甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

兰州二中2023…2024学年度第二学期高二年级期中考试试卷
数
学
、选释题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1.已函数f)=m2x+引则r得)
A.2
B.0
c.-1
D.1
2.在空间直角坐标系中，已知点A(2,3,-5),B(0,-2,-2),C(-2,t,1),若AB,C三点共线，则t的值为
A.-2
B.-7
C.10
D.13
3.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，则第
2张也是假钞的概率为
1
17
4
2
A.19
B.38
c.19
D.17
4.
在正方体ABCD-AGD中，点P满足亦=A西+号(2e0,少若平面BDPY平面RCD,
则实数元的值为
A.I
B.I
4
c
03
3
5.定义在(0，+o)上的函数f()满足寸”(x)+1>0,f2)=1n,则不等式f(e)+x>0的解集为
A.(0,21n2)
B.(0,n2)
c.(n2,1)
D.(In 2,+c)
6.乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展各种乒乓球比赛。
现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计的数摇，可以认为在每局比赛中甲胜乙
的概率为3
若比赛为“五局三胜”制，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比
4
赛进行了四局的概率为
器
B81
C.3
256
17
D.
7.已知函数f(x)=x3-2x2+(a-1)x的图象与x轴相切，则实数a的所有可能的值之和为
A.1
B.2
C.3
D.6
高二数学第
8.已知函数)=eg(-=+n子若八m)=g(a)成立，则n-m的最小值为
A.In 2-1
B.1n2
C.-1-ln2
D.1+In2
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知空间向量BA=(1,2,4),BC=(0,-2,),则
A.BA·BC=0
B.C在CB上的投影向量为(0,2，-1)
C.若向量BE=(1,0,6),则点E在平面ABC内
D向量Q9}是与5元平行的一个单位向量
10.一个袋子中有红，黄，蓝，紫四种颜色的球各一个，除颜色外无其他差异，从中任意摸出一个球，设
事件A=“摸出红色球或蓝色球”，事件B=“摸出紫色球或蓝色球”，事件C=“摸出黄色球或蓝色球”，则
下面结论正确的是
A.P(ABC)=P(A)P(B)P(C)
B.A与B相互独立
CA与C相互独立
D.B与C相互独立
11.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,且f(x-1)-f1-x)=2x-2,f(x)的图象关于点
1,0)对称，则
A.f'(0)=1
B.y=f(x)-x为偶函数
C.f(x)的图象关于点L,0)对称
D.f'(2024)=-2023
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12.甲、乙、内三人参加某项技能测试，他们能达标的概率分别是0.8,0.5,0.6，则三人中仅有一人达
标的概率是
13.已知空间向量PA,PB,PC的模长分别为1,2,3，且两两夹角均为60°，点G为△ABC的重心，若
PG=xPA+yPB+zPC,x,y,z∈R,则x+y+z=
14.若函数f(x)与g(x)对于任意x,x2∈c,d都有f(x)g(x)2m,则称函数f(x)与g(x)是区间[c,d]上
的“m阶依附函数”.已知函数f(x)=3.x-1与g（x)=x2-ax-a+4是区间1,2上的“2阶依附函数”，
则实数a的取值范围是