北师大版八年级上册课件2.2 平方根

课件21张PPT。2.平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小明和小丽都很高兴，她们想裁出面积分别为4和1.44的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，同学们知道她们所裁正方形的画布边长应取多少吗？ 1.知识目标
（1）了解算术平方根、平方根的概念、开平方的概念.
（2）明确算术平方根与平方根的区别与联系.
（3）进一步明确平方与开方是互为逆运算.
2.教学重点
知道开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关
系求某些非负数的算术平方根和平方根.
3.教学难点
（1）平方根与算术平方根的区别与联系.
（2）负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.1.算术平方根?算术平方根的意义：?算术平方根具有双重非负性 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个
正数x就叫做a的算术平方根，记作表情 ，读作“根号a”.
特别地，规定：0的算术平方根是0，即 =0.(a≥0)问题:9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9. 还有其他的数，它的平方也是9吗？2.平方根（1）定义： 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）如果x2=a，那么x叫做a的平方根（2）符号表示 求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方:22 = 4，(-2)2 = 4，
2 和-2 都是4的平方根；你会求平方根吗?132=169，(-13)2=169，
13 和-13 都是169 的平方根．102=100，(-10)2=100，
10 和-10 都是100 的平方根；4的平方根是±2100的平方根是±10169的平方根是±13　1. 16 的平方根是　　　　；
　 2. 0.01的平方根是　　　　；
3.　 的平方根是　　　　；　
　 4. (-3)2 的平方根是　　　　．试一试±4±0.1±3想一想：你能得到什么结论? 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数.( )2 =16，( )2 =0.01，( )2 = ，( )2 = (-3)2 一个正数的正的平方根，记作“　　”，
正数的负的平方根记作“－　　”．
　　
这两个平方根合起来记作“± 　　”，读
作“正、负根号a”.例如：
2 的平方根记作“±　　 ”，读作“正负根号 2 ”．
81 的平方根记作“±　　 ”，读作“正负根号 81 ”
平方根的表示如果 x 2 = 20，那么 x = ?x面积为20的正方形边长是多少?20如果 x 2 = 20，那么 x =x面积为20的正方形边长是多少?20　　为什么负数没有平方根?0 的平方根是　　　　．　　 　　　一个数的平方根一定有2个吗?想一想　　如果　x2 = a，那么 x 叫做 a的平方根．　　因为 x2 ≥0 ，所以a ≥ 0 ，因此负数没有平方根．0-4、-8、-36的平方根是什么？结论： 一个正数有2个平方根，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根．所以 25 的平方根是±5,即(1) 因为解：例1 求下列各数的平方根：
(1) 25 (2)　　； (3)15； (4) ；(5)0.1-2 ．　请你按（1）的步骤写出剩下3题的答案.跟踪练习① ④ ⑤B三、已知一个自然数的算术平方根是a，则该自然数的下
一个自然数的算术平方根是（ ）
(A) a+1 (B)
(C) a2+1 (D)D四、 为何值时， 有意义？ 答： 因为 ，所以 . 解：拔尖自助餐当堂检测本节课你学到了什么?感悟与反思若 ，则 叫 的平方根， .正数有2个平方根，0的平方根是0 .
负数没有平方根.方法总结：
求一个数的平方根就是转化寻找那个数的平方等于这个数.
平方与开平方之间的互化关系.祝同学们学习进步！再见！