六年级下册数学苏教版第二单元 圆柱的表面积课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
苏教版六年级数学下册第二单元:
圆柱
的表面积
课前准备：
1.自制一个圆柱。
2.剪刀、文具、课本等。
说明：新知探究中，老师提供两种学习方案，以视频形式呈现，前一个视频是探究单a，它形象直观，容易理解，老师讲解也较为细致；后一个视频是探究单b，相对较复杂，老师以点拨的形式讲解。请同学们根据自己的学习情况，自由选择相应的学习方案。
教学重点
使学生理解和掌握求圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
教学难点
能灵活运用圆柱侧面积和表面积有关知识解决生活实际问题。
动手操作：将圆柱侧面沿高剪开
一）探究圆柱侧面积公式：
1.展开后是什么形状？（ ）
2.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
长：圆柱的（ ）
因为：圆柱侧面展开 长方形
宽：圆柱的（ ）
又因为：长方形面积 = 长 × 宽
所以：圆柱侧面积 =（ ），字母表示是（ ）。
探究单a
思考：在什么情况下圆柱侧面展开是正方形？
二）探究圆柱表面积公式：
圆柱由（ ）个面组成，分别是 , 所以
圆柱表面积=
1.圆柱侧面展开后是什么形状？（ 长方形 ）
2.长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
长：圆柱的（ 底面周长 ）
因为：圆柱侧面展开 长方形
宽：圆柱的（ 高 ）
又因为：长方形面积 = 长 × 宽
所以： 圆柱侧面积=（ 底面周长 ×高 ），字母表示（S侧=ch）
讲解
思考：在什么情况下圆柱侧面展开是正方形？
c
h
c=h
二）探究圆柱表面积公式：
圆柱由（ 3 ）个面组成，分别是 一个侧面和两个底面 ，
所以圆柱表面积= 侧面积+两个底面面积
三）思考：
1.求圆柱侧面积必须知道什么条件？当没有直接告诉底面周长，但已知底面直径或半径时，怎样计算圆柱的侧面积？
2.求圆柱底面积必须知道什么条件？
求圆柱侧面积必须知道底面周长和高。如果底面周长没有直接告诉，告诉底面直径用公式S侧=πdh求出圆柱侧面积,告诉底面半径用公式S侧=2πrh求出圆柱侧面积。
求圆柱底面积只要想办法求出半径，最后代入公式求出 底面积即可。
一）探究圆柱侧面积公式：
思考：
1.把圆柱侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的（ ），长方形的宽是圆柱的（ ），因为长方形面积=（ ），所以圆柱侧面积
=（ ）。
2.圆柱侧面展开会不会是正方形？必须满足什么条件？
探究单b
二）探究圆柱表面积公式：
3.一个物体的表面积等于这个物体所有面的面积之和。所以圆柱表面积= （ ）
三）、思考：
4.求圆柱侧面积必须知道什么条件？当没有直接告诉底面周长，但已知底面半径或直径时，怎样计算圆柱的侧面积？
5.求圆柱底面积必须知道什么条件？
一）探究圆柱侧面积公式：
思考：
1.把圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的 （底面周长 ），长方形的宽是圆柱的（高），因为长方形面积 =（长×宽 ），所以圆柱侧面积=（底面周长×高 ），用字母表示 （ S侧=ch）。
2.圆柱侧面展开可不可能是正方形？必须满足什么条件？
答：可能，当圆柱底面周长和高相等的情况下，侧面展开是正方形。
讲解
思考：在什么情况下圆柱侧面展开是正方形？
c
h
c=h
讲解
三）思考：
4.求圆柱侧面积必须知道什么条件？当没有直接告诉底面周长，但已知底面半径或直径时，怎样计算圆柱的侧面积？
二）探究圆柱表面积公式：
3.一个物体的表面积等于这个物体所有面的面积之和。所以圆柱表面积=
答：求圆柱侧面必须知道底面周长和高。底面周长没有直接告诉， 当告诉底面直径时用S侧=πdh求出侧面积,当告诉底面半径时用 S侧=2πrh求出侧面积。
讲解
5.求圆柱底面积必须知道什么条件？
答：求圆柱底面积只要想办法求出半径，最后代入公式求出 底面积即可。
一个侧面积+两个底面积
一种圆柱形的罐头，底面直径是11厘米，高是15厘米。它的侧面有一张商标纸（如右图）商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
答：商标纸的面积大约是165π平方厘米。
提示：像这样先写公式，再代数字，最后的计算结果不写单位。
解
决
问
题
我
能
行
1.完成课本12页例3。（把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米 请在方格纸上画出这个圆柱的展开图。再算出圆柱的表面积）
长：6.28厘米
宽：2厘米
底面半径：2÷2=1（厘米）
答：圆柱的表面积是18.84平方厘米。
2.完成课本13页第4题。少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
答：至少需要铝皮15.6π平方分米；羊皮18π平方分米。
铝皮：
羊皮：
3.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。
解
决
问
题
我
能
行
1.完成课本12页例3。（把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米 请在方格纸上画出这个圆柱的展开图。再算出圆柱表面积。）
长：6.28厘米
宽：2厘米
底面半径：2÷2=1（厘米）
答：圆柱的表面积是18.84平方厘米。
2.完成课本13页第4题。少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做这样一个队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？
答：至少需要铝皮15.6π平方分米，羊皮18π平方分米。
铝皮：
羊皮：
3.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压过路的面积是多少平方米？
答：压过路的面积是2.4π平方米。
4.一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做这个油桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留两位小数）
答：做这个油桶至少需要铁皮2.45平方米。
解
决
问
题
我
能
行
1.完成课本12页例3。（把右边圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是多少厘米？圆柱的底面半径是多少厘米 请在方格纸上画出这个圆柱的展开图。再算出圆柱的表面积）
长：6.28厘米
宽：2厘米
底面半径：2÷2=1（厘米）
答：圆柱的表面积是18.84平方厘米。
2.一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压过路的面积是多少平方米？
答：压过路的面积是2.4π平方米。
3.林叔叔做了一个圆柱形的灯笼（如右图）。上下底面的正中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸？
30cm
20cm
800π-78.5×2
=2512-157
=2355（cm2）
答：他用了2355cm2的彩纸。
4.一个没有盖的圆柱形铁皮桶底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
（提示：这里不能用四舍五入法取近似值，在实际生活中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整数。进一法是去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1。
答：做这个水桶大约需要254.34平方分米的铁皮。
火眼金睛
线上提交作业：

如上图，用下面的长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要多少平方厘米的硬纸片？

12.56厘米
18.84厘米
同 学 们 辛 苦 了！
再见