．（1）；（2）；（3）
【详解】解：（1）如乙图所示，在物体A完全浸没时，滑轮组对物体A的拉力为，当物体A完全离开水面时，拉力等于物体A的重力为。则在物体A完全浸没时受到的浮力为
物体A的体积为
物体A的质量为
则物体A的密度为
（2）如图所示，物体A在出水前整个过程中经历了80s，其通过的路程为
在计时起点物体上表面在水中的深度为8m，受到海水的压强为
（3）如丙图所示，物体A露出水面前，读出拉力做功为，由乙图可知绳子对物体A的拉力为，则有用功为
滑轮组机械效率为
答：（1）物体A的密度为 ；
（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压强为；
（3）滑轮组的机械效率为80%。
10．（1）1.5×104J；（2）2500N；（3）1250W
【详解】（1）滑轮组在提升物体的过程中所做的有用功
滑轮组做的总功
所做的额外功
（2）由图可知，动滑轮上的绳子段数n=3 ，则绳端移动的距离
卷扬机对绳子的拉力
（3）由可得，卷扬机的工作时间
卷扬机的输出功率
答：（1）滑轮组在提升物体的过程中，需要做1.5×104J的额外功；
（2）卷扬机对绳子的拉力是2500N；
（3）卷扬机的输出功率为1250W。
11．（1）60N；（2）；（3）1kg
【详解】解：（1）空桶重力为
由杠杆平衡原理可知
细线对M的拉力为
（2）地面对M的支持力为
M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为
依题意M对地面的压强为3000Pa，由可知，M下半部分的底面积为
则正方体M下半部分的边长为0.2m，由于M上下两部分皆为正方体，且边长之比1∶2，所以上半部分的边长为0.1m，则整个正方体M的体积为
M的密度为
（3）设切下部分质量为，则切去部分的体积为
则切去部分的低面积为
则物体M切去一部分后与地面的接触面积为
依题意M对地面的压强变为原来的，由可知，此时的压力为
压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为
------①
此时B端绳子的拉力为
------②
依题意将切下部分放入空桶中，由杠杆平衡原理可知
则
------③
由①②③解得
答：（1）此时细线对M的拉力为60N；
（2）M的密度为；
（3）为使M对地面的压强变为原来的，可将物体M的下部分沿着竖直方向切下一定质量m，并将切下部分放入空桶中，则切下的质量为1kg。
12．（1）400N（2）10kg（3）250N（4）450N（5）88.9%（6）200N
【详解】(1)在重物出水前，受到的重力G与重物与动滑轮之间的绳的拉力T和浮力F浮之和平衡，即G=T+F浮，根据重力公式和浮力公式，则：
T=G-F浮=mg-ρ水gV排= mg-ρ水gV =80kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg×0.04m3=400N．
(2)根据滑轮组特点，有η=，则动滑轮的重力为：
G动===100N．
所以动滑轮的质量为：
m动===10kg．
(3)由图可知，滑轮组的有效绳子段数为n=2，在重物出水前，根据滑轮组特点，绳子自由端的拉力(人对绳子的拉力)大小为：
F===250N，
则人对地面的压力大小为：
N=G人-F=m人g-F=50kg×10N/kg-250N=250N．
(4)当重物完全离开水面后，根据滑轮组特点，人对滑轮组绳端的拉力大小为：
F1====450N．
(5)当重物完全离开水面后，滑轮组的机械效率为：
η1===≈88.9%．
(6)当重物完全离开水面后，人对地面的压力为：
N1=G人-F1=m人g-F1=50kg×10N/kg-450N=50N，
与重物完全浸没在水中时相比，人对地面的压力减小量为：
△N= N-N1=250N-50N=200N．
答：(1)在重物出水前，重物与动滑轮之间的绳的拉力大小为400N；
(2)动滑轮的质量为10kg；
(3)若人的质量m人=50kg，在重物出水前，人对地面的压力大小为250N；
(4)当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对滑轮组绳端的拉力大小为450N；
(5)当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，滑轮组的机械效率为88.9%；
(6)当重物完全离开水面后，仍以v=0.1m/s的速度匀速上升，人对地面的压力比重物完全浸没在水中时减小了200N．
答案第1页，共2页
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