北师大版七年级下册期末教学质量监测数学卷(含答案)

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宜宾市叙州区春学期义务教育教学质量监测
七年级下册数学
（考试时间：120分钟，总分：150分）
注意事项：
1. 答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码. 请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.
2. 解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.解答填空题、解答题时，请在答题卡上各题的答案区域内作答.
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效）
1．方程+1=5的解是（ ）
A. -6 B. 6 C. 4 D. -4
2．下面图形表示节水、低碳、节能和绿色食品四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A B． C． D．
3．不等式2x－6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4．现有3cm、4cm、5cm、7cm长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．只用下列正多边形中的一种，能够铺满地面的是（ ）
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形
6．下列四组变形中，正确的是（ ）
A. 由2 x +7=0, 得2x= -7 B. 由2 x -3=0, 得2 x -3+3=0
C. 由=2, 得x = D. 由5 x =4, 得x =20
7．已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足，则此等腰三角的周长是（ ）
A. 8 B. 11 C. 12 D. 11或13
8．已知，都是方程y＝kx＋b的解，则（ ）
A. y＝2x＋3 B. y＝2x+1 C. y＝2x-3 D. y＝－2x＋1
9．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCE，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）
A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
10．已知关于x的方程3k-x=6的解是非负数，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
A. 5x+6(x-2)=56 B. 5x+6(x+2)=56 C. 11(x+2)=56 D. 11(x+2)-6×2=56
12．若关于的不等式的整数解共有3个，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）. 请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上. （注意：在试题卷上作答无效）
13．如果x2m-1-6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 .
14．的与1的差是非正数，用不等式表示为 .
15．已知一个正多边形的内角各为1260°，则这个多边形的每个内角比外角
大 度.
16．如图，△ABC中∠ABC=20°,∠ACB=16°，把△ABC沿AB翻折得到△ABD,则∠DAC的度数是 .
17．对x、y、z三个数这样规定：min[x,y,z]表示x、y、z这三个数中的最小数，如min[-1,2,3]=-1，如果min[，2，6-2x]=2则x的取值范围是 .
18．如图，△ABC 中，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF, AD∥BC．以下结论：①∠ABC=∠ACB；②∠ADC+∠ABD =90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有 . （填序号）
三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）. 解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤. （注意：在试题卷上作答无效）
19．（每小题6分，共12分）解下列方程（组）
（1）解方程： （2）解方程组：
20．（10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．
21．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
（3）在直线m上画一点P，使得C2P+C1P的值最小．
22．(10分) 如图，△ABD中，E、F、M分别在边AB、AD、BD上，BF、DE相交于点N，∠A=62°，∠ADE=35°，∠ABF=20°，MN平分∠BND，求∠MND的度数．
23．(10分) 若关于x、y的二元一次方程组
(1)若方程组的解满足，求k的值;
(2)若,求k的取值范围.
24．（12分）为了做好学生返校“复学”的疫情防控工作，育英学校计划购买A、B两种型号的体温枪. 已知A、B两种型号体温枪的购买单价分别为每支310元、460元。
(1)若购买A、B两种型号的体温枪共50支，恰好支出20000元，求A、B两种型号体温枪各购买多少支？
(2)若购买A、B两种型号的体温枪共50支，且支出不超过18000元，求A种型号体温枪至少要购买多少支？
25．（14分）如图，在△ABC中，∠ABC =∠ACB，E为BC边上一点，以E为顶点作∠AEF，∠AEF的一边交AC于点F,使∠AEF =∠B.
（1）如果∠ABC =40°，则∠BAC = ；
（2）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；
（3）当△AEF为直角三角形时，求∠AEF与∠BAE的数量关系.
春学期七年级数学期末试卷参考答案
一、选择题：(每小题4分)
1-6：C D B C B A 7-12:D C B D B D
二、填空题：(每小题4分)
13. 1；14. ；15. 100； 16. 72°; 17.; 18.①②④
三.解答题:
19．（1）解：4(2x+5)-3(3x-2)=24 ………………………2分
8x+20-9x+6=24 ………………………3分
8x-9x=24-20-6 ………………………4分
-x=-2 ………………………5分
x=2 ……………………6分
（2）解：把①×3得：6x-21y=24… ③ ……………………1分
把②×2得：6x-16y=20…………④ ………………2分
③-④ 得： y= ……………………4分
把y=代入①得：x= ……………………5分
∴方程组的解 ……………………6分
20.解不等式①得：x＞-3 ………………2分
解不等式②得:x≤2 ……………………5分
不等式组的解集为：-3＜x≤2 ……………………6分
解集在数轴上表示如下……………………10分（建议按错答案表示正确也不扣分 ）
21. （1）……4分（2）……4分（3）……2分（字母标错不扣分）
22.解：∵∠A=62°，∠ADE=35°……………………2分
∴∠BED=62°+35°=97°……………………4分
∵∠ABF=20°, ……………………6分
∴∠BND=97°+20°=117°……………………8分
∵MN平分∠BND ……………………9分
∴∠MND=∠BND=117/2=58.5°……………………10分
23解）（1）联立方程组得 ……………………2分
由（1）-（3）×2得:5y=-7k-2 (4) ……………………3分
由（2）-（3）得：3y=k+4 (5) ……………………4分
由（4）×3-（5）×5得：3（-7k-2）-5(k+4)=0
K=-1 ……………………6分
(2) 由（1）-（2）得：x+y=-8k-5 ……………………8分
又∵x+y≤-1
∴-8k-5≤-1 ……………………9分
∴ k≥- ……………………10分
24.解：（1）设购买A型x支，B型y支，由题意列方程组得: ……………………1分
……………………3分
解方程组得 ……………………5分
所以，购买A型20支，B型30支 ……………………6分
（2）设购买A型m支，B型(50-m)支,列不等式得 ……………………7分
310m+460(50-m)≤18000 ……………………9分
解之得m≥33 ……………………10分
M取整数为34 …………………11分
即A种型号体温枪至少要购买34支。 …………………12分
25.（1）∠BAC = 100° ； ………………3分
（2）判断：∠BAE=∠CEF ………………4分
理由：∵∠AEC=∠B+∠BAE, ∠AEC=∠AEF+∠FEC ………………5分
∴∠B+∠BAE= ∠AEF+∠FEC ………………5分
∵∠AEF =∠B.
∴∠BAE=∠CEF ………………6分
(3) （2）如图1，当∠AFE＝90°时， ………………7分
∵∠B+∠BAE＝∠AEF+∠CEF，
∠B＝∠AEF＝∠C， ……………8分
∴∠BAE＝∠CEF，
∵∠C+∠CEF＝90°， ……………9分
∴∠BAE+∠AEF＝90°，
即∠AEF与∠BAE的数量关系是互余； ………………10分
如图2，当∠EAF＝90°时， ………………11分
∵∠B+∠BAE＝∠AEF+∠1，
∠B＝∠AEF＝∠C， ……………12分
∴∠BAE＝∠1，
∵∠C+∠1+∠AEF＝90°， ……………13分
∴2∠AEF+∠1＝90°，
即2∠AEF与∠BAE的数量关系是互余． ………………14分
9题图
18题图
16题图
21题图
22题图
25题图
A
F
B
E
C
A
B
C
备用图2
A
B
C
备用图1
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