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分课时教学设计
课时《平行四边形》6.1平行四边形性质（2）教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 平行四边形是平行线和三角形知识的延续和发展，也是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用．教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的定义及平行四边形边、角的性质；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课是第二课时，主要探究平行四边形对角线性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将四边形问题转化为三角形问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面起到重要作用．
学习者分析 在小学阶段，学生已经认识了平行四边形，对平行四边形的有关性质有所了解．初中七年级、八年级学行线和三角形知识，为几何学习打下扎实的基础．初中对平行四边形的学习更加注重逻辑推理的方法，对学生的数学素养、数学思维要求较高，学生独立进行有困难时，需要引导学生类比等腰三角形的研究思路，提出平行四边形的研究思路，先给出定义，再从定义出发研究性质和判定．此外，证明过程需要添加辅助线转化为三角形，再利用三角形全等来证明线段相等．需要引导学生从需证明的结论（线段相等）入手，连接对角线，再利用三角形知识解决．本班学生数学基础较好，主动学习的意识强，有较好的自主探究与合作交流的能力．
教学目标 1．探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。 2．掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。 3．通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。
教学重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用。
教学难点 运用平行四边形的性质解决有关的计算和证明
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1： 1.平行四边形的定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质： 边的性质：平行四边形的对边相等. 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD , AD=BC. 角的性质：平行四边形的对角相等。 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C , ∠B=∠D.学生活动1： 回顾上节课内容。注重用数学语言表示平行四边形性质。活动意图说明： 复习旧知，唤醒记忆，为新授铺垫环节二：探究平行四边形对角线性质教师活动2： 1、平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 如图 ， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。 （1） 图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？ （2） 能设法验证你的结论吗？ 2、课件演示：发现对角线互相平分 3、验证结论 1、计算验证 OA= ，OC= ，OB= ，OD= 推理验证 已知：如图6-4， ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD ，AB//DC ∴ ∠BAO=∠DCO ，∠ABO=∠CDO ∴ △AOB≌△COD（ASA） ∴ OA=OC，OB=OD. 总结归纳：平行四边形的性质3，平行四边形的对角线互相平分。 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD学生活动2： 找平行四边形中相等的线段。 通过计算、推理验证对角线互相平分活动意图说明： 通过观看动画演示发现平行四边形的对角线互相平分，然后通过计算、推理验证平行四边形的对角线互相平分，加深对平行四边形性质3的理解和掌握。环节三：典例分析教师活动三 例题1：如图6-5， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F. 求证:OE=OF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD//BC ， OA=OC ∴ ∠OAE=∠OCF 又∵∠AOE=∠COF ∴△AOE≌△COF(ASA) ∴OE=OF 例题2：例题2：已知 ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3、4、5，求其它各边以及两条对角线的长度. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC， OA=OC，OB=OD 又∵OA=3，OB=4，AB=5 ∴AC=6，BD=8，CD=5 在△AOB中，∵OA+OB=3+4=25， AB=5=25 ∴OA+OB=AB ∴∠AOB =90° ∴AC⊥BD ∴在Rt△AOD中， ∴BC=5 答：这个平行四边形的其它各边都是5，两条对角线长分别为6和8.学生活动三 应用平行四边形性质3解决实际问题，注意推理过程的严谨性。活动意图说明 经历两个例题，应用平行四边形性质3解决实际问题，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时巩固加深平行四边形性质3的理解和掌握。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，则AO＝ 5 . 2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件： AC=BD 可使其成为矩形（只填一个即可）. 第1题图 第2题图 3.平行四边形ABCD的面积为36，AB＝5，BC＝9，则AC的长为 或 4.在 ABCD中， ∠A=50°，则 ∠C（ B ） A. 40° B. 50° C. 130° D. 140° 5.在平面直角坐标系中，点A ， B ， C的坐标分别为 （5,0），（-1，-3），（2，-5） ，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（ A ） A.（8，-2） B. （7，-3） C.（8，-3） D.（14,0） 6.在平行四边形 ABCD中，∠A:∠B=2:1 ，则 ∠B的度数（ B ） A. 120° B. 60° C. 30° D. 150° 选做题： 7.一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，都认为自己的地少而争论不休，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 答：合理，分析如下： 过A点向BC作垂线交BC与M, AM既是三角形ABO的高也是三角形COD的高（等高） BO=CO(平行四边形的对角线互相平分） 所以三角形ABO的面积=三角形COD面积 同理三角形BDO的面积=三角形COD的面积 又△ABO≌△CDO ∴三角形ABO的面积=三角形COD的面积 所以： 【综合拓展类作业】 8.如图，在 中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数． 解： 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,∠D=∠ ABC ∴∠CBE=∠AEB ∵∠AEB=27° ∴∠CBE=27° 又∵BE 是∠ABC 的平分线 ∴∠ABC=2∠CBE=54° ∴∠D=54° 故 ∠D的度数为 54°
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若BD=10，AC=6，则CD的长是 4 ． 2．如图，是平行四边形的对角线，点在上，，，则的度数是 24° 第1题图 第2题图 3．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，点是的中点，点是线段上的一动点，当是以为腰的等腰三角形时，点的坐标为（2，0）或（7，0）或（8，0） ． 第3题图 第4题图 4．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2.5，那么四边形EFCD的周长是（ D ） A．9 B．10.5 C．12 D．14 5．如图，在中，对角线AC的重直平分线分别交CD，AB于点E、F，连接CF．若的周长为4，则的周长为（ D ） A．14 B．12 C．10 D．8 第5题图 第6题图 6．如图，在平行四边形中，于E，于F，若，平行四边形的周长为40，则平行四边形的面积为（ A ） A．48 B．24 C．36 D．60 选做题 7.如图所示，在 ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F ， 点F恰好在BC上，取AD中点E ， 连接EF ， 且EF=2，求 ABCD的周长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD BC，AB CD，∠BAD+∠CDA=180°， ∴∠FAD=∠AFB，∠FDA=∠CFD． ∵∠BAD与∠ADC的平分线相交于点F， ∴∠FAD=∠BAF =∠BAD，∠ADF=∠CDF =∠ADC， ∴∠FAD+∠ADF=90°，∠BFA=∠BAF，∠FDC=∠CFD， ∴∠AFD=90°，AB=BF，FC=CD， ∴F是BC的中点． ∵E是AD中点， ∴AB=CD=EF=2，AD=2EF=4， ∴ ABCD的周长为2+2+4+4=12． 【综合拓展类作业】 8.如图，平行四边形ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O．若 AB＝3，AD＝5，OC=2． 求证：AC⊥CD． 证明∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴．
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
平行四边形
6.1平行四边形性质（2）
北师大版八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习回顾/新知导入
02
探究新课/新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
平行四边形是平行线和三角形知识的延续和发展，也是后续学习矩形、菱形、正方形的基础，在教材中起到承上启下的作用．教材中平行四边形的性质这一内容安排了两课时，第一课时研究平行四边形的定义及平行四边形边、角的性质；第二课时研究平行四边形对角线的性质，并应用性质解决简单问题．本节课是第二课时，主要探究平行四边形对角线性质，进一步积累几何图形的研究思路和研究方法，在探究中将四边形问题转化为三角形问题，对于培养演绎推理、训练数学思维、积累活动经验等方面起到重要作用．
教学目标
1．探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。
2．掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。
3．通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。
复习回顾
1.平行四边形的定义:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、平行四边形的性质：
边的性质：平行四边形的对边相等.
符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD , AD=BC.
角的性质：
平行四边形的对角相等。
符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C , ∠B=∠D.
新知讲解
平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
如图 ， □ ABCD 的两条对角线AC、BD相交于点O。
（1） 图中有哪些三角形是全等的？ 有哪些线段是相等的？
（2） 能设法验证你的结论吗？
新知讲解
●
A
D
O
C
B
D
B
O
C
A
发现：OA=OC、OB=OD
新知讲解
验证结论
A
B
C
D
O
OA= ，OC= ，OB= ，OD= .
新知讲解
推理论证
已知：如图6-4， ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD ，AB//DC
∴ ∠BAO=∠DCO ，∠ABO=∠CDO
∴ △AOB≌△COD（ASA）
∴ OA=OC，OB=OD.
新知讲解
平行四边形的性质3：
平行四边形的对角线互相平分。
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
典例分析
例1：
如图6-5， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证:OE=OF.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD//BC ， OA=OC
∴ ∠OAE=∠OCF
又∵∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴OE=OF
典例精析
例题2：已知 ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3、4、5，求其它各边以及两条对角线的长度.
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AD=BC， OA=OC，OB=OD
又∵OA=3，OB=4，AB=5
∴AC=6，BD=8，CD=5
典例分析
在△AOB中，∵OA2+OB2=32+42=25，
AB2=52=25 ∴OA2+OB2=AB2
∴∠AOB =90° ∴AC⊥BD
∴在Rt△AOD中，
∴BC=5
答：这个平行四边形的其它各边都是5，两条对角线长分别为6和8.
课堂练习
【知识技能类作业 必做题：】
5
AC=BD
课堂练习
B
A
B
课堂练习
7.一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，都认为自己的地少而争论不休，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
老大
老二
老三
老四
B
A
D
C
O
【知识技能类作业 选做题：】
课堂练习
老大
老二
老三
老四
B
A
D
C
O
M
过A点向BC作垂线交BC与M,
AM既是三角形ABO的高也是三角形COD的高（等高）
BO=CO(平行四边形的对角线互相平分）
所以三角形ABO的面积=三角形COD面积
同理三角形BDO的面积=三角形COD的面积
又△ABO≌△CDO
∴三角形ABO的面积=三角形COD的面积
所以：
答：合理，分析如下：
课堂练习
【综合实践类作业】
课堂总结
C
D
O
A
B
目前我们学行四边形的哪些性质？你能用几何语言进行表述吗？
平行四边形的性质
边
角
对角线
两组对边分别平行
两组对边分别相等
两组对角分别相等
邻角互补
对角线互相平分
对称性
中心对称图形
作业布置
4
24°
【知识技能类作业 必做题】
作业布置
（2，0）或（7，0）或（8，0）
D
作业布置
D
A
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
作业布置
【综合实践类作业】
板书设计
C
D
O
A
B
平行四边形的性质
边
角
对角线
两组对边分别平行
两组对边分别相等
两组对角分别相等
邻角互补
对角线互相平分
对称性
中心对称图形
谢谢
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学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 下册第六章
课标要求 1 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及他们之间的关系。2 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等； 菱形的四条边相等，对角线互相垂直。3 探索并证明矩形、菱形、正方形的的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 四边相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
内容分析 平行四边形主题单元结构包括“矩形”、“菱形”、“正方形”三部分，学生在八 年级上册平行四边形一章中， 已经学行四边形性质和判定的证明， 学生已掌握平行四 边形的性质、判定及其应用， 并且通过对命题证明的步骤回顾及对平行四边形性质和判定的 证明，学生已掌握了了证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能； 从而初步具备了 证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力； 同时， 在前面的相关学习活动中， 学生已经初 步了解了概括、转化及归纳等数学思想方法， 大量的活动经验丰富了学生的数学思想， 锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。
学情分析 学生学习特殊的平行四边形时，已经掌握了平行线及全等三角形证明的技能，为本章节探究平行四边形作好铺垫。学生在学习平行四边形的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造三角形。然而，由于特殊的平行四边形涉及较多的性质和判定方法，学生在理解和应用上往往存在一定的困难。此外，学生的空间想象力和逻辑推理能力正处于发展阶段，需要通过大量的练习和实践来加强。因此，在设计大单元作业时，应充分考虑学生的实际情况，注重基础知识的巩固和能力的提升学习条件分析：
单元目标 教学目标过程与目标通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；通过探索， 进行观察、猜想、分析、归纳、 推理， 培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力。2 、知识与技能：理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征； 矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形， 不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形.掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算边、角、对角线及面积；通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.3 、情感态度与价值观： 通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心。（二）教学重点、难点重点： 矩形、菱形、正方形的概念、性质定理和判定定理， 会用性质定理与判定定理解决简单的几何证明和计算问题。难点：平行四边形特殊化后矩形、菱形、 正方形相关性质的归纳， 理解它们之间的联系与区别，运用定理解决几何证明及计算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1平行四边形性质（1）12平行四边形性质（2）13平行四边形的判断（1）14平行四边形的判断（2）15三角形的中位线16多边形内角和17多边形外角和18回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务平行四边形性质（1）1.知识技能：理解平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的性质定理。2.数学能力：经历观察、实验、猜想、证明的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力，应用平行四边形的性质解决简单的数学问题和实际问题，进一步培养几何直观和应用意识。3.数学思想：在平行四边形性质的发现、探索、应用的过程中，进一步渗透类比、转化与化归及数形结合的数学思想。1、学生回顾知识，导入新课。2、观看动画演示，理解平行四边形是中心对称图形。3、用数学语言描述平行四边形的判定定理和性质定理。4、证明平行四边形的判断定理和性质定理。5、小组合作完成例题1、2的学习，注意证明过程的严谨性环节一：复习导入环节二：探究新知环节一：典例分析平行四边形性质（2）1．探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。2．掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。3．通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。1、回顾上节课内容。注重用数学语言表示平行四边形性质。2、找平行四边形中相等的线段。3、通过计算、推理验证对角线互相平分。4、应用平行四边形性质3解决实际问题，注意推理过程的严谨性。环节一：复习旧知环节二：探究新知环节一：典例分析平行四边形的判断（1）1．会利用平行四边形的定义去证明平行四边形的2 种判定方法。2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。3. 经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。4.通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。1、回顾知识，自然过渡到新知探究。2、用学具按要求摆出平行四边形。3、发现平行四边形的性质并推理证明。4、试着用数学语言表示平行四边形性质1、2。5、独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化环节一：知识回顾环节二：探究新知环节一：典例分析平行四边形的判断（2）1.会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理,并学会简单运用.3.掌握平行线之间的距离相等4.经历平行四边行判别条件的探索过程,在探究活动中发展学生的合情推理意识.进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.5.通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.1、学生回顾平行四边形的判断定理，并正确的用几何语言来描述。2、按要求摆平行四边形。并猜测对角线互相平分。3、验证猜测的正确性。4、用对角线互相平分这一定理来解决实际问题。5、观察比较猜测平行线之间的距离相等。6验证猜测的正确性。7、用平行线之间的距离相等平分这一定理来解决实际问题。环节一：知识回顾环节二：探究平行四边形的对角线互相平分。环节三：探究平行线之间的距离相等。三角形的中位线1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展学生合情推理的能力、探究能力、演绎推理的能力； 3.在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；4.在定理的证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法.1、回顾旧知。2画中位线，猜测中位线的位置和数量关系。3、验证猜测的正确性。4、利用中位线定理解决问题。5、顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形.6、猜测，验证四边形是平行四边形.7、学生自学例题1、2，注意关注学困生和学生证明的严谨性。环节一：知识回顾环节二：探究三角形的中位线。环节三：探究四边形中点连线。环节四：典例精析。多边形内角和1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想2、经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．1、回顾多边形的顶点、边，内角、对角线。2、思考怎样证明四边形的内角和是360°。3、教师引导学生用多种方法探究五边形内角和。4、小组交流完成表格。5、归纳多边形内角和度数=（边数-2）乘以180度。6、自学例题1，小组合作完成例题2环节一：多边形的概念环节二：探究多边形内角和。环节三：典例分析多边形外角和1.了解多边形外角的定义2.理解和掌握多边形的外角和定理3. 经历数学实验，使学生在操作，实验的过程中发现、归纳、总结多边形外角和的不变性规律，这样更有利于认识多边形的本质特征4.通过实验、猜想、推理等活动，感受科学研究问题的思路和方法1、小组合作完成第1题。2、回顾内角和公式。3、认识外角。4、用已有知识求三角形、四边形、五边形外角和度数。5、猜想多边形外角和度数并验证猜想。6、利用所学知识解决实际问题。环节一：复习导入。环节二：探究多边形的外角和。环节三：典例分析。回顾与思考1.能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。2.掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。3.掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。4.会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。1、回顾章节主要内容。2、对平行四边形的性质、判断，三角形的中位线，多边形的内角和外角和进行知识梳理后进行针对练习。3、小组交流合作解决两个例题的自学。环节一：构建知识架构。环节二：知识梳理。环节三：综合运用。
《平行四边形》单元教学设计
活动一：复习导入
活动二：探究平行四边形性质
任务一：平行四边形性质（1）
活动三：典例分析
活动一：复习旧知
平行四边形
活动二：探究平行四边形性质
任务二：平行四边形性质（2）
活动三：典例分析
活动一：知识回顾
活动二：探究平行四边形的判断定理1、2
任务三：平行四边形的判断（1）
活动三：典例分析
活动一：知识回顾
活动二：探究平行四边形的对角线互相平分
任务四：平行四边形的判断（2）
活动三：探究平行线间的距离相等
活动一：知识回顾
活动二：探究三角形的中位线
活动三：探究四边形中点连线线
任务五：三角形的中位线
平行四边形
活动四：典例分析
活动一：知识回顾
任务六：多边形内角和
活动二：探究多边形内角和
活动三：典例分析
活动一：复习导入
任务七：多边形外角和
活动二：探究多边形外角和
活动三：典例分析
活动一：知识架构
任务八：回顾与思考
活动二：知识梳理
活动三：综合运用
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