北师大版八年级上册课件1.2 一定是直角三角形吗

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名称 北师大版八年级上册课件1.2 一定是直角三角形吗
格式 zip
文件大小 1.9MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2015-11-13 10:23:36

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文档简介

课件13张PPT。2 一定是直角三角形吗 古埃及人曾用下面的方法得到直角:
他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形.其直角在第4个结处.他们真的能够得到直角三角形吗?1.知识目标
(1)通过实验、验证勾股定理的逆定理;
(2)会判断什么样的三个数是勾股数;
(3)会应用勾股定理的逆定理来解决简单的实际问题.
2.教学重点
勾股定理的逆定理.
3.教学难点
勾股定理逆定理的应用. (1)画一个三角形,使其三边长分别为: a,b,c.5cm, 12cm, 13cm; 7cm, 24cm, 25cm;
8cm, 15cm, 17cm.都满足 (勾股定理的逆定理) 即如果三角形的三边长a,b,c满足由此你得到怎样的结论?
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.3.能够成为直角三角形三边长的三个正整数,称为
勾股数(或勾股弦数). 如3、4、5;6、8、10;5、12、13. c 例 一个零件的形状如图(a)所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边尺寸如图(b)所示,这个零件合格吗?解:在△ABD中,AB2+AD2=9+16=25=BD2,所以△ABD是直角三角形,∠A是直角.在△BCD中,BD2+BC2=25+144=169=CD2,所以△BCD
是直角三角形,∠DBC是直角.因此这个零件符合要求.跟踪练习1.由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以0.3,0.4,0.5为边长的三
角形不是直角三角形( )2.由于0.5,1.2,1.3为边长的三角形是直角三角形,所以0.5,
1.2,1.3是勾股数( )3.已知 三角形的三边分别为5,12,13,则这个三角形是
( )直角三角形 4.三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ,以这三条线段为边组成的
三角形为( )直角三角形拔尖自助餐已知 a,b,c是三角形的三边长,a=m2-n2, b=2mn,c=m2+n2, (m,n为任意正整数,m>n)
试说明△ABC 为直角三角形.证明:a2 +b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4+2m 2 n 2 +n4 =c2 ,
所以△ABC 为直角三角形. 1.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是( )
A.3:5:7 B.5:4:3 C.1:2:3 D.1:4:9   B 2.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是: ( )
  A.直角三角形 B.是锐角三角形
 C.是钝角三角形 D.是等腰直角三角形A当堂检测3.已知△ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三 角形, ______是最大角.4.以△ABC 的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是
25,144,169,则这个三角形是______三角形.直角直角∠A5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求这个四边形的面积.解:∠ABC=90°,AB=3,BC=4,所以AC=5.
又因为CD=15,DA=13,所以AC2+CD2=AD2,
△ACD为直角三角形.所以这个四边形
的面积为:本节课你学到了什么?感悟与反思1、如果三角形的三边长a,b,c满足a2 +b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.2. 勾股数:满足a2 +b2=c2的三个正整数,
称为勾股数.祝同学们学习进步!再见!