2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练培优卷：11.2 功率
一、选择题
1．（2023·宝山模拟）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为。时刻开始，司机减小了油门，汽车以另一恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为。已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A． B．至时间内，汽车做加速运动
C． D．时刻之后，
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；平衡力的辨别；力与运动的关系
【解析】【解答】A .因为汽车做匀速直线运动，因此牵引力等于阻力，即F0=f，故A错误；
B . t1至t2时间内，汽车受到的牵引力由F0/2变为F0，逐渐增大，且功率不变，由P=Fv可得，汽车行驶的速度越来越小，因此汽车做减速运动，故B错误；
C. 由题意和图示可知，汽车的功率保持恒定，在t1至t2时间内牵引力由F0/2变为F0，汽车的速度由v0变为v，根据P=Fv可得：v0=2v，故C正确；
D.t2时刻之后，汽车受到的牵引力为F0，速度为v，并且，则功率，故D正确。
故选项为D。
【分析】（1）由汽车做匀速直线运动时，牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件分析可得结论；
（2）根据题意，物体所受的力的变化情况，结合功率公式分析可得结论；
（3）由题意，在功率不变的情况下，分析两个时刻物体所受力的关系，结合功率公式，分析物体两个时刻速度的关系；
（4）从图象上可以看出牵引力由F0/2变为F0，再根据P=Fv，并结合已有结论即可判断。
2．（2023·达州）如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s-t图像和乙运动的v-t图像分别如图丙、丁所示，已知F甲=10N，下列说法正确的是（ ）
A．F甲B．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N
C．拉力F甲与拉力F乙的功率相等
D．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等
【答案】D
【知识点】功率的计算；二力平衡的条件及其应用；增大或减小摩擦的方法
【解析】【解答】根据题意可知，AB叠放后，它们对地面的压力都等于重力之和，即压力相等，且A、B与地面接触面的粗糙程度相同，因此地面对它们的滑动摩擦力大小相等，故D正确；
两次物体都做匀速直线运动，那么它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即二者大小相等。因为f甲=f乙，所以F甲=F乙，故A错误；
A和B直接虽然接触且有压力产生，但是二者之间没有相对运动的趋势，即二者之间摩擦力为0，故B错误；
根据丙图可知，甲的速度为：，乙的速度为6m/s，即甲的速度小于乙的速度。根据P=Fv可知，甲的功率小于乙的功率，故C错误。
故选D。
【分析】（1）（4）根据影响滑动摩擦力的因素确定二者受到摩擦力的大小，再根据二力平衡的知识计算拉力大小；
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触且有压力；②做相对运动或有相对运动的趋势。
（3）根据图像确定二者的速度大小，然后根据P=Fv比较功率大小；
3．（2022九上·句容月考）已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有质量分别为2g和1g的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么两雨滴做匀速直线运动的过程中，它们重力的功率之比为（ ）
A．∶1 B．∶1 C．4∶1 D．2∶1
【答案】B
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】根据雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同，故可得f=kv2，因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受到重力和阻力为一对平衡力，则雨滴受到的阻力为f=mg，所以有kv2=mg，则雨滴的速度为 ，又因为 ，所以两雨滴重力的功率之比为 。
故答案为：B。
【分析】根据力和速度的关系，判断力的大小，根据力和速度的乘积，计算功率大小，判断功率的比值。
4．（2019·黑龙江）汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率所行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0=2f
C．t1时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v= v0
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】A.t1至t2时间内，汽车的功率不变，根据图像可知，牵引力F在不断增大，根据P=Fv得到，汽车的速度在不断减小，故A错误；
B.当牵引力为F0时，汽车以速度v做匀速直线运动，根据二力平衡条件得到：摩擦力f=F0，故B错误；
C.当t1时刻时，汽车的速度不变，但牵引力变为，那么这时汽车的功率就是，故C错误；
D.t1至t2时间内，汽车的牵引力再次恢复F0，那么此时汽车的速度：，故D正确。
故选D。
【分析】（1）t1至t2时间内，汽车的功率不变，根据图像判断牵引力的变化，进而根据公式P=Fv得到速度的变化；
（2）当牵引力为F0时，汽车以速度v做匀速直线运动，根据二力平衡条件计算；
（3）当t1时刻时，汽车的速度不变，但牵引力变为，据此计算出这时汽车的功率；
（4） t1至t2时间内，汽车的牵引力再次恢复F0，根据计算出此时的速度。
5．（2018·镇江）如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块 体积忽略不计 从区域 的最左端由静止开始运动，在刚进入区域 时撤去拉力，物块最终停在区域 的最右端。如图为物块在区域 和 上运动的 图象，则
A．区域 路面的粗糙程度比 的大
B．拉力在区域 中做功的功率比 的小
C．物块在区域 上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域 上运动的时间可能为1s
【答案】B
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】由图知：物体在 内做加速运动，在 内做匀速运动，且物体在 内图象与 内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。
物体在 内在区域 上做加速运动，在 内在区域 上做匀速直线运动，区域 表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域 表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、压力相等，所以区域 路面的粗糙程度比区域 的粗糙程度小，A不符合题意；
B、拉力在 区域运动的距离相等，做功相等，在区域 上运动时间长，根据 知，在区域 上功率小。B符合题意；
C、物体在区域 上受到的摩擦力小2N，C不符合题意；
D、当物体进入区域 时，撤去外力，物体受到向左的摩擦力作用，做减速运动，最后停在区域 的最右端，其运动形式与区域 正好相反，所以物体在区域 上运动的时间也是2s。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由图知：物体在 0 ～ 2 s 内做加速运动，在 2 s ～ 3 s 内做匀速运动，且物体在 0 ～ 2 s 内图象与 2 s ～ 3 s 内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。物体在 0 ～ 2 s 内在区域 ① 上做加速运动，在 2 s ～ 3 s 内在区域 ② 上做匀速直线运动，区域 ① 表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域 ② 表面上受到的摩擦力等于拉力F，拉力在 ①② 区域运动的距离相等，做功相等，在区域 ① 上运动时间长，根据 P = W t 知，在区域 ① 上功率小。
6．如图所示，甲同学站在地面上用定滑轮把地面上的物体匀速向上运送到某一高度处。乙同学站在某一高处用动滑轮把该物体也从地面上匀速向上运送到同样的高度处。不计绳和滑轮之间的摩擦，绳子的重力和动滑轮的重力均不计。就甲和乙这一运送物体的过程中，下列分析正确的是（）
A．甲和乙做功相同 B．甲和乙做功的功率相同
C．甲比乙做的功多 D．甲比乙做功的功率大
【答案】A
【知识点】功率大小的比较
【解析】【解答】（1）匀速提升同一物体到同一高度处，三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用=Gh，因不计绳子质量和摩擦，所以W=W有用=Gh，故选项A说法正确，符合题意；选项C说法错误，不符合题意；
（2）因功率是由功和做功时间共同决定的，而题干中没有做功时间，故无法判断功率的大小，故B、D选项说法错误，不符合题意；
故选A．
【分析】克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；
功率P=，是由功和做功时间共同决定的．
7．举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠钤举起，如图所示。如果他们对杠钤所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是 （ ）
A．W1＝W2、P1＝P2 B．W1＞W2、P1＞P2
C．W1＞W2、P1＝P2 D．W1＜W2、P1＜P2
【答案】B
【知识点】功率大小的比较
【解析】【分析】由题知二人身高的大小，举起相同的杠铃时，举起的高度大，根据W=Gh分析做功大小，又知道所用时间相同，再利用P=比较功率大小．
【解答】设身高为180cm的人为甲；身高为160cm的人为乙；
∵两人举起杠铃质量相同，
∴杠铃重相同，
∵甲比乙高，
∴举起的高度：h甲＞h乙，
∵举起杠铃做功W=Gh，
∴举起杠铃做的功：W1＞W2，
∵P=；举起杠铃用的时间相同，
∴做功功率：P1＞P2；
故选B．
【点评】本题考查了学生对功的公式、功率的公式的掌握和运用，能分析出高个运动员举起的高度大是本题的突破口．
二、填空题
8．（2023九上·清新期中）小明的爸爸开着小轿车带小明去旅行，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W，运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，在0~10s内，牵引力做功 J，阻力为 N，牵引力 阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】9×105；3000；大于
【知识点】功率计算公式的应用；力与运动的关系；功的计算及应用
【解析】【解答】 在0~10s内，牵引力做功为：；
在10s~15s内，小轿车做匀速直线运动，速度为30m/s，此时小轿车受到的拉力与阻力大小相等，即
在0~10s内，小轿车做加速直线运动，牵引力大于阻力。
【分析】由图像可知：在0~10s内，小轿车做加速运动，牵引力大于阻力，根据求出牵引力所作的功；
在10s~15s内，小轿车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据求出阻力大小。
9．（2020·海城模拟）国产航母001A型满载时排开水的体积为6.5×104m3，最大航速54km/h。某次测试中释放声呐探测器到水下20m深时，声呐探测器所受海水压强为 Pa，当航母满载时受到海水的浮力是 N，某次训练时该航母以最大航速匀速航行，推力的功率为9.75×108W，航母所受阻力为 N．（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【答案】2×105；6.5×108；6.5×107
【知识点】功率的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：（1）声呐探测器所受海水压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m＝2×105Pa；（2）当航母满毂时受到海水的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5×104m3＝6.5×108N；（3）已知最大航速v＝54km/h＝15m/s，
由P＝ ＝ ＝Fv可得推力：F＝ ＝ ＝6.5×107N，
因为匀速航行，
所以航母所受平均阻力f＝F＝6.5×107N，
故答案为：2×105；6.5×108；6.5×107
【分析】根据液体密度和深度计算压强大小，利用液体密度和排开液体的体积计算浮力，根据功率和速度可以计算牵引力。
10．（2018九上·无锡月考）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示．由图像可知：0～3s内，推力对物体做功 J；9～12s内，推力对物体做功 J，功率为 W．
【答案】0；54；18
【知识点】功率计算公式的应用；力与运动的关系；力与图象的结合
【解析】【解答】解答：(1)由丙图知：0 3s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J.(2)由丙图知，9 12s时，物体匀速运动，v＝3m/s，由乙图知，9 12s时，F＝6N，则拉力F做功的功率：P＝Fv＝6N×3m/s＝18W；所以由P＝
可知此过程中拉力F做的功为：W＝Pt＝18W×(12s 9s)＝54J；
故答案为：0；54；18.
【分析】熟练读图，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小.
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离.三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直.
同理，首先从速度图象中9-12s得出物体的运动状态，然后对应的从F-t图象中得出推力；再利用计算公式W=Fs计算做的功；利用P=
求出功率.
11．现有30包大米其总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图可知他可以提供的最大功率为 W；他1分钟最多可做 焦的功；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间 s．（g=10N/kg）
【答案】50 ；3000 ；3；450
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】解：（1）由坐标图可知：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
（2）1分钟最多做功：W=P最大t=50W×60s=3000J；
（3）30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；
（4）每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，
由P=得，则每次上楼所用的时间t===30s，每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是30s+15s=45s，
搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是45s×10=450s．
故答案为：50；3000；3；450．
【分析】（1）通过图线知，顶点的输出功率最大；
（2）根据最大功率，利用W=Pt计算做功；
（3）读出出输出功率最大时搬运物体的质量，进而计算搬运数量；
（4）抓住总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；根据最大输出功率以及总功的大小求出搬动物体上楼的时间．
三、实验探究题
12．（2023·西安模拟）实验表明：密度大于液体的固体球，浸没在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉，下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与固体球的半径、密度的关系”实验时得到的数据记录。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
次序 固体球的半径r/（×10﹣3m） 固体球的密度ρ/（×103kg m﹣3） 固体球匀速下沉的速度v/（m s﹣1）
1 0.5 2.0 0.55
2 1.0 2.0 2.20
3 1.5 2.0 4.95
4 0.5 3.0 1.10
5 1.0 3.0 4.40
6 0.5 4.0 1.65
7 1.0 4.0 6.60
（1）因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时受到的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）浮力，浮力的方向是 。
（2）要探究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的密度的关系时，应选择的实验次序是 。
（3）由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球的 成正比。
（4）对于固体球在水中从静止开始竖直下沉的过程，重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的是 。
（5）同学们进行了以上实验后，为了得到“密度大于液体的固体球，在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉。”的普遍结论，你认为应进行的下一步操作是： 。
（6）上述实验应用的探究方法是 ____。（选填序号）
A．控制变量法 B．转换法
【答案】（1）大于；竖直向上
（2）1、4、6（或2、5、7）
（3）半径的平方
（4）开始加速下落时功率越来越大，当速度大小不变时，功率将保持不变
（5）换用其他液体进行重复实验
（6）A
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）第1空， 因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时 ，受到竖直向下的重力与竖直向上的浮力和向上的阻力，G=F浮+f，所以固体球竖直匀速下沉时，重力大于浮力；第2空，浮力的方向竖直向上；
（2）由控制变量法可知， 要探究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的密度的关系时， 应只改变固体球的密度，保持其它量不变，故应该选择半径相同密度不同的三组固体球，所以应选择的实验次序是： 1、4、6（或2、5、7） ；
（3） 由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球半径的平方的比值相等，所以可得到 密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球的 半径的平方成正比；
（4）由，可知当固体球重力不变，速度由加速变为匀速时， 重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的是 ：开始加速下落时功率越来越大，当速度大小不变时，功率将保持不变 ；
（5）在水一种液体中得到的结论可能具有偶然性，为了得出普遍性结论，应该换用其他液体进行重复实验；
（6）在以上实验步骤中，在研究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与固体球的半径、密度的关系”时，每次实验都改变一个量，控制其他量不变，符合控制变量法的研究特点。
【分析】（1）对物体进行受力分析，根据物体保持平衡状态，确定几个力的关系，从而可判断重力和浮力的关系；浮力是浸入液体的物体上下表面受到的压力差，故浮力方向总是竖直向上的；
（2）根据控制变量法分析判断，在研究多个变量问题时，每次只改变一个变量，控制其他几个物理量相同，从而研究这个变量对事物的影响，所以需要研究某个量对事物影响时，应改变这个量，控制其他量不变，据此判断即可；
（3）当两个量的比值是一个定值时，我们就说这两个量成正比；由第1、2、3三组数据可知： 固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值2.2，可分析判断；
（4）由功率的推导公式分析判断；
（5）根据归纳法得出普遍性结论要满足两个条件：一是所选用的样本有代表性，二是数量足够多；
（6）转换法：物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
四、计算题
13．（2023九下·南海月考） 一辆5G无人电动配送车，质量为500kg，轮胎与路面的总接触面积为，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的倍。如图是电动配送车某次运动的路程与时间图象，若g取。求：
（1）电动配送车对水平地面的压强；
（2）内电动配送车的平均速度；
（3）电动配送车的功率。
【答案】（1）解： 配送车的重力：，
配送车对水平地面的压力：，
配送车对水平地面的压强：；
答：电动配送车对水平地面的压强为；
（2）解： 根据图象可知，配送车在内通过的路程为，
内配送车的平均速度：；
答：内电动配送车的平均速度为；
（3）解： 配送车匀速行驶受到的阻力：，
由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力：；
从图中可知，电动配送车运动的路程，
所用时间，
电动配送车牵引力做的功，
功率。
答：电动配送车的功率为1250W。
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）由计算电动配送车的重力，由计算配送车对水平地面的压强。
（2）由图可知，10min内配送车运动的路程为1.2km，即；由计算10min内配送车的平均速度。
（3）由题意可知，配送车在水平路面上匀速时，受到的牵引力与阻力是一对大小相等的平衡力，即，由计算出8~10min配送车电动机做功，由计算出由8~10min电动配送车的功率。
1 / 12023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练培优卷：11.2 功率
一、选择题
1．（2023·宝山模拟）汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为，牵引力为。时刻开始，司机减小了油门，汽车以另一恒定功率行驶，到时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为。已知运动过程中汽车所受阻力恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A． B．至时间内，汽车做加速运动
C． D．时刻之后，
2．（2023·达州）如图所示，A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s-t图像和乙运动的v-t图像分别如图丙、丁所示，已知F甲=10N，下列说法正确的是（ ）
A．F甲B．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为10N
C．拉力F甲与拉力F乙的功率相等
D．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等
3．（2022九上·句容月考）已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同。现有质量分别为2g和1g的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么两雨滴做匀速直线运动的过程中，它们重力的功率之比为（ ）
A．∶1 B．∶1 C．4∶1 D．2∶1
4．（2019·黑龙江）汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率所行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图像如图所示，则（ ）
A．t1至t2时间内，汽车做加速运动
B．F0=2f
C．t1时刻之后，汽车将保持功率P0行驶
D．v= v0
5．（2018·镇江）如图所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块 体积忽略不计 从区域 的最左端由静止开始运动，在刚进入区域 时撤去拉力，物块最终停在区域 的最右端。如图为物块在区域 和 上运动的 图象，则
A．区域 路面的粗糙程度比 的大
B．拉力在区域 中做功的功率比 的小
C．物块在区域 上所受的摩擦力等于2N
D．物块在区域 上运动的时间可能为1s
6．如图所示，甲同学站在地面上用定滑轮把地面上的物体匀速向上运送到某一高度处。乙同学站在某一高处用动滑轮把该物体也从地面上匀速向上运送到同样的高度处。不计绳和滑轮之间的摩擦，绳子的重力和动滑轮的重力均不计。就甲和乙这一运送物体的过程中，下列分析正确的是（）
A．甲和乙做功相同 B．甲和乙做功的功率相同
C．甲比乙做的功多 D．甲比乙做功的功率大
7．举重是我国的优势体育项目。一位身高180cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠钤举起，如图所示。如果他们对杠钤所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是 （ ）
A．W1＝W2、P1＝P2 B．W1＞W2、P1＞P2
C．W1＞W2、P1＝P2 D．W1＜W2、P1＜P2
二、填空题
8．（2023九上·清新期中）小明的爸爸开着小轿车带小明去旅行，若汽车做直线运动，牵引力的功率恒为9×104W，运动过程中受到的阻力保持不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，在0~10s内，牵引力做功 J，阻力为 N，牵引力 阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
9．（2020·海城模拟）国产航母001A型满载时排开水的体积为6.5×104m3，最大航速54km/h。某次测试中释放声呐探测器到水下20m深时，声呐探测器所受海水压强为 Pa，当航母满载时受到海水的浮力是 N，某次训练时该航母以最大航速匀速航行，推力的功率为9.75×108W，航母所受阻力为 N．（ρ海水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
10．（2018九上·无锡月考）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图像分别如图乙、丙所示．由图像可知：0～3s内，推力对物体做功 J；9～12s内，推力对物体做功 J，功率为 W．
11．现有30包大米其总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房．如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象．由图可知他可以提供的最大功率为 W；他1分钟最多可做 焦的功；为了尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包．若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间 s．（g=10N/kg）
三、实验探究题
12．（2023·西安模拟）实验表明：密度大于液体的固体球，浸没在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉，下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与固体球的半径、密度的关系”实验时得到的数据记录。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
次序 固体球的半径r/（×10﹣3m） 固体球的密度ρ/（×103kg m﹣3） 固体球匀速下沉的速度v/（m s﹣1）
1 0.5 2.0 0.55
2 1.0 2.0 2.20
3 1.5 2.0 4.95
4 0.5 3.0 1.10
5 1.0 3.0 4.40
6 0.5 4.0 1.65
7 1.0 4.0 6.60
（1）因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时受到的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）浮力，浮力的方向是 。
（2）要探究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的密度的关系时，应选择的实验次序是 。
（3）由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球的 成正比。
（4）对于固体球在水中从静止开始竖直下沉的过程，重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的是 。
（5）同学们进行了以上实验后，为了得到“密度大于液体的固体球，在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉。”的普遍结论，你认为应进行的下一步操作是： 。
（6）上述实验应用的探究方法是 ____。（选填序号）
A．控制变量法 B．转换法
四、计算题
13．（2023九下·南海月考） 一辆5G无人电动配送车，质量为500kg，轮胎与路面的总接触面积为，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是车重的倍。如图是电动配送车某次运动的路程与时间图象，若g取。求：
（1）电动配送车对水平地面的压强；
（2）内电动配送车的平均速度；
（3）电动配送车的功率。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；平衡力的辨别；力与运动的关系
【解析】【解答】A .因为汽车做匀速直线运动，因此牵引力等于阻力，即F0=f，故A错误；
B . t1至t2时间内，汽车受到的牵引力由F0/2变为F0，逐渐增大，且功率不变，由P=Fv可得，汽车行驶的速度越来越小，因此汽车做减速运动，故B错误；
C. 由题意和图示可知，汽车的功率保持恒定，在t1至t2时间内牵引力由F0/2变为F0，汽车的速度由v0变为v，根据P=Fv可得：v0=2v，故C正确；
D.t2时刻之后，汽车受到的牵引力为F0，速度为v，并且，则功率，故D正确。
故选项为D。
【分析】（1）由汽车做匀速直线运动时，牵引力和阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件分析可得结论；
（2）根据题意，物体所受的力的变化情况，结合功率公式分析可得结论；
（3）由题意，在功率不变的情况下，分析两个时刻物体所受力的关系，结合功率公式，分析物体两个时刻速度的关系；
（4）从图象上可以看出牵引力由F0/2变为F0，再根据P=Fv，并结合已有结论即可判断。
2．【答案】D
【知识点】功率的计算；二力平衡的条件及其应用；增大或减小摩擦的方法
【解析】【解答】根据题意可知，AB叠放后，它们对地面的压力都等于重力之和，即压力相等，且A、B与地面接触面的粗糙程度相同，因此地面对它们的滑动摩擦力大小相等，故D正确；
两次物体都做匀速直线运动，那么它受到的摩擦力与拉力相互平衡，即二者大小相等。因为f甲=f乙，所以F甲=F乙，故A错误；
A和B直接虽然接触且有压力产生，但是二者之间没有相对运动的趋势，即二者之间摩擦力为0，故B错误；
根据丙图可知，甲的速度为：，乙的速度为6m/s，即甲的速度小于乙的速度。根据P=Fv可知，甲的功率小于乙的功率，故C错误。
故选D。
【分析】（1）（4）根据影响滑动摩擦力的因素确定二者受到摩擦力的大小，再根据二力平衡的知识计算拉力大小；
（2）摩擦力产生的条件：①相互接触且有压力；②做相对运动或有相对运动的趋势。
（3）根据图像确定二者的速度大小，然后根据P=Fv比较功率大小；
3．【答案】B
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】根据雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同，故可得f=kv2，因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受到重力和阻力为一对平衡力，则雨滴受到的阻力为f=mg，所以有kv2=mg，则雨滴的速度为 ，又因为 ，所以两雨滴重力的功率之比为 。
故答案为：B。
【分析】根据力和速度的关系，判断力的大小，根据力和速度的乘积，计算功率大小，判断功率的比值。
4．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用；二力平衡的条件及其应用
【解析】【解答】A.t1至t2时间内，汽车的功率不变，根据图像可知，牵引力F在不断增大，根据P=Fv得到，汽车的速度在不断减小，故A错误；
B.当牵引力为F0时，汽车以速度v做匀速直线运动，根据二力平衡条件得到：摩擦力f=F0，故B错误；
C.当t1时刻时，汽车的速度不变，但牵引力变为，那么这时汽车的功率就是，故C错误；
D.t1至t2时间内，汽车的牵引力再次恢复F0，那么此时汽车的速度：，故D正确。
故选D。
【分析】（1）t1至t2时间内，汽车的功率不变，根据图像判断牵引力的变化，进而根据公式P=Fv得到速度的变化；
（2）当牵引力为F0时，汽车以速度v做匀速直线运动，根据二力平衡条件计算；
（3）当t1时刻时，汽车的速度不变，但牵引力变为，据此计算出这时汽车的功率；
（4） t1至t2时间内，汽车的牵引力再次恢复F0，根据计算出此时的速度。
5．【答案】B
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】由图知：物体在 内做加速运动，在 内做匀速运动，且物体在 内图象与 内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。
物体在 内在区域 上做加速运动，在 内在区域 上做匀速直线运动，区域 表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域 表面上受到的摩擦力等于拉力F。
A、压力相等，所以区域 路面的粗糙程度比区域 的粗糙程度小，A不符合题意；
B、拉力在 区域运动的距离相等，做功相等，在区域 上运动时间长，根据 知，在区域 上功率小。B符合题意；
C、物体在区域 上受到的摩擦力小2N，C不符合题意；
D、当物体进入区域 时，撤去外力，物体受到向左的摩擦力作用，做减速运动，最后停在区域 的最右端，其运动形式与区域 正好相反，所以物体在区域 上运动的时间也是2s。D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】由图知：物体在 0 ～ 2 s 内做加速运动，在 2 s ～ 3 s 内做匀速运动，且物体在 0 ～ 2 s 内图象与 2 s ～ 3 s 内图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同。物体在 0 ～ 2 s 内在区域 ① 上做加速运动，在 2 s ～ 3 s 内在区域 ② 上做匀速直线运动，区域 ① 表面上受到的摩擦力小于拉力F，在区域 ② 表面上受到的摩擦力等于拉力F，拉力在 ①② 区域运动的距离相等，做功相等，在区域 ① 上运动时间长，根据 P = W t 知，在区域 ① 上功率小。
6．【答案】A
【知识点】功率大小的比较
【解析】【解答】（1）匀速提升同一物体到同一高度处，三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用=Gh，因不计绳子质量和摩擦，所以W=W有用=Gh，故选项A说法正确，符合题意；选项C说法错误，不符合题意；
（2）因功率是由功和做功时间共同决定的，而题干中没有做功时间，故无法判断功率的大小，故B、D选项说法错误，不符合题意；
故选A．
【分析】克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；
功率P=，是由功和做功时间共同决定的．
7．【答案】B
【知识点】功率大小的比较
【解析】【分析】由题知二人身高的大小，举起相同的杠铃时，举起的高度大，根据W=Gh分析做功大小，又知道所用时间相同，再利用P=比较功率大小．
【解答】设身高为180cm的人为甲；身高为160cm的人为乙；
∵两人举起杠铃质量相同，
∴杠铃重相同，
∵甲比乙高，
∴举起的高度：h甲＞h乙，
∵举起杠铃做功W=Gh，
∴举起杠铃做的功：W1＞W2，
∵P=；举起杠铃用的时间相同，
∴做功功率：P1＞P2；
故选B．
【点评】本题考查了学生对功的公式、功率的公式的掌握和运用，能分析出高个运动员举起的高度大是本题的突破口．
8．【答案】9×105；3000；大于
【知识点】功率计算公式的应用；力与运动的关系；功的计算及应用
【解析】【解答】 在0~10s内，牵引力做功为：；
在10s~15s内，小轿车做匀速直线运动，速度为30m/s，此时小轿车受到的拉力与阻力大小相等，即
在0~10s内，小轿车做加速直线运动，牵引力大于阻力。
【分析】由图像可知：在0~10s内，小轿车做加速运动，牵引力大于阻力，根据求出牵引力所作的功；
在10s~15s内，小轿车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据求出阻力大小。
9．【答案】2×105；6.5×108；6.5×107
【知识点】功率的计算；液体压强的计算；浮力大小的计算
【解析】【解答】解：（1）声呐探测器所受海水压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×20m＝2×105Pa；（2）当航母满毂时受到海水的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.5×104m3＝6.5×108N；（3）已知最大航速v＝54km/h＝15m/s，
由P＝ ＝ ＝Fv可得推力：F＝ ＝ ＝6.5×107N，
因为匀速航行，
所以航母所受平均阻力f＝F＝6.5×107N，
故答案为：2×105；6.5×108；6.5×107
【分析】根据液体密度和深度计算压强大小，利用液体密度和排开液体的体积计算浮力，根据功率和速度可以计算牵引力。
10．【答案】0；54；18
【知识点】功率计算公式的应用；力与运动的关系；力与图象的结合
【解析】【解答】解答：(1)由丙图知：0 3s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J.(2)由丙图知，9 12s时，物体匀速运动，v＝3m/s，由乙图知，9 12s时，F＝6N，则拉力F做功的功率：P＝Fv＝6N×3m/s＝18W；所以由P＝
可知此过程中拉力F做的功为：W＝Pt＝18W×(12s 9s)＝54J；
故答案为：0；54；18.
【分析】熟练读图，根据平衡状态中二力平衡找出力的大小.
功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二 是物体在力的方向上通过的距离.三种情况不做功：一是有力无距离（例如：推而未动），二是有距离无力（靠惯性运动），三是力的方向与运动方向垂直.
同理，首先从速度图象中9-12s得出物体的运动状态，然后对应的从F-t图象中得出推力；再利用计算公式W=Fs计算做的功；利用P=
求出功率.
11．【答案】50 ；3000 ；3；450
【知识点】功率的计算；功的计算及应用
【解析】【解答】解：（1）由坐标图可知：当搬动质量为15kg物体时，人用于搬动物体的功率（输出）最大，其值为50W；
（2）1分钟最多做功：W=P最大t=50W×60s=3000J；
（3）30包大米，总质量为150kg，每包大米的质量是5kg，由于搬动物体所需要做的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量15kg的物体，即3包大米；
（4）每次搬运的大米的重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，
由P=得，则每次上楼所用的时间t===30s，每次下楼所用的时间是15s，则一个来回需要的时间是30s+15s=45s，
搬30包大米需要10个来回，所以所用时间一共是45s×10=450s．
故答案为：50；3000；3；450．
【分析】（1）通过图线知，顶点的输出功率最大；
（2）根据最大功率，利用W=Pt计算做功；
（3）读出出输出功率最大时搬运物体的质量，进而计算搬运数量；
（4）抓住总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；根据最大输出功率以及总功的大小求出搬动物体上楼的时间．
12．【答案】（1）大于；竖直向上
（2）1、4、6（或2、5、7）
（3）半径的平方
（4）开始加速下落时功率越来越大，当速度大小不变时，功率将保持不变
（5）换用其他液体进行重复实验
（6）A
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）第1空， 因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时 ，受到竖直向下的重力与竖直向上的浮力和向上的阻力，G=F浮+f，所以固体球竖直匀速下沉时，重力大于浮力；第2空，浮力的方向竖直向上；
（2）由控制变量法可知， 要探究固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的密度的关系时， 应只改变固体球的密度，保持其它量不变，故应该选择半径相同密度不同的三组固体球，所以应选择的实验次序是： 1、4、6（或2、5、7） ；
（3） 由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球半径的平方的比值相等，所以可得到 密度相同的固体球浸没在水中匀速下沉的速度与固体球的 半径的平方成正比；
（4）由，可知当固体球重力不变，速度由加速变为匀速时， 重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的是 ：开始加速下落时功率越来越大，当速度大小不变时，功率将保持不变 ；
（5）在水一种液体中得到的结论可能具有偶然性，为了得出普遍性结论，应该换用其他液体进行重复实验；
（6）在以上实验步骤中，在研究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与固体球的半径、密度的关系”时，每次实验都改变一个量，控制其他量不变，符合控制变量法的研究特点。
【分析】（1）对物体进行受力分析，根据物体保持平衡状态，确定几个力的关系，从而可判断重力和浮力的关系；浮力是浸入液体的物体上下表面受到的压力差，故浮力方向总是竖直向上的；
（2）根据控制变量法分析判断，在研究多个变量问题时，每次只改变一个变量，控制其他几个物理量相同，从而研究这个变量对事物的影响，所以需要研究某个量对事物影响时，应改变这个量，控制其他量不变，据此判断即可；
（3）当两个量的比值是一个定值时，我们就说这两个量成正比；由第1、2、3三组数据可知： 固体球下落的速度与球半径的平方的比值是一个定值2.2，可分析判断；
（4）由功率的推导公式分析判断；
（5）根据归纳法得出普遍性结论要满足两个条件：一是所选用的样本有代表性，二是数量足够多；
（6）转换法：物理学中对于一些看不见、摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识，或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
13．【答案】（1）解： 配送车的重力：，
配送车对水平地面的压力：，
配送车对水平地面的压强：；
答：电动配送车对水平地面的压强为；
（2）解： 根据图象可知，配送车在内通过的路程为，
内配送车的平均速度：；
答：内电动配送车的平均速度为；
（3）解： 配送车匀速行驶受到的阻力：，
由于配送车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力：；
从图中可知，电动配送车运动的路程，
所用时间，
电动配送车牵引力做的功，
功率。
答：电动配送车的功率为1250W。
【知识点】功率的计算；速度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；功的计算及应用
【解析】【分析】（1）由计算电动配送车的重力，由计算配送车对水平地面的压强。
（2）由图可知，10min内配送车运动的路程为1.2km，即；由计算10min内配送车的平均速度。
（3）由题意可知，配送车在水平路面上匀速时，受到的牵引力与阻力是一对大小相等的平衡力，即，由计算出8~10min配送车电动机做功，由计算出由8~10min电动配送车的功率。
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