2023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练培优卷：11.3 动能和势能
一、选择题
1．（2023八下·宝山期中）一物体从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是（ ）
A．物体从A下降到B的过程中动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中动能不断变大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小
D．物体在B点时所受合力为零
2．（2023九上·福州月考）如图，小球从某一高度自由落到一端固定在地面的轻质弹簧上，在处开始与弹簧接触，下降到最低点处后弹回，则小球的动能变化情况是（ ）
A．从到，动能不断减小
B．从到，动能不断增大
C．从到，动能先变大后变小，到处为零
D．从到，动能先变大后变小，到处为零
3．（2021·白云模拟）如图所示，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，下落点到地面之间距离用虚线划分，相邻虚线间距相等。甲球下落过程中经过P、Q两点，乙球经过M、N两点。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲球在P点的动能比它在Q点的动能大
B．乙球在M点与N点距离最高点、最低点距离相等，故重力势能相等
C．两球在Q点和M点的机械能相等
D．甲球在Q点的速度小于乙球在N点的速度
4．（2021·滨湖模拟）如图所示，一较重的长直光滑均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张保持原有站姿并向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起.在竖起AB杆的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．直杆对人的力和人对直杆的力是一对平衡力
B．人对直杆的力做了功
C．直杆对人的压力越来越小
D．直杆的重力势能越来越小
5．（2019八上·惠安月考）如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（ ）
A．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．无法确定
6．（2018九上·庐江期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图象可知，在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当t=1s时，物体处于静止状态，摩擦力为0N
B．当t=3s时，物体受到的摩擦力为6N
C．4～6s内，拉力做的功是16J
D．2～4s内，物体的机械能保持不变
7．（2017八下·蒙阴期末）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动，其结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎，下列分析正确的是（ ）
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大
8．（2016·黔南）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p1、容器对桌面的压强p2、木块的重力势能Ep和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，轻质弹簧顶端固定并连接一个大小不计的重物。用手托住重物向上挤压弹簧到点a，松手后重物下落依次经过点b、c到最低点d，b是弹簧原长的位置，c是重物连接在弹簧下端静止时的位置。则重物从a运动到d的过程中，在 点机械能最大。（不计空气阻力）
10．（2019·荆州）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1：k2＝1：2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为△x1和△x2，则△x1：△x2＝ 。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep＝ k△x2，此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2，则Ep1：Ep2＝ 。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙两弹簧弹性势能之和Ep乙，则Ep甲：Ep乙＝ 。（已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。）
三、实验探究题
11．（2024九上·东莞期末）物理兴趣小组在探究影响动能、势能的因素时，做了如下实验：
同学们利用如图甲装置进行“探究动能大小的影响因素”实验，用两根细绳将小球悬挂起来，拉起小球，当细绳与竖直方向成角后松手，小球撞击水平木板上的木块，记下木块移动的距离s。改变角度的大小，重复实验。
（1）本实验探究的问题是物体的动能大小与 的关系，实验的研究对象是 （选填“小球”或“木块”；利用本实验装置，同时还可以探究的问题是 。
（2）本实验通过木块被小球撞击后运动距离的长短来比较小球动能的大小，这种实验方法叫做 （选填“控制变量法”或“转换法”。木块最终会停止下来，在此过程中木块通过 方式把动能转化为内能。
（3）如图乙所示，在竖直平面内用轻质无弹性细线悬挂一个小球，将小球拉至P点细线处于拉直状态，由静止开始释放。不计空气阻力，小球运动到A点时，若它受到的所有外力突然消失，则小球将____ 。
A．沿AB方向做加速直线运动 B．沿AC方向做匀速直线运动
C．沿AD方向做匀速直线运动 D．静止在A点
四、计算题
12．（2022·合肥模拟）已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑，不计空气阻力，物块从顶端开始下滑到落地的瞬间，设整个过程中机械能守恒（即机械能保持不变）。
（1）证明：小物块从斜面顶端A由静止下滑到底端B时的速度v＝；
（2）将一质量为0.6kg的小物体从距离地面4m高度的斜面顶端A点沿斜面以1m/s的初速度出发，求其到斜面底端B时的速度。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】动能大小的比较；力与运动的关系
【解析】【解答】物体从A下降到B点时，物体受到的弹力逐渐增大，在开始一段时间内，物体的重力大于弹力，合力向下，此时物块做加速运动；当弹力等于重力时，合力为零，此时加速停止，速度最大；此后，重力小于弹力，合力向上，物体做减速运动，那么物块的动能先增大再减小，故A错误；
物体从B上升到A的过程中，弹簧的弹力逐渐减小，在开始一段时间内，弹力等于重力，合力向上，则做加速运动；当弹力等于重力时，加速停止，此时速度最大；当弹力小于重力时，合力向下，则物体做减速运动，那么这个过程中物块的动能先增大后减小，故B错误；
综上所述，物体从A到B，或从B到A，速度都是先增大后减小，故C正确；
在B点时，物体受到的弹力最大，此时弹力大于重力，合力向上，故D错误。
故选C。
【分析】（1）（2）（3）根据力与运动的关系分析速度变化，确定动能变化；
（4）对B点的物体进行受力分析即可。
2．【答案】C
【知识点】动能大小的比较；力与运动的关系
【解析】【解答】AC.从A到B的过程中，在开始一段时间内，弹力小于重力，即合力向下，那么小球做加速运动。当弹力大于重力时，即合力向上，那么小球做减速运动，到B处时速度为零。则这段时间内小球的动能先变大后变小，到B处为零，故A错误，C正确；
BD.从B到A的过程中，开始时弹力大于重力，合力向上，则小球向上做加速运动；后来弹力小于重力，合力向下，则小球向上做减速运动，即速度先变大后变大，到达A点时虽然不受弹力，但是由于惯性继续向上，即A处速度不为零。则动能先变大后变小，A处动能不为零，故B、D错误。
故选C。
【分析】根据力与运动的关系分析小球的速度变化，进而确定动能的变化即可。
3．【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【解答】A．甲球静止释放，下落的过程中速度越来越快，所以甲球在Q点的速度大于甲球在P点的速度，动能由质量和速度决定，甲球质量不变，所以甲球在P点的动能比它在Q点的动能小，故A错误；
B．由图可知，M点的高度大于N点的高度，物体的重力势能由质量和高度决定，质量越大，高度越高，重力势能越大，所以乙球在M点的重力势能大于乙球在N点的重力势能，故B错误；
C．甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，甲和乙的机械能相等，由于忽略空气阻力，所以甲和乙的机械能守恒，所以两球在Q点和M点的机械能相等，故C正确；
D．由图可知，Q点的高度等于N点的高度，甲和乙的机械能相等，重力势能相等，所以动能相等，甲和乙质量相等，所以甲球在Q点的速度等于乙球在N点的速度，故D错误。
故答案为：C。
【分析】物体的动能由质量和速度决定，质量越大，速度越大，动能越大，甲球下落过程中速度越来越快，所以在Q点的速度大于在P点的速度，据此判断甲球在P点和Q点的动能。
物体的重力势能由质量和高度决定，质量越大，高度越高，重力势能越大，乙球在M点与N点的高度不同，据此判断重力势能的大小。
机械能大小等于动能和势能之和，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，的机械能相等，由于忽略空气阻力，所以甲和乙的机械能守恒。
由图可知，Q点的高度等于N点的高度，甲和乙的机械能相等，重力势能相等，所以动能相等。
4．【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】下面图1中，O为支点，G为均匀杆AB的重力，作用点在其中心，小张的肩膀对杆的作用力为动力F动，OP为动力臂，根据杠杆的平衡条件可得F动L动＝GL阻
则F动＝×G
开始时，动力臂为OP，阻力臂为OHOP＞OH
则F动＜G
由题意可知，扛起AB杆过程中，小张保持原有站姿，向左缓慢移动（动力作用点也向左移动），使AB杆逐渐竖起，图2中，在AB杆逐渐竖起的过程中，当动力臂为OD，阻力臂为OC，若OD＝OC
则F动＝G
图3中，在AB杆逐渐竖起的过程中，当动力臂为OB，阻力臂为OEOB＞OE
则F动＜G
故小张的肩膀对杆的作用力先增大后减小，而直杆对人的力和人对直杆的力是一对相互作用力，大小相等，故直杆对人的压力也是先增大后减小，AC不符合题意。人对直杆的力使AB杆逐渐竖起，故直杆沿力的方向上移动了距离，故人对直杆的力做了功，B符合题意。在竖起AB杆的过程中，重心升高，质量不变，故重力势能变大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分别分析使AB杆逐渐竖起的过程中动力臂和阻力臂的变化关系，根据杠杆的平衡条件分析动力与AB重力的关系大小。做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
重力势能的影响因素是质量和高度。
5．【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；速度公式及其应用
【解析】【解答】解：（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度由增大为到初速度v；（2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最高点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小为到等于初速度v；（3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹，由因为两小球的路程s相等，由公式t＝ 知：在凸形轨道的小球运动时间t1大，在凹形轨道中的小球运动时间小t2，即：t1＞t2。
故答案为：B。
【分析】（1）由速度公式的变形公式t＝ 知：物体运动路程s相等时，速度大的物体所用时间短，速度小的物体运动时间长；（2）分析图示两种情况，判断两个小球运动速度的大小关系，根据小球运动速度关系，再判断小球运动的时间关系。
6．【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【解答】A. 由丙图可知，前2s物体速度为零，处于静止状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，前2s物体所受拉力为2N，所以摩擦力也为2N；A不符合题意；
B. 在t＝3s时，由乙图可知，物体受到的拉力为6N，由丙图可知物体正在做加速运动，此时摩擦力与拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于6N.B不符合题意；
C. 由丙图可知，4s 6s内，物体做匀速直线运动，速度为v＝2m/s，则4s 6s内通过的距离s＝vt＝2m/s×2s＝4m，由图乙知，4s 6s时拉力F＝4N，所以4 6s内拉力F做的功为W＝Fs＝4N×4m＝16J，C符合题意。
D. 由丙图可知，2 4s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，则重力势能不变，速度变大，动能变大，所以物体的机械能变大。D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】v-t图象、F-t图象相结合，判断出物体的运动状态，根据平衡状态由物体的平衡条件求出力的大小，然后根据s=vt即可求出物体移动的距离；再利用W=Fs即可求出力F做的功；影响动能的因素：质量、速度；影响重力势能的因素：质量和高度；动能和势能统称机械能.
7．【答案】A
【知识点】动能的影响因素；势能的影响因素；机械能及其转化
【解析】【解答】A、由图可知，a状态时弹簧的形变程度最大，弹簧的弹性势能最大，小希处于最低位置，高度为0、速度为0，因此小希的重力势能和动能均为0，A，符合题意；
B、a→b的过程中，开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力最大；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，在b状态时弹簧恢复到原长，弹力最小为0，B不符合题意；
C、b→c的过程中，即离开地面上升的过程，弹簧的形变已经恢复，不再具有弹性势能，此时速度变小，是动能转化为小希的重力势能，C不符合题意；
D、a→c的过程中，开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小希做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大；弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小希做减速运动；b→c的过程中，小希在重力作用下做减速运动，D不符合题意。
故答案为：A．
【分析】根据（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大；（3）弹簧由于发生弹性形变而具有的能称为弹性势能，弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关；（4）机械能=动能+势能．物体没有发生弹性形变，势能只考虑重力势能来分析。
8．【答案】D
【知识点】势能的影响因素；压强；液体压强的特点；阿基米德原理
【解析】【解答】解：在容器内水流出的过程中，水面下降，木块也随水面向下运动，木块仍然处于漂浮状态；当木块接触到容器底时，木块不再运动，水继续流出．
A、根据图示可知，在容器内水流出的过程中，并且当水位在一定高度时，木块下表面处水的深度不变，由p=ρgh可知，木块下表面受到水的压强不变；故A错误；
B、由题意知，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，所以，相同时间内水减少的重力相同，容器对桌面减小的压力相同，由p= 可得，容器对桌面的压强p2随时间均匀减小，故B错误；
C、在容器内的水流出后，木块的质量不变，高度减小，则木块的重力势能减小，当木块沉底时，木块的重力势能不再变化，即木块的重力势能先变小后不变，故C错误；
D、根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当木块接触到容器底时，水继续流出，木块排开水的体积减小，浮力减小；所以木块受到浮力先不变后减小；故D正确．
故选D．
【分析】（1）在容器内水流出的过程中，木块下表面处水的深度不变，根据p=ρgh判断木块下表面处压强的大小；（2）先根据液体压强随深度变化的特点判断容器对桌面的压力的变化，然后根据p= 判断容器对桌面压强的变化．（3）重力势能与质量和高度有关；（4）根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；
9．【答案】b
【知识点】动能和势能的大小变化；力与运动的关系
【解析】【解答】①重物从a运动到d的过程中，质量不变，在a点时高度最大，重力势能最大；
②c是重物连接在弹簧下端静止时的位置，此时重物受到的拉力和重力相等；点b是弹簧不挂重物静止时下端的位置，即点b是弹簧处于原长的位置；
从a运动到b的过程中，重物受到向下的重力和向下的弹力，合力向下，重物做加速运动；
从b点到d的过程中，重物在c点之前，重物受到的向上拉力小于重力；重物在c点之后，重物受到的向上拉力大于重力；所以，重物从c点以后做减速运动，即在c点时速度最大，动能最大；
在b点之后弹簧被逐渐拉长，其弹性势能逐渐增大，即b点之后重物的机械能转化为弹簧的弹性势能，重物的机械能逐渐减小，所以在b点时重物的机械能最大。
【分析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关。当合力方向与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力方向与运动方向相反时，物体做减速运动。根据小球的机械能和弹簧的弹性势能之间的能量转化分析判断。
10．【答案】2：1；2：1；2：9
【知识点】势能的影响因素；探究弹簧测力计原理的实验
【解析】【解答】解：两根弹簧1和2分别挂同一物体静止时，弹力与重力是一对平衡力，大小相等，
则有：F1＝F2＝G，由题意知，F＝k△x，
所以，△x1：△x2＝ ： ＝ ： ＝ ： ＝2：1。
由Ep＝ k△x2得，弹簧1和2弹性势能分别为：
Ep1＝ k1 ，Ep2＝ k2 ，
则有：Ep1：Ep2＝k1 ：k2 ＝1×22：2×12＝2：1。
将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时，
则有：k1△x1甲+k1△x2甲＝G，并且△x1甲＝△x2甲，
由以上两式可解得：△x1甲＝△x2甲＝ ，
则图甲两弹簧弹性势能之和为：
Ep甲＝ k1 + k2 ＝ （ ）2（k1+k2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x得，
△x1乙＝ ，△x2甲＝ ，
则图乙两弹簧弹性势能之和：
Ep乙＝ k1 + k2 ＝ k1（ ）2+ k2（ ）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②化简得， ＝ ＝ ＝ 。
故答案为：（1）2：1；（2）2：1； （3）2：9。
【分析】（1）根据二力平衡条件和F＝k△x求出弹簧1和2伸长量之比.
（2）根据Ep＝ k△x2求出弹簧1和2弹性势能之比.
（3）将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时，根据力的平衡求出两弹簧的伸长量，进而根据Ep＝ k△x2求出图甲两弹簧弹性势能之和的表达式，同理，将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x和Ep＝ k△x2求出图乙两弹簧弹性势能之和的表达式，二式联立即可求出两图的弹性势能之比.
11．【答案】（1）速度；小球；重力势能与高度的关系
（2）转换法；做功
（3）C
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化；牛顿第一定律
【解析】【解答】（1）当细绳与竖直方向成θ角后松手，小球撞击水平木板上的木块，木块移动的一段距离，θ角度变化，木块移动的距离也相应发生变化，所以，动能的大小与速度的大小有关，故第一空填速度；研究的对象为小球，木块只是结果体现，故第二空选填小球；θ角度变化，小球的高度也发生了变化，小球下降过程中，重力势能转化为动能，所以，还可以探究物体重力势能大小与高度有关。故第三空填重力势能与高度的关系。
（2）将小球的动能转化为木块运动的距离，故第一空选填转换法；木块停下来，是摩擦力做功，故第二空填做功。
（3）当物体不受任何外力作用的时候，将以保持原本的运动状态，即沿着原本的运动方向，做匀速直线运动，故选C。
【分析】该题要注意，小球与木块碰撞要保证在同一直线，即方向相同，题目中用两根细绳控制摆球，就是为了使摆球在同一平面内摆动，便于控制小球的撞击方向，还要注意动能与重力势能的相互转化，最后，理解牛顿第一定律。
12．【答案】（1）证明：由题意知，小物块从A点下滑到B点的过程中，机械能是守恒的，则EA＝EB，即0+mgh＝mvB2+0
故mvB2＝mgh
所以vB＝
故得证。
（2）解：小物块从A点运动到B点的过程中机械能是守恒的，EA＝EB，即
mvA2+mghA＝mvB2+0
所以vB＝==9m/s
即小物块到斜面低端B时的速度是9m/s。
答：小物块到斜面低端B时的速度是9m/s。
【知识点】动能和势能的大小变化；机械能守恒条件
【解析】【分析】（1）小物块下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，根据机械能守恒计算出小物块的速度大小。
（2）小物块从A点运动到B点的过程中机械能是守恒的，根据机械能守恒的关系分析即可计算。
1 / 12023-2024学年人教版八年级物理下册同步训练培优卷：11.3 动能和势能
一、选择题
1．（2023八下·宝山期中）一物体从某一高度自由落下，落在竖立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点物体开始与轻弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是（ ）
A．物体从A下降到B的过程中动能不断变小
B．物体从B上升到A的过程中动能不断变大
C．物体从A下降到B以及从B上升到A的过程中速度大小都是先增大后减小
D．物体在B点时所受合力为零
【答案】C
【知识点】动能大小的比较；力与运动的关系
【解析】【解答】物体从A下降到B点时，物体受到的弹力逐渐增大，在开始一段时间内，物体的重力大于弹力，合力向下，此时物块做加速运动；当弹力等于重力时，合力为零，此时加速停止，速度最大；此后，重力小于弹力，合力向上，物体做减速运动，那么物块的动能先增大再减小，故A错误；
物体从B上升到A的过程中，弹簧的弹力逐渐减小，在开始一段时间内，弹力等于重力，合力向上，则做加速运动；当弹力等于重力时，加速停止，此时速度最大；当弹力小于重力时，合力向下，则物体做减速运动，那么这个过程中物块的动能先增大后减小，故B错误；
综上所述，物体从A到B，或从B到A，速度都是先增大后减小，故C正确；
在B点时，物体受到的弹力最大，此时弹力大于重力，合力向上，故D错误。
故选C。
【分析】（1）（2）（3）根据力与运动的关系分析速度变化，确定动能变化；
（4）对B点的物体进行受力分析即可。
2．（2023九上·福州月考）如图，小球从某一高度自由落到一端固定在地面的轻质弹簧上，在处开始与弹簧接触，下降到最低点处后弹回，则小球的动能变化情况是（ ）
A．从到，动能不断减小
B．从到，动能不断增大
C．从到，动能先变大后变小，到处为零
D．从到，动能先变大后变小，到处为零
【答案】C
【知识点】动能大小的比较；力与运动的关系
【解析】【解答】AC.从A到B的过程中，在开始一段时间内，弹力小于重力，即合力向下，那么小球做加速运动。当弹力大于重力时，即合力向上，那么小球做减速运动，到B处时速度为零。则这段时间内小球的动能先变大后变小，到B处为零，故A错误，C正确；
BD.从B到A的过程中，开始时弹力大于重力，合力向上，则小球向上做加速运动；后来弹力小于重力，合力向下，则小球向上做减速运动，即速度先变大后变大，到达A点时虽然不受弹力，但是由于惯性继续向上，即A处速度不为零。则动能先变大后变小，A处动能不为零，故B、D错误。
故选C。
【分析】根据力与运动的关系分析小球的速度变化，进而确定动能的变化即可。
3．（2021·白云模拟）如图所示，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，下落点到地面之间距离用虚线划分，相邻虚线间距相等。甲球下落过程中经过P、Q两点，乙球经过M、N两点。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．甲球在P点的动能比它在Q点的动能大
B．乙球在M点与N点距离最高点、最低点距离相等，故重力势能相等
C．两球在Q点和M点的机械能相等
D．甲球在Q点的速度小于乙球在N点的速度
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【解答】A．甲球静止释放，下落的过程中速度越来越快，所以甲球在Q点的速度大于甲球在P点的速度，动能由质量和速度决定，甲球质量不变，所以甲球在P点的动能比它在Q点的动能小，故A错误；
B．由图可知，M点的高度大于N点的高度，物体的重力势能由质量和高度决定，质量越大，高度越高，重力势能越大，所以乙球在M点的重力势能大于乙球在N点的重力势能，故B错误；
C．甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，甲和乙的机械能相等，由于忽略空气阻力，所以甲和乙的机械能守恒，所以两球在Q点和M点的机械能相等，故C正确；
D．由图可知，Q点的高度等于N点的高度，甲和乙的机械能相等，重力势能相等，所以动能相等，甲和乙质量相等，所以甲球在Q点的速度等于乙球在N点的速度，故D错误。
故答案为：C。
【分析】物体的动能由质量和速度决定，质量越大，速度越大，动能越大，甲球下落过程中速度越来越快，所以在Q点的速度大于在P点的速度，据此判断甲球在P点和Q点的动能。
物体的重力势能由质量和高度决定，质量越大，高度越高，重力势能越大，乙球在M点与N点的高度不同，据此判断重力势能的大小。
机械能大小等于动能和势能之和，甲、乙两个质量相同的小球从相同高度静止释放，的机械能相等，由于忽略空气阻力，所以甲和乙的机械能守恒。
由图可知，Q点的高度等于N点的高度，甲和乙的机械能相等，重力势能相等，所以动能相等。
4．（2021·滨湖模拟）如图所示，一较重的长直光滑均匀杆AB，A端支在墙角处不动，开始时小张用肩膀在距B端较近的P处扛起AB杆，此后小张保持原有站姿并向左缓慢移动，使AB杆逐渐竖起.在竖起AB杆的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．直杆对人的力和人对直杆的力是一对平衡力
B．人对直杆的力做了功
C．直杆对人的压力越来越小
D．直杆的重力势能越来越小
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；杠杆的平衡条件
【解析】【解答】下面图1中，O为支点，G为均匀杆AB的重力，作用点在其中心，小张的肩膀对杆的作用力为动力F动，OP为动力臂，根据杠杆的平衡条件可得F动L动＝GL阻
则F动＝×G
开始时，动力臂为OP，阻力臂为OHOP＞OH
则F动＜G
由题意可知，扛起AB杆过程中，小张保持原有站姿，向左缓慢移动（动力作用点也向左移动），使AB杆逐渐竖起，图2中，在AB杆逐渐竖起的过程中，当动力臂为OD，阻力臂为OC，若OD＝OC
则F动＝G
图3中，在AB杆逐渐竖起的过程中，当动力臂为OB，阻力臂为OEOB＞OE
则F动＜G
故小张的肩膀对杆的作用力先增大后减小，而直杆对人的力和人对直杆的力是一对相互作用力，大小相等，故直杆对人的压力也是先增大后减小，AC不符合题意。人对直杆的力使AB杆逐渐竖起，故直杆沿力的方向上移动了距离，故人对直杆的力做了功，B符合题意。在竖起AB杆的过程中，重心升高，质量不变，故重力势能变大，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分别分析使AB杆逐渐竖起的过程中动力臂和阻力臂的变化关系，根据杠杆的平衡条件分析动力与AB重力的关系大小。做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。二者缺一不可。
重力势能的影响因素是质量和高度。
5．（2019八上·惠安月考）如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为（ ）
A．t1＝t2 B．t1＞t2 C．t1＜t2 D．无法确定
【答案】B
【知识点】动能和势能的大小变化；速度公式及其应用
【解析】【解答】解：（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度由增大为到初速度v；（2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最高点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小为到等于初速度v；（3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度v凹大；即v凸＜v凹，由因为两小球的路程s相等，由公式t＝ 知：在凸形轨道的小球运动时间t1大，在凹形轨道中的小球运动时间小t2，即：t1＞t2。
故答案为：B。
【分析】（1）由速度公式的变形公式t＝ 知：物体运动路程s相等时，速度大的物体所用时间短，速度小的物体运动时间长；（2）分析图示两种情况，判断两个小球运动速度的大小关系，根据小球运动速度关系，再判断小球运动的时间关系。
6．（2018九上·庐江期末）如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示，物体运动速度v与时间t的关系如图丙所示，由图象可知，在整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当t=1s时，物体处于静止状态，摩擦力为0N
B．当t=3s时，物体受到的摩擦力为6N
C．4～6s内，拉力做的功是16J
D．2～4s内，物体的机械能保持不变
【答案】C
【知识点】动能和势能的大小变化
【解析】【解答】A. 由丙图可知，前2s物体速度为零，处于静止状态，合力为零，则水平方向受到的摩擦力和拉力是一对平衡力；由乙图可知，前2s物体所受拉力为2N，所以摩擦力也为2N；A不符合题意；
B. 在t＝3s时，由乙图可知，物体受到的拉力为6N，由丙图可知物体正在做加速运动，此时摩擦力与拉力不平衡，物体受到的摩擦力一定不等于6N.B不符合题意；
C. 由丙图可知，4s 6s内，物体做匀速直线运动，速度为v＝2m/s，则4s 6s内通过的距离s＝vt＝2m/s×2s＝4m，由图乙知，4s 6s时拉力F＝4N，所以4 6s内拉力F做的功为W＝Fs＝4N×4m＝16J，C符合题意。
D. 由丙图可知，2 4s内物体正在做加速运动，其质量不变，高度不变，则重力势能不变，速度变大，动能变大，所以物体的机械能变大。D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】v-t图象、F-t图象相结合，判断出物体的运动状态，根据平衡状态由物体的平衡条件求出力的大小，然后根据s=vt即可求出物体移动的距离；再利用W=Fs即可求出力F做的功；影响动能的因素：质量、速度；影响重力势能的因素：质量和高度；动能和势能统称机械能.
7．（2017八下·蒙阴期末）弹跳杆运动是一项广受欢迎的运动，其结构如图甲所示。图乙是小希玩弹跳杆时由最低位置上升到最高位置的过程，针对此过裎，下列分析正确的是（ ）
A．在a状态时弹簧的弹性势能最大，小希的动能为零
B．a→b的过程中，弹簧的弹力越来越大，在b状态时弹力最大
C．b→c的过程中，弹簧的弹性势能转化为小希的重力势能
D．a→c的过程中，小希先加速后减速，在b状态时速度最大
【答案】A
【知识点】动能的影响因素；势能的影响因素；机械能及其转化
【解析】【解答】A、由图可知，a状态时弹簧的形变程度最大，弹簧的弹性势能最大，小希处于最低位置，高度为0、速度为0，因此小希的重力势能和动能均为0，A，符合题意；
B、a→b的过程中，开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力最大；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，在b状态时弹簧恢复到原长，弹力最小为0，B不符合题意；
C、b→c的过程中，即离开地面上升的过程，弹簧的形变已经恢复，不再具有弹性势能，此时速度变小，是动能转化为小希的重力势能，C不符合题意；
D、a→c的过程中，开始一段时间内，弹簧的形变量较大，向上的弹力大于向下的重力，小希做加速运动；随着弹簧形变量的减小，弹力减小，当弹力等于重力时，小希的速度达到最大；弹力继续减小，向上的弹力小于向下的重力时，小希做减速运动；b→c的过程中，小希在重力作用下做减速运动，D不符合题意。
故答案为：A．
【分析】根据（1）动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大，速度越大，动能越大；（2）重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大，高度越高，重力势能越大；（3）弹簧由于发生弹性形变而具有的能称为弹性势能，弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关；（4）机械能=动能+势能．物体没有发生弹性形变，势能只考虑重力势能来分析。
8．（2016·黔南）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等．下列表示木块下表面处水的压强p1、容器对桌面的压强p2、木块的重力势能Ep和木块所受的浮力大小F随时间t变化的关系图象中，可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】势能的影响因素；压强；液体压强的特点；阿基米德原理
【解析】【解答】解：在容器内水流出的过程中，水面下降，木块也随水面向下运动，木块仍然处于漂浮状态；当木块接触到容器底时，木块不再运动，水继续流出．
A、根据图示可知，在容器内水流出的过程中，并且当水位在一定高度时，木块下表面处水的深度不变，由p=ρgh可知，木块下表面受到水的压强不变；故A错误；
B、由题意知，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，所以，相同时间内水减少的重力相同，容器对桌面减小的压力相同，由p= 可得，容器对桌面的压强p2随时间均匀减小，故B错误；
C、在容器内的水流出后，木块的质量不变，高度减小，则木块的重力势能减小，当木块沉底时，木块的重力势能不再变化，即木块的重力势能先变小后不变，故C错误；
D、根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当木块接触到容器底时，水继续流出，木块排开水的体积减小，浮力减小；所以木块受到浮力先不变后减小；故D正确．
故选D．
【分析】（1）在容器内水流出的过程中，木块下表面处水的深度不变，根据p=ρgh判断木块下表面处压强的大小；（2）先根据液体压强随深度变化的特点判断容器对桌面的压力的变化，然后根据p= 判断容器对桌面压强的变化．（3）重力势能与质量和高度有关；（4）根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；
二、填空题
9．如图，轻质弹簧顶端固定并连接一个大小不计的重物。用手托住重物向上挤压弹簧到点a，松手后重物下落依次经过点b、c到最低点d，b是弹簧原长的位置，c是重物连接在弹簧下端静止时的位置。则重物从a运动到d的过程中，在 点机械能最大。（不计空气阻力）
【答案】b
【知识点】动能和势能的大小变化；力与运动的关系
【解析】【解答】①重物从a运动到d的过程中，质量不变，在a点时高度最大，重力势能最大；
②c是重物连接在弹簧下端静止时的位置，此时重物受到的拉力和重力相等；点b是弹簧不挂重物静止时下端的位置，即点b是弹簧处于原长的位置；
从a运动到b的过程中，重物受到向下的重力和向下的弹力，合力向下，重物做加速运动；
从b点到d的过程中，重物在c点之前，重物受到的向上拉力小于重力；重物在c点之后，重物受到的向上拉力大于重力；所以，重物从c点以后做减速运动，即在c点时速度最大，动能最大；
在b点之后弹簧被逐渐拉长，其弹性势能逐渐增大，即b点之后重物的机械能转化为弹簧的弹性势能，重物的机械能逐渐减小，所以在b点时重物的机械能最大。
【分析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关。当合力方向与运动方向一致时，物体做加速运动；当合力方向与运动方向相反时，物体做减速运动。根据小球的机械能和弹簧的弹性势能之间的能量转化分析判断。
10．（2019·荆州）小丽同学在探究“弹簧弹力大小与形变量关系”时，发现同一根弹簧的弹力大小F与形变量△x的比值k恒定。现小丽有两根原长相等的弹簧1和2，已知k1：k2＝1：2，当在两根弹簧下分别挂同一物体静止时，弹簧1和2伸长量分别为△x1和△x2，则△x1：△x2＝ 。小丽通过查阅资料知道弹簧的弹性势能Ep＝ k△x2，此时弹簧1和2弹性势能分别为Ep1和Ep2，则Ep1：Ep2＝ 。小丽将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时如图甲，两弹簧弹性势能之和为Ep甲．将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时如图乙两弹簧弹性势能之和Ep乙，则Ep甲：Ep乙＝ 。（已知如图甲情况下悬挂重物时弹簧1和2伸长量相同，整个实验中弹簧所受重力不计，且均处于弹性限度范围内。）
【答案】2：1；2：1；2：9
【知识点】势能的影响因素；探究弹簧测力计原理的实验
【解析】【解答】解：两根弹簧1和2分别挂同一物体静止时，弹力与重力是一对平衡力，大小相等，
则有：F1＝F2＝G，由题意知，F＝k△x，
所以，△x1：△x2＝ ： ＝ ： ＝ ： ＝2：1。
由Ep＝ k△x2得，弹簧1和2弹性势能分别为：
Ep1＝ k1 ，Ep2＝ k2 ，
则有：Ep1：Ep2＝k1 ：k2 ＝1×22：2×12＝2：1。
将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时，
则有：k1△x1甲+k1△x2甲＝G，并且△x1甲＝△x2甲，
由以上两式可解得：△x1甲＝△x2甲＝ ，
则图甲两弹簧弹性势能之和为：
Ep甲＝ k1 + k2 ＝ （ ）2（k1+k2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x得，
△x1乙＝ ，△x2甲＝ ，
则图乙两弹簧弹性势能之和：
Ep乙＝ k1 + k2 ＝ k1（ ）2+ k2（ ）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②化简得， ＝ ＝ ＝ 。
故答案为：（1）2：1；（2）2：1； （3）2：9。
【分析】（1）根据二力平衡条件和F＝k△x求出弹簧1和2伸长量之比.
（2）根据Ep＝ k△x2求出弹簧1和2弹性势能之比.
（3）将弹簧1和2并联悬挂一物体静止时，根据力的平衡求出两弹簧的伸长量，进而根据Ep＝ k△x2求出图甲两弹簧弹性势能之和的表达式，同理，将弹簧1和2串联悬挂同一物体静止时，由G＝F＝k△x和Ep＝ k△x2求出图乙两弹簧弹性势能之和的表达式，二式联立即可求出两图的弹性势能之比.
三、实验探究题
11．（2024九上·东莞期末）物理兴趣小组在探究影响动能、势能的因素时，做了如下实验：
同学们利用如图甲装置进行“探究动能大小的影响因素”实验，用两根细绳将小球悬挂起来，拉起小球，当细绳与竖直方向成角后松手，小球撞击水平木板上的木块，记下木块移动的距离s。改变角度的大小，重复实验。
（1）本实验探究的问题是物体的动能大小与 的关系，实验的研究对象是 （选填“小球”或“木块”；利用本实验装置，同时还可以探究的问题是 。
（2）本实验通过木块被小球撞击后运动距离的长短来比较小球动能的大小，这种实验方法叫做 （选填“控制变量法”或“转换法”。木块最终会停止下来，在此过程中木块通过 方式把动能转化为内能。
（3）如图乙所示，在竖直平面内用轻质无弹性细线悬挂一个小球，将小球拉至P点细线处于拉直状态，由静止开始释放。不计空气阻力，小球运动到A点时，若它受到的所有外力突然消失，则小球将____ 。
A．沿AB方向做加速直线运动 B．沿AC方向做匀速直线运动
C．沿AD方向做匀速直线运动 D．静止在A点
【答案】（1）速度；小球；重力势能与高度的关系
（2）转换法；做功
（3）C
【知识点】动能和势能的概念；动能和势能的大小变化；牛顿第一定律
【解析】【解答】（1）当细绳与竖直方向成θ角后松手，小球撞击水平木板上的木块，木块移动的一段距离，θ角度变化，木块移动的距离也相应发生变化，所以，动能的大小与速度的大小有关，故第一空填速度；研究的对象为小球，木块只是结果体现，故第二空选填小球；θ角度变化，小球的高度也发生了变化，小球下降过程中，重力势能转化为动能，所以，还可以探究物体重力势能大小与高度有关。故第三空填重力势能与高度的关系。
（2）将小球的动能转化为木块运动的距离，故第一空选填转换法；木块停下来，是摩擦力做功，故第二空填做功。
（3）当物体不受任何外力作用的时候，将以保持原本的运动状态，即沿着原本的运动方向，做匀速直线运动，故选C。
【分析】该题要注意，小球与木块碰撞要保证在同一直线，即方向相同，题目中用两根细绳控制摆球，就是为了使摆球在同一平面内摆动，便于控制小球的撞击方向，还要注意动能与重力势能的相互转化，最后，理解牛顿第一定律。
四、计算题
12．（2022·合肥模拟）已知物体的重力势能表达式为Ep＝mgh，动能表达式为Ek＝mv2；其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑，不计空气阻力，物块从顶端开始下滑到落地的瞬间，设整个过程中机械能守恒（即机械能保持不变）。
（1）证明：小物块从斜面顶端A由静止下滑到底端B时的速度v＝；
（2）将一质量为0.6kg的小物体从距离地面4m高度的斜面顶端A点沿斜面以1m/s的初速度出发，求其到斜面底端B时的速度。
【答案】（1）证明：由题意知，小物块从A点下滑到B点的过程中，机械能是守恒的，则EA＝EB，即0+mgh＝mvB2+0
故mvB2＝mgh
所以vB＝
故得证。
（2）解：小物块从A点运动到B点的过程中机械能是守恒的，EA＝EB，即
mvA2+mghA＝mvB2+0
所以vB＝==9m/s
即小物块到斜面低端B时的速度是9m/s。
答：小物块到斜面低端B时的速度是9m/s。
【知识点】动能和势能的大小变化；机械能守恒条件
【解析】【分析】（1）小物块下滑过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，根据机械能守恒计算出小物块的速度大小。
（2）小物块从A点运动到B点的过程中机械能是守恒的，根据机械能守恒的关系分析即可计算。
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