中小学教育资源及组卷应用平台
分课时教学设计
课时《平行四边形》6.2平行四边形的判断（1）教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本节课是平行四边形的判定的第一课时，主要内容是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。本节教学内容是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；并且，本节内容还是学生运用整体思维、数学建模思想的最佳课题，培养了学生的创新思维和探索精神。
学习者分析 学生已经学行四边形性质，对平行四边形有直观的感知和认识，并初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。可以采用类比、观察、实验、验证等的方式进行教学设计。
教学目标 1．会利用平行四边形的定义去证明平行四边形的2 种判定方法。 2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 3. 经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。 进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 4.通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
教学重点 平行四边形判定方法的探究、运用。
教学难点 对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习导入教师活动1： 平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。 思考：我们已经学行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探讨一下吧：学生活动1： 回顾知识，自然过渡到新知探究活动意图说明： 通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题．环节二：探究新知教师活动2： 任务一：将两长两短的四根小棒，做成一个四边形，使等长的小棒成为对边，拉动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC。求证：四边形ABCD 是平行四边形 证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定定理（1）： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 数学语言表示：∵AB=CD,AD=BC； ∴四边形ABCD是平行四边形 任务二：两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）. 动手: 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点 为顶点的平行四边形吗 3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出 以笔顶端点为顶点的平行四边形吗 如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形判定定理（2）： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 数学语言表示为 ∵ AD=BC，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形学生活动2： 用学具按要求摆出平行四边形。 发现平行四边形的性质并推理证明。 试着用数学语言表示平行四边形性质1、2活动意图说明： 将两个“探究”应用操作感知的方法来发现，再应用数学化归思想，借助辅助线予以推理论证，达到解决重点，突破难点的目的。环节三：教师活动三 例1：例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC 又∵E、F分别是AD和BC的 中点 ∴ ED=1/2AD BF=1/2BC ∴ DE=BF 又∵ED∥BF ∴ 四边形BFDE是平行四边形 例题2、已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知） 又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 ° ∴ 2∠A+ 2∠B=360 ° 即∠A+ ∠B=180 ° ∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行） 同理AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)学生活动三 独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化活动意图说明 通过练习，达到巩固提升的目的。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1. 在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( D ) A．AB＝CD B．BC∥AD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O，则下列结论中，不一定成立的是( B ) A．AC＝DE B．AB＝AC C．OA＝OE D．AD∥EC，且AD＝EC 3. 如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD一定是( B ) A．任意四边形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 第2题图 第3题图 4. 若一个四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形 可能是 平行四边形．(填“一定是”或“一定不是”或“可能是”) 5. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝110°． 6. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：BC＝DF，使四边形BDFC为平行四边形． 选做题： 7.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF， AC＝DE，BE＝FC. (1)求证：△ABC≌△DFE; (2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形． 解：(1)证明：∵BE＝FC，∴BC＝EF， 在△ABC和△DFE中， ∴△ABC≌△DFE(SSS)． 连接AF，BD，图略．由(1)知△ABC≌△DFE， ∴∠ABC＝∠DFE， ∴AB∥DF，∵AB＝DF， ∴四边形ABDF是平行四边形． 【综合拓展类作业】 8.如图，已知点A，D，C，B在同一条直线上，AD＝BC，AE＝BF，AE∥BF. (1)求证：△AEC≌△BFD. (2)判断四边形DECF的形状，并证明． 证明：∵AD＝BC，∴AD＋DC＝BC＋DC，∴AC＝BD. ∵AE∥BF，∴∠A＝∠B， 在△AEC和△BFD中，∴△AEC≌△BFD(SAS)． (2)解：四边形DECF是平行四边形， 证明如下：∵△AEC≌△BFD， ∴∠ACE＝∠BDF，CE＝DF， ∴CE∥DF， ∴四边形DECF是平行四边形． 一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D) 方法一：分别作出AB、BC的平行线。 根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 方法二：以A为圆心，BC为半径画弧； 以C为圆心，AB为半径画弧，两弧相较于点D 根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BEA＝30°，则∠A的大小为（ B ） A．100° B．120° C．130° D．150° 2．如图，中，，则图中的平行四边形的个数共有（ C ） A．7个 B．8个 C．9个 D．11个 第1题图 第2题图 3．如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为( C ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（ B ） A．40° B．50° C．60° D．80° 第3题图 第4题图 5．在 ABCD中，∠B的平分线把CD边分成长度是2和5的两部分，则 ABCD周长是 18或24．． 6.如图，加一个条件 AD=BC或AB∥CD. 与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形. 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC 使其成为菱形（只填一个即可）． 第6题图 第7题图 选做题 8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形，并说明理由． 解：当AC＝AB时，四边形DCBE是平行四边形． 理由：∵AC＝AB，∠ACB＝90°， ∴∠B＝30°， ∵∠DCB＝150°， ∴∠DCB+∠B＝180°， ∴DC∥BE， 又∵DE∥BC， ∴四边形DCBE是平行四边形． 【综合拓展类作业】 9.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 答：四边形EFGH是平行四边形 理由是： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC,OB=OD 又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点 ∴OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2OD ∴OE=OG,OF=OH ∴四边形EFGH是平行四边形
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
平行四边形
6.1平行四边形性质（2）
北师大版八年级下册
内容总览
教学目标
01
复习导入
02
探究新课
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教材分析
本节课是平行四边形的判定的第一课时，主要内容是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。本节教学内容是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；并且，本节内容还是学生运用整体思维、数学建模思想的最佳课题，培养了学生的创新思维和探索精神。
教学目标
1．会利用平行四边形的定义去证明平行四边形的2 种判定方法。
2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
3. 经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。
进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
4.通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
复习导入
边
平行四边形的对边平行且相等
角
对角线
平行四边形的对角线互相平分
平行四边形的性质：
B
D
A
C
O
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD，AD BC
∥
﹦
∥
﹦
平行四边形的对角相等，邻角互补
∵四边形ABCD是平行边形
∴ ∠A=∠ C， ∠ D=∠ B
∠ A+∠ B= , ∠ A+∠ D= …
∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD
平行四边形的两组对边分别相等；
平行四边形的两组对角分别相等；
平行四边形的对角线互相平分。
思考：我们已经学行四边形的这些性质，那么它们的逆命题各是什么呢？
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
我们得到的这些逆命题都成立？我们一起探讨一下吧：
复习导入
新知讲解
任务一：
如图，将两长两短的四根小棒，做成一个四边形，使等长的小棒成为对边，拉动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？
B
新知讲解
已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC。求证：四边形ABCD 是平行四边形
证明:连接BD.
在△ABD和△CDB中
∵ AB=CD AD=CB BD=DB
∴ △ABD≌△CDB
∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4
∴ AB∥CD AD∥CB
∴ 四边形ABCD是平行四边形
1
2
3
4
新知讲解
平行四边形判定定理（1）：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
数学语言表示：∵AB=CD,AD=BC；
∴四边形ABCD是平行四边形
新知讲解
两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）.
动手:
1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点
为顶点的平行四边形吗
3.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出
以笔顶端点为顶点的平行四边形吗
任务二：
新知讲解
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC.
∵ AB∥CD
∴ ∠BAC=∠ACD
又∵ AB=CD AC=CA
∴ △BAC≌△DCA
∴ BC=AD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
探究新知
平行四边形判定定理（2）：
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
数学语言表示为
∵ AD=BC，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
典例分析
例1：例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD//BC
又∵E、F分别是AD和BC的 中点
∴ ED=1/2AD BF=1/2BC
∴ DE=BF
又∵ED∥BF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
典例精析
例题2、已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）
又∵∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D =360 °
∴ 2∠A+ 2∠B=360 °
即∠A+ ∠B=180 °
∴ AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
同理AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
B
D
A
C
课堂练习
D
B
B
【知识技能类作业 必做题：】
课堂练习
【知识技能类作业 必做题：】
可能是
110°
BC＝DF
课堂练习
【知识技能类作业 选做题：】
课堂练习
【综合拓展类作业】
课堂练习
9.一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
A
B
C
【综合拓展类作业】
课堂练习
方法一：分别作出AB、BC的平行线。
根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
方法二：以A为圆心，BC为半径画弧；以C为圆心，AB为半径画弧，两弧相较于点D
根据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
A
B
C
D
课堂总结
1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？
这些方法是从什么角度去考虑的？
2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？
3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．
作业布置
B
C
【知识技能类作业 必做题】
作业布置
【知识技能类作业 必做题】
C
B
课堂练习
18或24．
AD=BC或AB∥CD.
AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC
作业布置
【知识技能类作业 选做题】
作业布置
【综合实践类作业】
9.平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
G
E
F
D
O
H
C
B
A
答：四边形EFGH是平行四边形
理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD
又∵点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
∴OE=1/2OA，OG=1/2OC,OF=1/2OB,OH=1/2OD
∴OE=OG,OF=OH
∴四边形EFGH是平行四边形
板书设计
平行四边形的判定方法
从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin中小学教育资源及组卷应用平台
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 下册第六章
课标要求 1 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及他们之间的关系。2 探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等； 菱形的四条边相等，对角线互相垂直。3 探索并证明矩形、菱形、正方形的的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形； 四边相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
内容分析 平行四边形主题单元结构包括“矩形”、“菱形”、“正方形”三部分，学生在八 年级上册平行四边形一章中， 已经学行四边形性质和判定的证明， 学生已掌握平行四 边形的性质、判定及其应用， 并且通过对命题证明的步骤回顾及对平行四边形性质和判定的 证明，学生已掌握了了证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能； 从而初步具备了 证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力； 同时， 在前面的相关学习活动中， 学生已经初 步了解了概括、转化及归纳等数学思想方法， 大量的活动经验丰富了学生的数学思想， 锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。
学情分析 学生学习特殊的平行四边形时，已经掌握了平行线及全等三角形证明的技能，为本章节探究平行四边形作好铺垫。学生在学习平行四边形的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造三角形。然而，由于特殊的平行四边形涉及较多的性质和判定方法，学生在理解和应用上往往存在一定的困难。此外，学生的空间想象力和逻辑推理能力正处于发展阶段，需要通过大量的练习和实践来加强。因此，在设计大单元作业时，应充分考虑学生的实际情况，注重基础知识的巩固和能力的提升学习条件分析：
单元目标 教学目标过程与目标通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验；通过探索， 进行观察、猜想、分析、归纳、 推理， 培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力。2 、知识与技能：理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征； 矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形， 不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形.掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算边、角、对角线及面积；通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.3 、情感态度与价值观： 通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心。（二）教学重点、难点重点： 矩形、菱形、正方形的概念、性质定理和判定定理， 会用性质定理与判定定理解决简单的几何证明和计算问题。难点：平行四边形特殊化后矩形、菱形、 正方形相关性质的归纳， 理解它们之间的联系与区别，运用定理解决几何证明及计算。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1平行四边形性质（1）12平行四边形性质（2）13平行四边形的判断（1）14平行四边形的判断（2）15三角形的中位线16多边形内角和17多边形外角和18回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务平行四边形性质（1）1.知识技能：理解平行四边形的概念，探索并掌握平行四边形的性质定理。2.数学能力：经历观察、实验、猜想、证明的过程，发展学生合情推理和演绎推理的能力，应用平行四边形的性质解决简单的数学问题和实际问题，进一步培养几何直观和应用意识。3.数学思想：在平行四边形性质的发现、探索、应用的过程中，进一步渗透类比、转化与化归及数形结合的数学思想。1、学生回顾知识，导入新课。2、观看动画演示，理解平行四边形是中心对称图形。3、用数学语言描述平行四边形的判定定理和性质定理。4、证明平行四边形的判断定理和性质定理。5、小组合作完成例题1、2的学习，注意证明过程的严谨性环节一：复习导入环节二：探究新知环节一：典例分析平行四边形性质（2）1．探索并证明平行四边形的对角线互相平分的性质，并能进行平行四边形性质的简单应用。2．掌握解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。3．通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心。1、回顾上节课内容。注重用数学语言表示平行四边形性质。2、找平行四边形中相等的线段。3、通过计算、推理验证对角线互相平分。4、应用平行四边形性质3解决实际问题，注意推理过程的严谨性。环节一：复习旧知环节二：探究新知环节一：典例分析平行四边形的判断（1）1．会利用平行四边形的定义去证明平行四边形的2 种判定方法。2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。3. 经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识。进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。4.通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。1、回顾知识，自然过渡到新知探究。2、用学具按要求摆出平行四边形。3、发现平行四边形的性质并推理证明。4、试着用数学语言表示平行四边形性质1、2。5、独立思考，应用所学知识切入进行证明，形成分析思路，注意问题转化环节一：知识回顾环节二：探究新知环节一：典例分析平行四边形的判断（2）1.会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理,并学会简单运用.3.掌握平行线之间的距离相等4.经历平行四边行判别条件的探索过程,在探究活动中发展学生的合情推理意识.进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.5.通过平行四边形判别条件的探索,培养学生面对挑战,勇于克服困难的意志,鼓励学生大胆尝试,从中获得成功的体验,激发学生的学习热情.1、学生回顾平行四边形的判断定理，并正确的用几何语言来描述。2、按要求摆平行四边形。并猜测对角线互相平分。3、验证猜测的正确性。4、用对角线互相平分这一定理来解决实际问题。5、观察比较猜测平行线之间的距离相等。6验证猜测的正确性。7、用平行线之间的距离相等平分这一定理来解决实际问题。环节一：知识回顾环节二：探究平行四边形的对角线互相平分。环节三：探究平行线之间的距离相等。三角形的中位线1.理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；2.进一步经历“探索—猜想—证明”的过程，发展学生合情推理的能力、探究能力、演绎推理的能力； 3.在命题的证明过程中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；4.在定理的证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法.1、回顾旧知。2画中位线，猜测中位线的位置和数量关系。3、验证猜测的正确性。4、利用中位线定理解决问题。5、顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形.6、猜测，验证四边形是平行四边形.7、学生自学例题1、2，注意关注学困生和学生证明的严谨性。环节一：知识回顾环节二：探究三角形的中位线。环节三：探究四边形中点连线。环节四：典例精析。多边形内角和1、掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想2、经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．3、让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．1、回顾多边形的顶点、边，内角、对角线。2、思考怎样证明四边形的内角和是360°。3、教师引导学生用多种方法探究五边形内角和。4、小组交流完成表格。5、归纳多边形内角和度数=（边数-2）乘以180度。6、自学例题1，小组合作完成例题2环节一：多边形的概念环节二：探究多边形内角和。环节三：典例分析多边形外角和1.了解多边形外角的定义2.理解和掌握多边形的外角和定理3. 经历数学实验，使学生在操作，实验的过程中发现、归纳、总结多边形外角和的不变性规律，这样更有利于认识多边形的本质特征4.通过实验、猜想、推理等活动，感受科学研究问题的思路和方法1、小组合作完成第1题。2、回顾内角和公式。3、认识外角。4、用已有知识求三角形、四边形、五边形外角和度数。5、猜想多边形外角和度数并验证猜想。6、利用所学知识解决实际问题。环节一：复习导入。环节二：探究多边形的外角和。环节三：典例分析。回顾与思考1.能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。2.掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。3.掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想。4.会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。1、回顾章节主要内容。2、对平行四边形的性质、判断，三角形的中位线，多边形的内角和外角和进行知识梳理后进行针对练习。3、小组交流合作解决两个例题的自学。环节一：构建知识架构。环节二：知识梳理。环节三：综合运用。
《平行四边形》单元教学设计
活动一：复习导入
活动二：探究平行四边形性质
任务一：平行四边形性质（1）
活动三：典例分析
活动一：复习旧知
平行四边形
活动二：探究平行四边形性质
任务二：平行四边形性质（2）
活动三：典例分析
活动一：知识回顾
活动二：探究平行四边形的判断定理1、2
任务三：平行四边形的判断（1）
活动三：典例分析
活动一：知识回顾
活动二：探究平行四边形的对角线互相平分
任务四：平行四边形的判断（2）
活动三：探究平行线间的距离相等
活动一：知识回顾
活动二：探究三角形的中位线
活动三：探究四边形中点连线线
任务五：三角形的中位线
平行四边形
活动四：典例分析
活动一：知识回顾
任务六：多边形内角和
活动二：探究多边形内角和
活动三：典例分析
活动一：复习导入
任务七：多边形外角和
活动二：探究多边形外角和
活动三：典例分析
活动一：知识架构
任务八：回顾与思考
活动二：知识梳理
活动三：综合运用
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
