北师大版八年级上册课件2.3 立方根

课件22张PPT。3 立方根要制作一种容积为27m３的正方体形状的包装箱，
这种包装箱的边长应该是多少？这个问题实质上就是要找一个数，使这个
数的立方等于27.解:设这种包装箱的边长为x m,则
x3=271.知识目标
（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;
（2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与
立方互为逆运算.
2.教学重点
深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.
3.教学难点
掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系. 定
义平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2＝a那么这个数x就叫做a的平方根.立方根的定义：一个数x的立方等于a即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？
如：125的立方根是
因为53＝125
所以5是125的立方根
即 ＝5这个3能省吗？为什么？开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.正数有立方根吗？如果有，有几个.想一想负数呢？零呢？ 归纳：
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零. 平方根与立方根的区别：非负数任意实数正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.求下列各式的值:体会：对于任何数a ,a 240-2-3体会：对于任何数a ,a 8 270-8-27探究 体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的
立方根,然后再取它的相反数.
（2）负号可从“根号内” 直接移到“根号外” . 求下列各式的值: (1) ；（ -0.2 ） (2) ；（-0.2）
得到：探究 练习：?例1 求下列各数的立方根.解：∴ －27的立方根是－3.请你仿照上面的例子完成其余几个小题.? 例2：求下列各式的值.（1） ；（2） ；（3）
（4） （5）33例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x3＝343 （2）（x－1）3＝125解: ∴x＝7∴x-1＝5 x=6（3）（4）∴x＝66∴x＝8找一个你的好朋友一起完成平方根：立方根:你他跟踪练习2.判断下列说法是否正确,并说明理由.x(2) 25的平方根是5x (3) -64没有立方根xx (5) 0的平方根和立方根都是0√立方根是它本身的数有那些?有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0思考 算术平方根是它本身的数呢？ 只有0,11.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？
体积变为原来的1000倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？拔尖自助餐　当堂检测解：(1)错 因为正数的立方根是正数
(2)错 负数的立方根是负数
(3)错 4的平方根是±2
(4)对 负数的立方根是负数
(5)对
(6)对 因为立方根不改变原来的符号3.求下列各数的立方根：
（1）1，（2）-1 ，（3） -0.000 008 （4）3432.填空：-5-5解:3_____12564 ,12564(_____) (2)3==4.求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）本节课你学到了什么?感悟与反思1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根. a的平方根用±2.平方根的性质
（1）一个正数有两个平方根，这两
个平方根互为相反数
（2）0的平方根还是0
（3）负数没有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：
∵ (±2)2 = 4∴4的平方根是±2　2.立方根的性质
（1）正数的立方根还是正数
（2）0的平方根还是0
（3）负数的立方根还是负数3.立方根的求法：如求8的立方根：
∵ 23 = 8　　∴8的立方根是2　1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根. a的立方根用 表示祝同学们学习进步！再见！