四年级下册数学西师大版 第二单元 乘除法的关系和运算律 2.7 问题解决（课件）(共25张PPT)

(共25张PPT)
第7课时 问题解决（2）
义务教育西师大版四年级下册
乘除法的关系和乘法运算律
二
相同点：给出两者的速度和所行时间，求的都是两者所行的路程和。
①两者同时从不同地点出发，相对而行，经过一定的时间相遇。
②两者同时从同一地点出发，反向而行，经过一定的时间拉开距离。
不同点：
①
②
这两道题有什么相同点和不同点？
行程问题中的相遇问题和相背问题计算方法：
速度和×时间＝路程
甲的速度×时间＋乙的速度×时间＝路程
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，
每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王
刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。
课堂活动
丽丽从家到电影院一共行了（2+7）分。
王刚和丽丽同时行了7分。
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2
（ 600＋200） ×7
＋
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，
每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王
刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
＝4200＋1800
＝6000（m）
600×7
王刚行驶的路程
200×（2＋7）
＋
丽丽行驶的路程
丽丽提前出发2分行的路程
王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程
＝400＋5600
＝6000（m）
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
＋
＋
200×2
（ 600＋200） ×7
＋
＝4200＋1800
＝6000（m）
600×7
200×（2＋7）
＋
＝400＋5600
＝6000（m）
答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。
王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，
每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王
刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
（所提问题不唯一）
2.王丽家在学校的东面，何川家在学校的西面，两人
同时离开学校回家，王丽每分行70m，何川每分行
80m，经过12分两人同时到家。他们两家相距多少米 ？
何川
王丽
（课本第22页“练习六”第2题）
北
（ 70 ＋ 80）×12
＝ 150×12
＝ 1800 （米）
答：他们两家相距1800米。
情境导入
复习导入
余刚和苗苗两家相距675米，两人同时从家出发，经过多长时间，两人可以相遇？
我每分走75米。
余刚
我每分走60米。
苗苗
路程
675
速度（和）
（75＋60）
÷
＝
时间
÷
＝675÷135
＝5（分）
答：经过5分，两人可以相遇。
3.两车中午12时相遇，汇东车站和双凤车站相距
多少千米？
（12－6） ×40
（12－8）×80
＋
＝ 240 ＋ 320
＝ 560（千米）
答：汇东车站和双凤车站相距560千米。
汇东车站
双凤车站
我6时从汇东出发，现在已是8时了。
8时出发。
40千米/时
80千米/时
（课本第23页“练习六”第8题）
小强和小华两家相距1400m，小强带着一只小狗和小华同时从家中出发，相向而行。
1400÷（ 60 ＋ 80）
答：小狗一共跑了1200米。
＝ 1400÷140
＝ 10 （分）
120×10
＝ 1200（米）
小狗跑的时间就是小强和小华相遇的时间。
小
强
小
华
80米/分
60米/分
我以每分120米的速度在他俩之间来回跑，直到他俩相遇为止。
小狗一共跑了多少米？
（课本第23页“练习六”思考题）
甲、乙两个工程队修复一段510m长的公路，两队同时各从一端开工。8天能否修复这段公路？
我们甲队每天修45米。
我们乙队每天修40米。
情境导入
探究新知
2
说一说从题中你了解到哪些数学信息？要解决什么问题？
你想如何解决问题呢
可以先算出两队合修这段公路需要多少天,再与8天进行比较，进行判断。
已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙
队每天修40米。两队同时各从一端开工。
问题：8天能否修复这段公路？
510÷（45 ＋ 40 ）
先算甲乙两个工程队每天共修多少米。
再算两队修复510米的公路需要多少天。
①
②
已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙
队每天修40米。两队同时各从一端开工。
问题：8天能否修复这段公路？
510÷（45 ＋ 40 ）
＝ 510÷85
＝ 6（天）
6天 8天
<
答：8天能修复这段公路。
已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙
队每天修40米。两队同时各从一端开工。
问题：8天能否修复这段公路？
也可以先算出两个队8天修复的公路，再与公路总长进行比较，进行判断。
已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙
队每天修40米。两队同时各从一端开工。
问题：8天能否修复这段公路？
还有其他解题方法吗
（45 ＋ 40 ）×8
再算出甲乙两队8天能修复多少米。
先算甲乙两个工程队每天共修多少米。
①
②
已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙
队每天修40米。两队同时各从一端开工。
问题：8天能否修复这段公路？
＝ 85×8
＝ 680（米）
680米 510米
>
答：8天能修复这段公路。
（45 ＋ 40 ）×8
已知：修复公路总长510m，甲队每天修45米，乙
队每天修40米。两队同时各从一端开工。
问题：8天能否修复这段公路？
修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？
我们甲队每天修45米。
我们乙队每天修40米。
修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？
修复完这段公路时，甲乙两队共用了多少天
（甲队每天修45米。乙队每天修40米。）
6天
45 × 6 － 40× 6
甲队6天修多少米。
乙队6天修多少米。
＝ 270 － 240
＝ 30（米）
答：甲队比乙队多修了30米。
（45 － 40）× 6
先算出每天甲队比乙队多修多少米。
再算6天甲队比乙队多修多少米。
＝ 5×6
＝ 30（米）
答：甲队比乙队多修了30米。
修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？
（甲队每天修45米。乙队每天修40米。）
6天
1. 根据下面的信息列出算式，再议一议。
课堂活动
（2）小红每分打44个字。小明每分打36个字。
他们共同打480个字，需要多少分？
（1）甲车每时行40km。乙车每时行50km。
两车从相距 720km的两地同时出发，
相向而行。经过几时相遇？
720÷ （ 40 ＋ 50）
＝ 720÷90
＝ 8 （时）
（1）甲车每时行40km。乙
车每时行50km。两车从相
距 720km的两地同时出发，
相向而行。经过几时相遇？
（2）小红每分打44个字。
小明每分打36个字。他
们共同打480个字，需
要多少分？
480÷（ 44 ＋36 ）
＝ 480÷80
＝ 6（分）
答：经过8时相遇。
答：需要6分。
这两道题目有什么共同之处。
1. 两辆货车运化肥，小货车每次载重3吨，大货车每次
载重6吨。如果两辆车都运了24次，共运化肥多少吨？
（3 ＋ 6） ×24
＝ 9×24
＝ 216（吨）
答：共运化肥216吨。
情境导入
课堂练习
（课本第22页“练习六”第3题）
2.两个工程队从山的两面同时开工挖隧道（如下图）。
15天能够完成这项工程吗？
784÷（24 ＋ 25）
答：15天不能够完成这项工程。
＝ 784÷49
＝ 16 （天）
16天 15天
>
每天挖24米。
每天挖25米。
784m
（课本第22页“练习六”第5题）
情境导入
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？