北师大版八年级上册课件5.3 应用二元一次方程组——-鸡兔同笼

课件21张PPT。 3应用 二元一次方程组——鸡兔同笼 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为:
今有鸡兔同笼,
上有三十五头,
下有九十四足,
问鸡兔各几何?1.知识目标
（1）能将生活中实际问题转化成纯数学问题，体会运用方程组解决实际问题的过程.
(2)进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 .2.教学重点
审清题意.从实际问题中找出正确的等量关系.
建立相应的方程求解.
3.教学难点
（1）读懂古算题;
（2）根据题意找出等量关系，列出方程.“雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ 1.“上有35头”的意思是什么?“下有94足”呢？ ２.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？ ３.你能解决这个有趣的问题吗？等量关系：鸡＋兔＝35
鸡脚＋兔脚＝94解：设笼中有鸡x只，有兔y只.由题意可得：x+y=35，2x+4y=94.解此方程组得：x=23,y=12.答：笼中有鸡23只、兔12只.列方程解应用题步骤1·审题 (找等量关系）2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验，作答关键：找等量关系、列方程 以绳测井
若将绳三折测之，绳多五尺；
若将绳四折测之，绳多一尺.
绳长、井深各几何？ 例 古题今解题中有哪些等量关系?想一想 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？题目大意等量关系×绳长－井深＝5×绳长－井深＝1关系一关系二解：设绳长x尺, 井深y尺, 则由题意可得：x -y=5 ，x- y=1 . 解此方程组得：x =48,y=11.答：绳长48尺,井深11尺. 1. 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每
支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？x＋y＝100 ，

0.5x＋y＝80.解：设铅笔x支，圆珠笔y支.x＝40,
y＝60. 已知某电脑公司有A型，B型，C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6 000元，B型每台4 000元，C型每台2 500元，我市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.拔尖自助餐{当堂检测
1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 .
2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组
为 .
3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角，
设5角的有x枚，一元的有y枚，
列出的方程组为 . 2x+3y=15 x +y=10
6x+8y=68 x+y=8
0.5x+y=6.5 4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；
若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y
米/秒，则可列方程组为(　 ).B本节课你学到了什么?感悟与反思 通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答1.审题
2.设未知数
3.列方程
4.解方程
5.检查，作答祝同学们学习进步！再见！