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分课时学案
课题 5.3.3 角平分线的性质 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1、了解角平分线的有关性质；2、掌握尺规作一个角的平分线的方法；3、应用角平分线的性质解决一些实际问题．
重点 探索角平分线的性质．
难点 利用角平分线的性质解决相关实际问题．
教学过程
导入新课 【引入思考】1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能说出它的一条对称轴吗？2、什么是线段的垂直平分线？它有什么性质呢？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 探究：如图所示，角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？将 ∠ AOB 对折， 你发现了什么？归纳：角是________， 角平分线所在的________是它的对称轴．做一做：（1） 在一张纸上任意画 ∠ AOB， 沿角的两边将角剪下， 将这个角对折， 使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线.（2） 在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？问题1：改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗 问题2：你能说一说CD与CE相等的理由吗？已知：如图所示，OC是∠AOB的角平分线，CD⊥OA,CE⊥OB，垂足分别为D，E. 试说明：CD=CE.提炼概念（本节课主要内容提炼）角平分线的性质角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．典例精讲 例：利用尺规，作∠AOB的平分线.已知：∠AOB.求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC.问题：你能说明这样作的道理吗 想一想：如图，在 Rt△ABC 中，BD 是∠ABC 平分线，DE⊥AB， 垂足为 E. DE与DC 相等吗？为什么？
课堂练习 巩固训练1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三条角平分线的交点2.如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，若要修一个加油站P，使P到两个村庄的距离相等，且到两条公路OA、OB的距离也相等，用尺规作出加油站P点的位置。3.如图，BD是∠ABC的平分线，BA＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N，试说明：PM＝PN.【知识技能类作业】必做题：1、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）A．24 B．30 C．36 D．42选做题：2.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点. DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE＝CF.【综合拓展类作业】3.用两种方法证明：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足. 试说明：DE=DF
课堂小结 这节课你学到了什么？1.角的轴对称性:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.2.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.3.尺规作角平分线.
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5.3.3 角平分线的性质
北师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1、了解角平分线的有关性质；
2、掌握尺规作一个角的平分线的方法；
3、应用角平分线的性质解决一些实际问题．
新知导入1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能说出它的一条对称轴吗？线段是轴对称图形，垂直并且平分这条线段的直线是它的一条对称轴．2、什么是线段的垂直平分线？它有什么性质呢？垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.新知讲解
合作学习
探究：如图所示，角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？
将 ∠AOB 对折， 你发现了什么？
答：角是轴对称图形．
角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴．
【做一做】
请同学们按要求继续前面的折纸活动,并与同伴交流.
折纸要求:
(1)在折痕(即角平分线)上任意找一点C;
(2)过点C折OA边的垂线,得到新的折痕CD,其中,点D是折痕与OA的交点,即垂足;
(3)将纸打开,新的折痕与OB边交点为E.
【思考】在上述的操作过程中，折痕CD与CE能重合吗？改变点C的位置，CD与CE还相等吗？你能解释其中的道理吗？
B
E
O
D
C
A
已知:如图∠AOC=∠BOC,CD⊥OA,垂足为D,CE⊥OB,垂足为E,CD与CE相等吗 试说明理由.
解:因为CD⊥OA,CE⊥OB,
所以∠CDO=∠CEO=90°.
在△CDO和△CEO中,
∠CDO=∠CEO,∠COD=∠COE,OC=OC,
所以△CDO≌△CEO.
所以CD=CE.
B
E
O
D
C
A
提炼概念
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
符号语言:
因为OC平分∠AOB,
CD⊥OA,CE⊥OB,
所以CD=CE.
B
E
O
D
C
A
【总结归纳】
典例精讲
例：利用尺规，作∠AOB的平分线.
已知：∠AOB.
求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC.
作法：
（1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE.
（2）分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C.
（3）作射线OC.
OC就是∠AOB的平分线.
你能说明这样作的道理吗
例：利用尺规，作∠AOB的平分线.
你能说明这样作的道理吗
证明：连接CD，CE，则CD=CE，
在△OCD和△OCE中
∴ △OCD≌ △OCE
∴∠COD=∠COE（全等三角形的对应角相等）
∴OC平分∠AOB（角平分线的定义）
想一想：如图，在 Rt△ABC 中，BD 是∠ABC的平分线，DE⊥AB， 垂足为 E. DE与DC相等吗？为什么？
答：DE = DC. 理由如下：
在 Rt△ABC 中，
因为∠C =90°，
所以DC⊥BC.
因为 BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB,
所以 DE = DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）
归纳概念
性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
定理的作用：
证明线段相等.
应用格式：
∵OP 是∠AOB的平分线，
∴PD = PE
推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.
PD⊥OA,PE⊥OB，
B
A
D
O
P
E
C
课堂练习
必做题
1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三边的中垂线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三条角平分线的交点
D
选做题
2.如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，若要修一个加油站P，使P到两个村庄的距离相等，且到两条公路OA、OB的距离也相等，用尺规作出加油站P点的位置。
解：作∠AOB的平分线，再作线段CD的垂直平分线，两线的交点P就是所求。
综合拓展题
3. 如图，BD是∠ABC的平分线，BA＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N，试说明：PM＝PN.
解：因为BD平分∠ABC，
所以∠ABD＝∠CBD.
因为BA＝BC，BD＝BD，
所以△ABD≌△CBD (SAS)，
所以∠ADB＝∠CDB.
又因为PM⊥AD，PN⊥CD，
所以PM＝PN.
课堂总结
角平分线
尺规作图
属于基本作图，必须熟练掌握
性质定理
一个点：角平分线上的点；
二距离：点到角两边的距离；
两相等：两条垂线段相等
辅助线
添加
过角平分线上一点向两边作垂线段
作业布置
必做题
1、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．24
B．30
C．36
D．42
B
选做题
2.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点. DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE＝CF.
解：∵CD是∠ACG的平分线，DE⊥AC，DF⊥CG，
∴DE＝DF.
在Rt△CDE和Rt△CDF中，
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL)，
∴CE＝CF.
综合拓展题
3.用两种方法证明：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足. 试说明：DE=DF
证法一：∵AB=AC, ∴ ∠B=∠C
∵ D是BC的中点
∴ BD=CD
∵ DE⊥AB,DF⊥AC
∴ ∠BED=∠CFD=90°
∴△BDE≌△CDF (AAS)
∴DE=DF
用两种方法证明：
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB，DF ⊥AC，E、F为垂足. 试说明：DE=DF
证法二：连接AD
∵AB=AC,D是BC的中点
∴AD平分∠BAC （三线合一）
又∵ DE⊥AB,DF⊥AC
∴ DE=DF
谢谢
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分课时教学设计
第5课时《5.3.3 角平分线的性质》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过探究角的对称性,让学生亲自动手折叠一个角,能够调动学生的学习积极性．通过折纸的方法作角的平分线;教师与学生一起动手操作,展示学生作品.通过折纸及作图过程,由学生自己去发现结论．
学习者分析 鼓励学生大胆探索．引导学生通过自主探究、合作交流,经历实践→猜想→证明→归纳的过程,符合学生的认知规律,尤其是对于结论的验证,通过几何画板的形象演示把学生的直观体验上升到理性思维.
教学目标 1、了解角平分线的有关性质； 2、掌握尺规作一个角的平分线的方法； 3、应用角平分线的性质解决一些实际问题．2
教学重点 探索角平分线的性质．
教学难点 利用角平分线的性质解决相关实际问题．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 【引入思考】 1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能说出它的一条对称轴吗？ 答：线段是轴对称图形，垂直并且平分这条线段的直线是它的一条对称轴． 2、什么是线段的垂直平分线？它有什么性质呢？ 答：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. 通过探究角的对称性,让学生亲自动手折叠一个角,能够调动学生的学习积极性．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.通过折纸的方法作角的平分线;教师与学生一起动手操作,展示学生作品.通过折纸及作图过程,由学生自己去发现结论．环节二：新课讲解 探究：如图所示，角是生活中常见的图形，角是轴对称图形吗？将 ∠ AOB 对折， 你发现了什么？ 答：角是轴对称图形． 归纳：角是轴对称图形， 角平分线所在的直线是它的对称轴． 做一做：（1） 在一张纸上任意画 ∠ AOB， 沿角的两边将角剪下， 将这个角对折， 使角的两边重合，折痕就是∠AOB的平分线. （2） 在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将∠AOB再次对折，线段CD与CE能重合吗？ 答：重合 问题1：改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗 答：CD＝CE 问题2：你能说一说CD与CE相等的理由吗？ 已知：如图所示，OC是∠AOB的角平分线，CD⊥OA,CE⊥OB，垂足分别为D，E. 试说明：CD=CE. 解：因为OC平分∠AOB 所以∠COA=∠COB 因为CD⊥OA，CE⊥OB， 所以∠CDO=∠CEO=90° 在△CDO和△CEO中， 所以△CDO≌ △CEO 所以CD=CE. 归纳： 角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 用数学语言表示为： 因为 OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB， 所以 CD =CE． 角平分线的性质 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 ．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．引导学生通过自主探究、合作交流,经历实践→猜想→证明→归纳的过程,符合学生的认知规律,尤其是对于结论的验证,通过几何画板的形象演示把学生的直观体验上升到理性思维.环节三：例题讲解 例：利用尺规，作∠AOB的平分线. 已知：∠AOB. 求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOC. 作法： （1）在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD＝OE. （2）分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C. （3）作射线OC. OC就是∠AOB的平分线. 问题：你能说明这样作的道理吗 证明：连接CD，CE，则CD=CD， 在△OCD和△OCE中 ∴ △ACD≌ △ACB ∴∠COD=∠COE（全等三角形的对应边相等） ∴OC平分∠AOB（角平分线的定义） 想一想：如图，在 Rt△ABC 中，BD 是∠ABC 平分线，DE⊥AB， 垂足为 E. DE与DC 相等吗？为什么？ 答：DE = DC. 理由如下： 在 Rt△ABC 中， 因为∠C =90°， 所以DC⊥BC. 因为 BD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB, 所以 DE = DC（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等） 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题． 活动意图说明： 教师引导学生学会分析问题,具体就是:已知条件和要求的线段或角,需要在图形中确定下来,没有的就需要添加辅助线,以便选择需要应用的性质解答．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 选做题： 2.如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个村庄C、D，若要修一个加油站P，使P到两个村庄的距离相等，且到两条公路OA、OB的距离也相等，用尺规作出加油站P点的位置。 【综合拓展类作业】 3.如图，BD是∠ABC的平分线，BA＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N，试说明：PM＝PN.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（ ） A．24 B．30 C．36 D．42 选做题： 2.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点. DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE＝CF. 【综合拓展类作业】 3.用两种方法证明： 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足. 试说明：DE=DF
教学反思 课堂小结 这节课你学到了什么？ 1.角的轴对称性:角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴. 2.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 3.尺规作角平分线.
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 华师大版 册、章 七年级下册 第5章
课标要求 1.在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念．2.通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分．3.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称及其相关性质．4.能够按要求作出简单平面图形经过轴对后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．5.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案的设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．
内容分析 本章的主要内容有轴对称和轴对称图形的概念以及它们的区别、联系；简单的轴对称图形的性质；利用轴对称进行图案设计．在对轴对称图象的初步认识的基础上，通过观察、认识、分析生活中的轴对称现象，研究轴对称及其基本性质，进而动手操作利用轴对称进行图案设计．本章内容定位于对生活中轴对称现象的分析，这既不同于“变换几何”中的轴对称变换，也不是简单的轴对称欣赏。在整章内容的编排中，力求体现“现实内容数学化”“‘数学内容规律化”“数学内容现实化”三者的统一。整个设计的意图，不仅在于引导学生观察现实生活中的现象并自觉地加以数学上的分析，而且在于通过“生活中的轴对称”现象进一步丰富学生的数学活动经验和体验，同时在学习中有意识地培养积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展．
学情分析 轴对称是现实生活中广泛存在的一现象，学习轴对称的基本性质，欣赏并体验轴对称在现实生活中广泛应用是本章学习的主要目标，也是密切数学与现实之间的联系的重要内容。同时，轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的必要手段之一。本章立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，通过逐步分析角、线段、等腰三角形等简单的轴对称图案，引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有关轴对称的性质；并在简单的图案设计、镶边与剪纸等活动中，进一步体会轴对称的应用纸等活动中，进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵．
单元目标 教学目标1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征的过程，进一步积累数学活动经验和发展空间观念2.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴.体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 3.经历探索轴对称性质的过程，积累数学活动经验，发展空间观念．（二）教学重点、难点教学重点:1．轴对称图形的性质．2．角平分线、线段垂直平分线及等腰三角形的性质.教学难点:1．利用线段、角、等腰三角形的轴对称性解决简单的计算和书写推理的过程．2．轴对称与轴对称图形的区别与联系．3．利用轴对称的性质进行图案设计．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：1.轴对称关系概述轴对称关系是几何学中的一个重要概念，涉及到两个图形关于一条直线对称的特性。在这种对称中，对于直线的一侧的图形，另一侧存在一个与它完全相同的图形，这个性质在自然界和日常生活中都非常普遍。2.生活中的轴对称轴对称在生活中无处不在，如建筑物、艺术作品、自然界中的雪花、动物身体的左右两侧等等。这些例子表明，轴对称不仅仅是数学中的一个抽象概念，更是实际生活中不可或缺的一部分。3.教材内容分析北师大七下数学生活中轴对称关系教材主要包括以下内容:轴对称的定义、性质、判定方法，以及轴对称在实际生活中的应用。此外，教材还通过丰富的实例和活动，帮助学生深入理解轴对称的概念，提高他们的几何思维能力．2.本章教学建议：（1）充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行教学。本章内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着积极广泛的应用，因此教师要充分利用现实生活中在量存在的轴对称现象进行教学。注重以变换的观点欣赏和分析生活中的现象和简单的图形，而不是刻意追求对变换性质的研究，尤其是不刻意追求对性质变换的严格证明。（2）.注重使学生经历探索轴对称性质和图案设计等实践活动。本章内容的学习，包括观察并分析生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质和利用轴对称设计图案等大量实践活动。（3）有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间。本章内容中有许多需要发挥学生想像和个性的活动，如欣赏轴对称现象、图案设计、镶边与剪纸等。3.重视数学思想方法的教学课程实践环节是帮助学生深入理解轴对称的重要手段。教师可以组织学生进行以下活动:观察生活中的轴对称现象、制作轴对称图形、设计具有轴对称特性的艺术品等。这些活动不仅可以提高学生的动手能力，还能激发他们对数学的兴趣。4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数 5.1 轴对称现象 15.2 探索轴对称的性质15.3.1 等腰三角形的性质 15.3.2 线段垂直平分线的性质15.3.3 角平分线的性质15.4利用轴对称进行设计 1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务5.1 轴对称现象1、感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征；2、初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形及其对称轴；3、欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值，学以致用.. 1.准确判断哪些图形是轴对称图形，并找出对称轴．2.轴对称图形和轴对称的区别与联系．活动一：理解学习对称的必要性,观察图形寻找特点．活动二：能够形象直观地感受图形的对称,感受数学与生活的密切联系．5.2 探索轴对称的性质1 知道轴对称图形的性质。2 会按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。3 体验轴对称在现实生活中的应用,并能运用轴对称的性质设 计图案．1.对轴对称的性质的理解．2.轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程.活动一：会按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．活动二：让学生感受数学的魅力.对轴对称的性质的理解．5.3.1 等腰三角形的性质 1、理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质;2、会应用等腰三角形和等边三角形的性质解决实际问题．1.探究等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定．2．应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题．活动一：通过复习引出等腰三角形并回顾等腰三角形的有关概念,让学生欣赏生活中含等腰三角形的图片,既能激发学生．活动二：通过动手操作探索等腰三角形的轴对称性及其有关特征．活动三：巩固例题．5.3.2 线段垂直平分线的性质 1、了解线段垂直平分线的有关性质；2、掌握尺规作线段垂直平分线；3、应用线段垂直平分线的性质解决一些实际问题． 1.探索线段垂直平分线的有关性质．2.利用线段垂直平分线的有关性质解决相关实际问题．活动一：通过亲自动手折纸,自己发现结论,并及时引导学生对发现的结论进行证明.活动二：学习例题，培养了学生严谨思维、推理论证、及时验证的好习惯,．5.3.3 角平分线的性质1、了解角平分线的有关性质；2、掌握尺规作一个角的平分线的方法；3、应用角平分线的性质解决一些实际问题.1.探索角平分线的性质.2.利用角平分线的性质解决相关实际问题.活动一：体验角平分线的简易作法,并为角平分线的性质定理的引出做铺垫.活动二：通过折纸及作图过程,由学生自己去发现结论.5.4利用轴对称进行设计1. 欣赏现实生活中的轴对称图形，感受生活中的对称之美；2. 会利用轴对称设计美丽的图案.1.能按要求作出简单图形经轴对称后的图形，能利用轴对称进行设计.2.能利用轴对称进行一些图案设计.活动一：从丰富的生活实例出发,研究轴对称图形,设计轴对称图形.活动二：展示生活中一些具有特定意义的图案,使学生体会简单的轴对称图案能代表特殊的含义．活动三：通过亲身地观察和动手实践来进一步了解剪纸的制作过程,体会轴对称思想的应用.
《第5章 生活中的轴对称》单元教学设计
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