第八章《机械能守恒定律》高分必刷巩固达标检测卷（基础版）
一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，物体在力F的作用下沿水平面发生了一段位移x，三种情形下力F和位移x的大小都是相等的．角θ的大小、物体运动方向已在图中标明．下列说法正确的是
A．三种情形下，力F做功的大小相等
B．甲、乙两种情形下，力F都做负功
C．乙、丙两种情形下，力F都做正功
D．不知道地面是否光滑，无法判断F做功的大小关系
【答案】A
【详解】AD．这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故三种情况下力F的功的大小是相同的，与地面是否光滑无关，故A正确，D错误；
BC．甲中由力与速度方向成锐角，故力F做正功，乙中力和速度方向成钝角，故力做负功；丙中力和速度方向为锐角，故力做正功，故BC错误。
故选A。
2．如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（ ）
A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h）
【答案】B
【详解】以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为
故选B。
3．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．运动员踢球时对足球做功
B．运动员对足球做功
C．克服重力做功
D．足球上升过程人对足球做功
【答案】B
【详解】ABC．足球上升过程，重力做功为
则克服重力做功为；根据动能定理可得
可得运动员踢球时对足球做功为
故AC错误，B正确；
D．足球上升过程，人对足球没有作用力，人对足球没有做功，故D错误。
故选B。
4．如图所示，在竖直平面内，倾斜固定长杆上套一小物块，跨过轻质定滑轮的细线一端与物块连接，另一端与固定在水平面上的竖直轻弹簧连接。使物块位于A点时，细线自然拉直且垂直于长杆，弹簧处于原长。现将物块由A点静止释放，物块沿杆运动的最低点为B，C是AB的中点，弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中物块机械能守恒
B．物块在B点时加速度为零
C．A到C过程物块所受合力做的功等于C到B过程物块克服合力做的功
D．物块下滑过程中，弹簧的弹性势能在A到C过程的增量等于C到B过程的增量
【答案】C
【详解】A．由于不计一切阻力，物块和弹簧组成的系统机械能守恒，但物块的机械能不守恒，故A错误；
B．物块从A运动到B过程中先加速运动后减速运动，故物块在B点时加速度方向由B指向A，此时加速度不为零，故B错误；
C．由于A到B过程动能变化量为0，则合力做功为0，故A到C过程中物块所受合力做的功等于C到B过程物块克服合力做的功，故C正确；
D．物块从A到C过程与从C到B过程重力势能减少量相等；从A到C过程重力势能减少量等于弹性势能增加量和动能增加量之和；从C到B过程重力势能减少量和动能减少量之和等于弹性势能增加量；则弹簧的弹性势能在A到C过程的增量小于C到B过程的增量，故D错误。
故选C。
5．通过质量为的电动玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的图像如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的四分之三，小车速度由增加到最大值过程中，小车的牵引力与速度的关系图像如图乙所示，且图线是双曲线的一部分（即反比例图像），运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．小车的额定功率为
B．小车的最大速度为
C．时刻，小车的加速度大小为
D．时间内，小车运动的位移大小为
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，当汽车的速度为时，牵引力为，根据题意，由公式可知，额定功率为
故A错误；
B．由图乙可知，小车速度最大时，牵引力为，根据公式可得
故B错误；
C．根据题意可知，汽车速度做大时，汽车的牵引力等于阻力，则汽车受的阻力大小为
汽车在时刻，汽车的速度为
则此时的牵引力为
根据牛顿第二定律有
解得
故C错误；
D．时间内，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
6．某次救援中，一质量为20kg的无人船在平静水面上从静止开始沿直线奔向目标地点，加速100m后关闭发动机，继续滑行一段距离后恰好到达救援地点，该过程中无人船运动的速度平方与位移x的关系如图所示。假设无人船运行过程中受水的阻力恒定，不计空气阻力，g取。该过程中（ ）
A．无人船加速的时间为20s
B．无人船平均速度的大小为15m/s
C．减速过程中，无人船受水阻力的大小为20N
D．加速过程中，牵引力对无人船做的功为
【答案】C
【详解】A．根据
解得加速时加速度
无人船加速的时间为
故A错误；
B．根据
解得减速时加速度大小为
减速时间
平均速度
故B错误；
C．减速过程中，无人船受水阻力的大小为
故C正确；
D．加速过程中，牵引力对无人船做的功为W，根据动能定理
解得
故D错误。
故选C。
7．如图所示，一长直轻杆两端分别固定着质量均为m的小球A和B，两小球的半径忽略不计，杆的长度为l，竖直放置，由于微小的扰动，小球A沿竖直光滑槽向下运动，小球B沿水平光滑槽向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当小球A沿竖直滑槽下滑距离为时，小球A的速度为
B．小球A到达水平滑槽前瞬间的速度大小为
C．在小球A到达水平滑槽前，轻杆对小球B一直做负功
D．对小球B施加一个水平向左的恒定推力，可使小球A缓慢向下移动
【答案】A
【详解】A．设当小球A沿竖直滑槽下滑距离为时，小球A的速度为，小球B的速度为，根据机械能守恒定律得
两小球沿杆方向上的速度相等，则有
联立两式解得
故A正确；
B．小球A到达水平滑槽前瞬间小球B的速度为0，根据机械能守恒定律得
解得
故B错误；
C．小球A、B组成的系统机械能守恒，小球B的动能开始是0，小球A撞击水平滑槽前瞬间小球B的动能还是0，所以轻杆对小球B先做正功后做负功，故C错误；
D．对整体进行受力分析，缓慢移动两小球，受力平衡，水平向左的推力与竖直槽对A的弹力平衡
再隔离小球A进行受力分析，竖直滑槽对小球A的弹力为
小球A向下移动，夹角θ增大，增大，F增大，故D错误。
故选A。
8．有一质量为m的小球，用细线挂在天花板上，线长为l，将其拉至水平位置由静止释放。忽略空气阻力，小球可看成质点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．在小球摆动过程中重力总是做正功
B．重力功率最大值为
C．小球动能变化周期是
D．在小球下摆过程中，动能随时间的变化率先变大后变小
【答案】D
【详解】A．从释放位置到最低点的过程中，重力做正功，从最低点向上运动的过程中，重力做负功，故A错误；
B．小球下摆过程中，设细绳与竖直方向的夹角为，根据动能定理
重力对小球做功的瞬时功率
整理得
细绳与竖直方向的夹角逐渐减小，由数学知识可知，重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小，且当
时，重力的瞬时功率有最大值
故B错误；
C．单摆运动公式为
此物体不是单摆，故小球动能变化周期不是，故C错误；
D．在小球下摆过程中，机械能守恒，动能变化量的绝对值大小等于重力势能变化量的绝对值大小，故动能随时间的变化率为
故动能随时间的变化率等于重力的瞬时功率，由B项可知，重力的瞬时功率先增大后减小，故动能随时间的变化率先变大后变小，故D正确。
故选D。
二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某辆新能源汽车在水平路面上由静止启动做直线运动，汽车先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，已知汽车的质量，汽车受到的阻力为所受重力的，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车做匀加速直线运动的时间为5s
B．汽车的最大速度为30m/s
C．汽车从启动到最大速度所经历的时间为15s
D．汽车从启动到最大速度的过程中，牵引力一直不变
【答案】AB
【详解】A．汽车受到的阻力为
汽车做匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律可得
解得牵引力大小为
汽车刚达到额定功率时的速度为
则汽车做匀加速直线运动的时间为
故A正确；
B．当牵引力等于阻力时，汽车速度达到最大，则有
故B正确；
C．若汽车从启动到最大速度一直做匀加速直线运动，则所有时间为
但汽车做匀加速到后，开始做加速度逐渐减小的加速运动，所以汽车从启动到最大速度所经历的时间一定大于15s，故C错误；
D．汽车做匀加速直线运动过程，牵引力保持不变；当汽车功率达到额定功率后，保持功率不变，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，则牵引力逐渐减小，故D错误。
故选AB。
10．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到最高点的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是（ ）
A．足球在最高点的重力势能为
B．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了
C．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小
D．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大
【答案】BC
【详解】A．由于未选取零势能参考面，重力势能无法确定，A错误；
B．足球从被踢出运动到最高点的过程中，高度增加了，则重力势能增加了，B正确；
CD．足球从被踢出运动到最高点的过程中，竖直方向一直速度减小，运动到最高点时，竖直方向速度为零，重力的瞬时功率为零，C正确，D错误。
故选BC。
11．如图所示，刚性轻杆一端固定一个小球，另一端固定在过O点的水平转轴上，使轻杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球在转动过程中，向心加速度不变
B．在转动过程中经过某一位置时，杆对小球的弹力可能为0
C．从最高点转到最低点的过程中，杆对小球的弹力做负功
D．小球经过最高点时，所受杆的作用力一定竖直向下
【答案】BC
【详解】A．小球在转动过程中，向心加速度方向时刻改变，故A错误；
BD．小球经过最高点时，合外力提供向心力，若满足
时，此时杆对小球的弹力，故B正确，D错误；
C．从最高点转到最低点的过程中，重力做正功，根据动能定理
故杆对小球的作用力做负功，故C正确。
故选BC。
12．一质量为的物体以某一速度冲上一个倾角为的斜面，其运动的加速度的大小为。这个物体沿斜面上升的最大高度为，则在这个过程中（ ）
A．物体的重力势能增加了 B．物体的重力势能增加了
C．物体的动能损失了 D．物体的机械能损失了
【答案】BD
【详解】AB．上升过程中重力做功，所以重力势能增加，故A错误，B正确；
C．上升过程中有
解得
所以动能的变化量为
即物体的动能损失了，故C错误；
D．上升过程中由牛顿第二定律可得
解得
所以
所以物体的机械能损失了，故D正确。
故选BD。
三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。
13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
(1)纸带的 端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB= ；
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep= ，此过程中物体动能的增加量△Ek= （取g=9.8m/s2）；
(4)通过计算，数值上△Ep △Ek（填“＞”“=”或“＜”，这是因为 ；
【答案】 左 0.98m/s 0.49J 0.48J 这是因为实验中有阻力做功
【详解】(1)[1]物体做加速运动，由纸带可知，纸带上所打点之间的距离越来越大，这说明物体与纸带的左端相连
(2)[2]利用匀变速直线运动的推论某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度
(3)[3]从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量
[4]物体动能的增加量
(4)[5][6]由上数据可知
原因是下落时存在阻力做功
14．如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△EP= J；重物的动能增加量△Ek= J（结果均保留三位有效数字）。
(2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。
(3)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴， 以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2—h图像， 则当地的重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字）
【答案】(1) 1.82 1.71
(2)系统
(3)9.67
【详解】（1）[1]由题可知
[2]根据动能的定义可知
而点的瞬时速度
所以
（2）由于实验过程中，摩檫力是真实存在的，不可避免，故属于系统误差。
（3）根据机械能守恒定律可知
即有
所以图像中，其斜率即为重力加速度的两倍，所以
四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。
15．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做加速度的匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，，求：
（1）小汽车在水平路面上行驶的最大速度；
（2）汽车速度为25m/s时的加速度为多少；
（3）作出小汽车在行驶过程中的图像。
【答案】（1）；（2）；（2）见解析
【详解】（1）当汽车牵引力等于阻力时，汽车在水平路面上行驶的速度达到最大，则有
又
解得最大速度为
（2）汽车速度为25m/s时，牵引力大小为
根据牛顿第二定律可得
解得加速度大小为
（3）汽车做加速度的匀加速直线运动时，根据牛顿第二定律可得
解得牵引力大小为
汽车做匀加速直线运动结束时的速度大小为
汽车匀加速阶段的时间为
之后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，直到速度到达最大，接着做匀速直线运动，则小汽车在行驶过程中的图像如图所示
16．图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为R的竖直圆轨道平滑相接，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上距B点高的A点静止释放，先后经过B点和C点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度g。
（1）求小球通过B点时的速度大小；
（2）求小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小F和方向；
（3）若小球在圆形轨道上不离开轨道，求小球在弧形轨道上释放点的高度范围。
【答案】（1）；（2），方向竖直向下；（3）或
【详解】（1）小球从A到B，根据动能定理有
解得
（2）小球从A到C，根据动能定理有
在C点根据牛顿第二定律有
方向竖直向下
（3）小球恰好到与圆心等高处时
解得
小球恰好通过C点时重力提供向心力
根据动能定理有
解得
小球在圆形轨道上不离开轨道的条件为
或
17．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为45°的斜坡，BC是半径为R = 5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度h1 = 10m，竖直台阶CD高度为h2 = 5m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s。通过C点后落到水平面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）运动员经过C点时受到的支持力大小N。
（2）运动员在DE上的落点距D点的距离x。
（3）从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。
【答案】（1）3936N；（2）14m；（3）160J
【详解】（1）由题知运动员连同滑雪装备从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s，则运动员在C点有
解得
NC = 3936N
（2）运动员连同滑雪装备从C点飞出做平抛运动，则有
x = vCt
联立解得
x = 14m
（3）运动员连同滑雪装备从A点运动到C点右
解得
Wf = 160J
18．如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道在最低端平滑连接，传送带长为，轻弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为的物块缓慢压缩弹簧（不粘连），当物块压至点时由静止释放。若传送带静止不动，物块恰好滑到传送带的右端，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力，求：
（1）开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；
（2）仍将物块压缩弹簧至点后由静止释放，让传送带沿顺时针转动，要使传送带对物块做的正功最多，则传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）传送带以（2）问最小速度沿顺时针转动，则物块从点由静止被弹出，三次滑过传送带的过程中，电机因物块在传送带上滑动多消耗的电能为多少？
【答案】（1）；（2），；（3）
【详解】（1）由能量守恒定律可知
（2）物块在传送带上时传送带一直对物块做正功，则物块一直处于加速状态，设物块到传送带右端时速度为，根据功能关系可得
解得
即传送带的速度至少为；物块获得的最大动能为
解得
（3）设物块滑上传送带时的初速度为，则有
解得
物块在传送带上运动的加速度大小为
在传送带上运动的时间为
第一次传送带电动机因此额外多消耗的电能为
解得
根据运动的对称性可知，物块第二次经过传送带所用时间仍为；第二次经过传送带电机额外多消耗的电能为
第三次经过传送带与第一次经过传送带运动相同，因此第三次经过传送带电机额外多消耗的电能仍为
三次经过传送带电机共额外多消耗的电能为第八章《机械能守恒定律》高分必刷巩固达标检测卷（基础版）
一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图所示，物体在力F的作用下沿水平面发生了一段位移x，三种情形下力F和位移x的大小都是相等的．角θ的大小、物体运动方向已在图中标明．下列说法正确的是
A．三种情形下，力F做功的大小相等
B．甲、乙两种情形下，力F都做负功
C．乙、丙两种情形下，力F都做正功
D．不知道地面是否光滑，无法判断F做功的大小关系
2．如图所示，质量为m的金属小球，从离水面H高处自由下落后进入水中。已知水深为h，若以水面为参考平面，小球运动至水底时的重力势能为（ ）
A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h）
3．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到的最高点高度为h，在最高点时的速度为v，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（ ）
A．运动员踢球时对足球做功
B．运动员对足球做功
C．克服重力做功
D．足球上升过程人对足球做功
4．如图所示，在竖直平面内，倾斜固定长杆上套一小物块，跨过轻质定滑轮的细线一端与物块连接，另一端与固定在水平面上的竖直轻弹簧连接。使物块位于A点时，细线自然拉直且垂直于长杆，弹簧处于原长。现将物块由A点静止释放，物块沿杆运动的最低点为B，C是AB的中点，弹簧始终在弹性限度内，不计一切阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．下滑过程中物块机械能守恒
B．物块在B点时加速度为零
C．A到C过程物块所受合力做的功等于C到B过程物块克服合力做的功
D．物块下滑过程中，弹簧的弹性势能在A到C过程的增量等于C到B过程的增量
5．通过质量为的电动玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车功率不变，小车的图像如图甲所示，时刻小车的速度达到最大速度的四分之三，小车速度由增加到最大值过程中，小车的牵引力与速度的关系图像如图乙所示，且图线是双曲线的一部分（即反比例图像），运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）
A．小车的额定功率为
B．小车的最大速度为
C．时刻，小车的加速度大小为
D．时间内，小车运动的位移大小为
6．某次救援中，一质量为20kg的无人船在平静水面上从静止开始沿直线奔向目标地点，加速100m后关闭发动机，继续滑行一段距离后恰好到达救援地点，该过程中无人船运动的速度平方与位移x的关系如图所示。假设无人船运行过程中受水的阻力恒定，不计空气阻力，g取。该过程中（ ）
A．无人船加速的时间为20s
B．无人船平均速度的大小为15m/s
C．减速过程中，无人船受水阻力的大小为20N
D．加速过程中，牵引力对无人船做的功为
7．如图所示，一长直轻杆两端分别固定着质量均为m的小球A和B，两小球的半径忽略不计，杆的长度为l，竖直放置，由于微小的扰动，小球A沿竖直光滑槽向下运动，小球B沿水平光滑槽向右运动。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．当小球A沿竖直滑槽下滑距离为时，小球A的速度为
B．小球A到达水平滑槽前瞬间的速度大小为
C．在小球A到达水平滑槽前，轻杆对小球B一直做负功
D．对小球B施加一个水平向左的恒定推力，可使小球A缓慢向下移动
8．有一质量为m的小球，用细线挂在天花板上，线长为l，将其拉至水平位置由静止释放。忽略空气阻力，小球可看成质点，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．在小球摆动过程中重力总是做正功
B．重力功率最大值为
C．小球动能变化周期是
D．在小球下摆过程中，动能随时间的变化率先变大后变小
二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．我国新能源汽车发展迅猛，从技术到生产都已经走在世界最前列。某辆新能源汽车在水平路面上由静止启动做直线运动，汽车先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后保持功率不变继续运动，最后做匀速直线运动，已知汽车的质量，汽车受到的阻力为所受重力的，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车做匀加速直线运动的时间为5s
B．汽车的最大速度为30m/s
C．汽车从启动到最大速度所经历的时间为15s
D．汽车从启动到最大速度的过程中，牵引力一直不变
10．如图所示，运动员把质量为m的足球从水平地面踢出，足球在空中达到最高点的高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g下列说法正确的是（ ）
A．足球在最高点的重力势能为
B．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力势能增加了
C．足球从被踢出至运动到最高点的过程中，重力的瞬时功率一直减小
D．足球运动到最高点时，重力的瞬时功率最大
11．如图所示，刚性轻杆一端固定一个小球，另一端固定在过O点的水平转轴上，使轻杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．小球在转动过程中，向心加速度不变
B．在转动过程中经过某一位置时，杆对小球的弹力可能为0
C．从最高点转到最低点的过程中，杆对小球的弹力做负功
D．小球经过最高点时，所受杆的作用力一定竖直向下
12．一质量为的物体以某一速度冲上一个倾角为的斜面，其运动的加速度的大小为。这个物体沿斜面上升的最大高度为，则在这个过程中（ ）
A．物体的重力势能增加了 B．物体的重力势能增加了
C．物体的动能损失了 D．物体的机械能损失了
三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。
13．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：
(1)纸带的 端与重物相连；
(2)打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB= ；
(3)从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep= ，此过程中物体动能的增加量△Ek= （取g=9.8m/s2）；
(4)通过计算，数值上△Ep △Ek（填“＞”“=”或“＜”，这是因为 ；
14．如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。
(1)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△EP= J；重物的动能增加量△Ek= J（结果均保留三位有效数字）。
(2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的 误差（选填“偶然”或“系统”）。
(3)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴， 以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2—h图像， 则当地的重力加速度g= m/s2。（结果保留3位有效数字）
四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。
15．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做加速度的匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，，求：
（1）小汽车在水平路面上行驶的最大速度；
（2）汽车速度为25m/s时的加速度为多少；
（3）作出小汽车在行驶过程中的图像。
16．图1中过山车可抽象为图2所示模型：弧形轨道下端与半径为R的竖直圆轨道平滑相接，B点和C点分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上距B点高的A点静止释放，先后经过B点和C点，而后沿圆轨道滑下。忽略一切摩擦，已知重力加速度g。
（1）求小球通过B点时的速度大小；
（2）求小球通过C点时，轨道对小球作用力的大小F和方向；
（3）若小球在圆形轨道上不离开轨道，求小球在弧形轨道上释放点的高度范围。
17．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为45°的斜坡，BC是半径为R = 5m的圆弧面，圆弧面和斜坡相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AC竖直高度h1 = 10m，竖直台阶CD高度为h2 = 5m，台阶底端与水平面DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，到达C点时速度大小为14m/s。通过C点后落到水平面上，不计空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）运动员经过C点时受到的支持力大小N。
（2）运动员在DE上的落点距D点的距离x。
（3）从A点运动到C点，摩擦力对运动员做的功W。
18．如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道在最低端平滑连接，传送带长为，轻弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为的物块缓慢压缩弹簧（不粘连），当物块压至点时由静止释放。若传送带静止不动，物块恰好滑到传送带的右端，物块与传送带间的动摩擦因数为，物块可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力，求：
（1）开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；
（2）仍将物块压缩弹簧至点后由静止释放，让传送带沿顺时针转动，要使传送带对物块做的正功最多，则传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）传送带以（2）问最小速度沿顺时针转动，则物块从点由静止被弹出，三次滑过传送带的过程中，电机因物块在传送带上滑动多消耗的电能为多少？
