4.3 牛顿第二定律 （表格式）

课题：4.3牛顿第二定律 课时：3课时 授课人：
教学目标 知道牛顿第二定律的实验过程；理解加速度与力和质量之间的关系；理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。能应用牛顿第二定律解决有关问题；
教学重点 牛顿第二定律的实验过程及牛顿第二定律
教学难点 牛顿第二定律的推导及其意义
教学方法 实验、归纳、多媒体
教学过程
复习回顾：牛顿第一定律的内容是什么？牛顿第一定律揭示了力和运动之间有怎样的定性关系？什么是物体运动状态的改变？改变的原因是什么？物体运动状态改变的程度与什么因素有关？新课引入：牛顿第一定律说明了力是物体运动状态改变的原因，是产生加速度的原因。物体运动状态的改变的难易与外力有关，也与物体本身的质量有关；这说明加速度与外力有关，也与物体的质量有关，那么，加速度与外力和物体的质量之间有着怎样的定量关系呢？这正是牛顿第二定律要研究的内容。新课教学：学生阅读课本，思考下列问题：课本是怎样研究加速度与力和质量的关系的？加速度和力有怎样的关系？加速度与质量有怎样的关系？牛顿第二定律的内容是什么？什么是牛顿第二定律的瞬时性、同一性、矢量性？控制变量法： 由于加速度与力有关，又与质量有关，为研究它们之间的关系，可先保持一个量不变，而研究另外另外两个量之间的关系，这种方法叫控制变量法。
加速度与力的关系(保持质量一定)：学生阅读实验，观看课件，思考下列问题：为什么要用夹子夹住两辆小车的细绳？（使之同时起止）小车在恒定拉力下做何运动？（V0=0匀加速直线运动）实验结果是什么？（拉力大者位移大,F1/F2=S1/S2）又因为，S=at2/2,在t相同时，S1/S2=a1/a2;所以，a1/a2= F1/ F2；结论：对质量相同的物体来说，物体的加速度跟作用在物体上的外力成正比。应用：质量一定时，要增大加速度，就必须增大外力。例如：竞赛用的小车，在开始几秒内，速度要达到60m/s，就要安装大功率的发动机。加速度与质量的关系（保持外力一定）：学生阅读实验，观看课件。实验结果：两个质量不同的小车，在同样的外力作用下，质量大的位移小。（,m1/m2=S2/S1;）由上面的推导可知：S1/S2=a1/a2；所以，a1/a2=m2/ m1；结论：在相同的外力下，物体的加速度与质量成反比。应用：在外力不变的情况下，要增大加速度，就要减小质量。例如：战斗机作战时为增大灵活性而抛掉副油箱。牛顿第二定律；内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。表达式：F=kma；k为比例常数，当公式中的各量取合适的单位时，k=1;“1N”含义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫1N.。 1N=1kgm/s2;加速度的两个单位：N/kg; 1kgm/s2;第二种表述：（当物体受多个力的作用时） 物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。即：F合=ma 。F合=ma的理解要点：物理意义：公式左边是“力”，右边是“加速度”，说明了力是产生加速度的原因。力和加速度之间是既是因果关系，又是决定与被决定的关系，即合力决定加速度，而不是加速度决定合外力。思考：为什么自由落体的加速度是g 同一性：公式中的F合，m，a都对应同一个物体。矢量性：F合=ma是一个矢量关系式，它反映了加速度的方向由合外力的方向决定，a的方向与F合的方向相同。例如：自由落体运动，竖直上抛运动。
瞬时性：F合与a是瞬时对应关系，它们同时存在、同时变化、同时消失，而不是先后关系。合外力为零，加速度也为零；合力恒定，加速度也恒定（匀变速直线运动是合外力恒定的直线运动）；合外力随着时间变化，加速度也随着时间变化。思考：有力就有加速度吗？有力就有速度吗？做自由落体运动的物体突然失去重力会怎样运动？如图，一物体以一定的初速度沿光滑的水平面向右运动，从接触弹簧到弹簧被压缩最短的过程中，物体受到的合外力、加速度、速度各是怎样变化的？（合力的大小和方向决定了加速度的大小和方向，决定了速度变化的快慢，至于速度是增大还是减小，要看加速度与速度的方向，同向则加速，反向则减速。速度的变化与加速度的变化无关。）独立性：物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，都遵守F=ma，就像其他力不存在一样。例如：自由落体运动中，不论是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g。而物体的运动是由合加速度（每个力产生的加速度的矢量和）决定的，等式右边的a实际上是指合加速度，合加速度是由合力决定的，因此，物体的运动是由合力决定的。在计算中，一般先求合力，再求合加速度。牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系牛顿第一定律指出了物体在不受外力的情况下处于怎样的运动状态，而牛顿第二定律是研究物体在受力的情况下运动状态怎样变化，前者是后者的基础和前提。适应性：牛顿第二定律只适用于宏观低速问题。仅适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系。公式中的a也是相对地面而言的。例题1： 质量为m的物体置于光滑的水平面上，同时受水平力F的作用。物体受到那些力的作用？每个力是否都产生加速度？物体实际做什么运动？为什么会出现这种运动状态？当F增大时，物体做何运动？当增大到一定值后，逐渐减小F，物体又做何运动？撤去F后，又做何运动？ 例题2：一个物体，质量是2kg，受到互成1200的两个力F1,F2的作用，这两个力的大小都是10N,求这个物体产生的加速度是多大？（方法一：先求合力，再求加速度；方法二：先求分a, 再求合a.）例题3：一雨滴（质量为m）自高空下落，所受空气阻力与速度成正比，f=KV, 试分析雨滴下落过程中所受合外力、加速度、速度是如何变化的？雨滴的最终速度是多大？例题4： 如图，一小球从一定高度竖直下落，落在弹簧上，试分析小球下落过程中其速度和加速度的变化情况。解析：小球各阶段受力如图。合力、加速度、速度的变化如下表。总之：小球在下落过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小。小球在上升过程中，加速度和速度变化与下降过程相同；合力加速度速度大小方向大小方向大小方向A点以上mg↓g↓↗↓A → Bmg-F, ↘↓↘↓↗↓B0,0Vmax↓B→ Cmg-F, ↗↑↗↑↘↓CFmax↑amax↑0
加速度和速度的关系速度加速度不可乱，一之字差差的远，物体运动有快慢，速度大小来体现，运动变化有快慢，加速度大小来体现，飞机平稳高速行，V大a却等于0；物体上抛最高点，V小a不等于0；汽车出站速渐增，a小V大把路行；急刹车后速变0，a大V小避险情。力和运动的关系： 欲知物体怎样行，须看合力和V0; 力速同向为加速，力速反向为减速 合力为零为平衡，静止或者匀速行. 合力加速度同方向，合力加速度同变化；合力不变匀变速，又分匀加速和匀减速；合力变化变加速；速度变化不均匀；加速运动有差别，速度增加有快慢合力增大速增快，合力减小速增慢，减速运动有差别，速度减少有快慢，合力增大速减快，合力减小速减慢。01s2s3s4s5sV⊿Va匀速555555不变00匀加速24681012↗22匀减速201612840↘-4-4a↗的加速02591420↗↗↗a↘的加速01015182021↗↘↘a↗的减速4035271750↘↗↗a↘的减速403022171412↘↘↘课堂练习：质量为5kg的物体，求在下列情况下物体的加速度：（g=10 m/s2）放在光滑的水平面上，在水平力F=20N的作用下； 放在水平面上，u=0.2,用多大的水平力可使物体匀速运动？若F=20N ，则物体运动的加速度是多大？在光滑水平面上的物体质量为m,若只受一向东的水平恒力F1，产生的加速度为a1，若只受一向南的水平恒力F2，产生的加速度为a2，若F1，F2同时作用在物体上，产生的加速度是多少力F1作用在物体上产生的加速度是1.5m/s2; 力F2作用在物体上产生的加速度是2m/s2; 当F1 和F2共同作用在物体上产生的加速度是不可能是：A, 0.5m/s2; B, 2.5m/s2; C, 3.5m/s2; D, 4m/s2;质量为1kg的物体受到大小为2N和3N的两个力的作用，则这个物体的加速度可能是： A, 5m/s2; B, 3m/s2; C, 2m/s2; D, 0.5m/s2在光滑的水平面上静止的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐减小的外力作用，木块将做何运动？一个物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到0，又逐渐恢复到原值，其他力保持不变，则物体的运动方向怎样？加速度和速度如何变化？用手提着一根下端固定重物的轻弹簧，竖直向上做加速运动，当手突然停止运动的瞬间，重物会怎样运动？当手突然撤去，重物又将如何运动如图，两球的质量相同，在剪断A球上部的细绳瞬间，A,B两球的加速度各是多大用枪竖直向上射出一颗子弹，设空气阻力与子弹速度大小成正比，子弹从射出点升到最高点后又落回射出点，关于子弹的加速度下列判断正确的是：（A,D）A 子弹出枪口时加速度最大；B 子弹在最高点时加速度最小；C 子弹最高点时加速度为0；D 子弹落回射出点时加速度最小如图，质量为10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面的摩擦系数为u=0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N, 求物体运动的加速度是多少？方向如何？在光滑水平面上有一物体，若在一个水平恒力F的作用下，产生的加速度是a1，若将此力作用于光滑水平面的另一物体，产生的加速度为a2，若将这两个物体粘在一起放于光滑水平面，仍然用此力则产生的加速度是多少？（同一性）质量为1kg的物体静止在光滑的水平面x轴的原点，先施以x轴正方向的力1N，经过0.1s即施以x轴负方向的力1N，也经历0.1s，如此交替施加正反方向的力，完成100次循环的那个时刻，质点的x坐标为（1m）.