六年级下册数学苏教版第二单元 圆柱与圆锥整理与练习课件(共28张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学苏教版第二单元 圆柱与圆锥整理与练习课件(共28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-30 14:39:46 | ||
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文档简介
(共28张PPT)
苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥
整理与练习（1）
回顾与整理
小组讨论：
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
3.我们是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
有无数条，长度都相等
侧面
底面
底面
高
大小相同的两个圆
曲面，展开后一般是长方形
圆柱
圆锥
只有一条高
只有一个圆形底面
曲面，展开后是扇形
圆柱和圆锥的特征
小组讨论：
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
展开
侧面
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
侧面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积
底面
底面
侧面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
圆柱的体积计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh
1
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
3
利用半径计算：V＝πr2h
2
圆锥的体积
通过实验，发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系。
V= Sh= πr h
圆柱和圆锥
练习与应用
（教材第24页）
1.算一算，填一填。
4cm
5m
87.92cm2
62.8cm3
408.2m2
628m3
2.5cm
7.85cm3
1.2m
0.67824m3
2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
滚动一个底面周长的长度，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。
3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）
答：压路的面积是4.0192平方米。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
15.7÷3.14÷2=2.5（分米）
15.7×6=94.2（平方分米）
3.14×2.52=19.625（平方分米）
94.2+19.625=113.825（平方分米）
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米）
117.75立方分米=117.75升
117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.28×0.55≈3（吨）
答：这堆稻谷大约重3吨。
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
答：高是18厘米。
6×3=18（厘米）
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
答：底面积是45平方厘米。
15×3=45（平方厘米）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
方法一：
113.04+339.12=452.16（立方厘米）
方法二：
3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
339.12÷3=113.04（立方厘米）
113.04+339.12=452.16（立方厘米）
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
7.
12
21
2
8.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。
哪个装饰瓶里的五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米）
长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089
答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
3.14×(20÷2)2=314（平方毫米）
314平方毫米=0.000314平方米
0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）
0.015072立方米=15.072升
答：这根水管1 分钟可以流出15.072升水。
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米）
0.32米=32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？
（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
探索与实践
（教材第26页）
12.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶2。它们的体积的比是几比几？
12∶22=1∶4
答：它们的体积的比是1比4。
13.选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？
测量时要注意什么？
用容器盛装液体时，一般都要留有一定的空隙，所以，饮料罐里装的液体的体积一般都会比它的实际容积要小，也比饮料罐的体积小。
14.选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？
以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的体积比较大。
评价与反思
（教材第26页）
根据自己的表现，能得几个 ，就把几个 涂上颜色。
我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。
苏教版小学数学六年级下册 第二单元 圆柱和圆锥
整理与练习（1）
回顾与整理
小组讨论：
1.圆柱和圆锥各有哪些特征？
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
3.我们是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
有无数条，长度都相等
侧面
底面
底面
高
大小相同的两个圆
曲面，展开后一般是长方形
圆柱
圆锥
只有一条高
只有一个圆形底面
曲面，展开后是扇形
圆柱和圆锥的特征
小组讨论：
2.怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
展开
侧面
底面的周长
高
底面的周长
高
侧面
侧面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积
底面
底面
侧面
底面的周长
高
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
圆柱的体积计算
圆柱的体积＝圆柱的底面积×高
直接计算：V＝Sh
1
利用直径计算：V＝π（d÷2）2h
3
利用半径计算：V＝πr2h
2
圆锥的体积
通过实验，发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系。
V= Sh= πr h
圆柱和圆锥
练习与应用
（教材第24页）
1.算一算，填一填。
4cm
5m
87.92cm2
62.8cm3
408.2m2
628m3
2.5cm
7.85cm3
1.2m
0.67824m3
2.一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.6米，直径是0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米？
滚动一个底面周长的长度，相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。
3.14×0.8×1.6=4.0192（平方米）
答：压路的面积是4.0192平方米。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
15.7÷3.14÷2=2.5（分米）
15.7×6=94.2（平方分米）
3.14×2.52=19.625（平方分米）
94.2+19.625=113.825（平方分米）
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆柱形水桶，高6分米。水桶外围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米）
117.75立方分米=117.75升
117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.28×0.55≈3（吨）
答：这堆稻谷大约重3吨。
5.一块圆柱形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是6厘米。
（1）把它捏成底面积是15平方厘米的圆锥形，高是多少厘米？
答：高是18厘米。
6×3=18（厘米）
（2）把它捏成高是6厘米的圆锥形，底面积是多少平方厘米？
答：底面积是45平方厘米。
15×3=45（平方厘米）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
你能用不同的方法计算吗？
3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
方法一：
113.04+339.12=452.16（立方厘米）
方法二：
3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
339.12÷3=113.04（立方厘米）
113.04+339.12=452.16（立方厘米）
答：它们的体积一共是452.16立方厘米。
7.
12
21
2
8.有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱形装饰瓶的底面直径是10厘米，高是10厘米；长方体装饰瓶的长和宽都是11厘米，高是9厘米。
哪个装饰瓶里的五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米）
长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089
答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
3.14×(20÷2)2=314（平方毫米）
314平方毫米=0.000314平方米
0.000314×0.8×60=0.015072（立方米）
0.015072立方米=15.072升
答：这根水管1 分钟可以流出15.072升水。
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米）
0.32米=32厘米
答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱（如图）。
（1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
（2）纸箱的容积至少是多少立方厘米？
（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？
（箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）
探索与实践
（教材第26页）
12.有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是1∶2。它们的体积的比是几比几？
12∶22=1∶4
答：它们的体积的比是1比4。
13.选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比，你能发现什么？
测量时要注意什么？
用容器盛装液体时，一般都要留有一定的空隙，所以，饮料罐里装的液体的体积一般都会比它的实际容积要小，也比饮料罐的体积小。
14.选一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的体积比较大？
以长方形的长为底面周长卷成的圆柱的体积比较大。
评价与反思
（教材第26页）
根据自己的表现，能得几个 ，就把几个 涂上颜色。
我国古代劳动人民早在2000多年前，就会计算不同形状物体的体积。《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法，也与现在的算法一致。