第八章二元一次方程组单元练习（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第八章二元一次方程组单元练习（含答案）2023—2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-02 08:36:22 | ||
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文档简介
第八章 二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2． 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，无法消元的是（ ）
A．①×2-② B．②×（-3）-①
C．①×（ -2）+② D．①-②×3
3．二元一次方程组 的解是 （ ）
A． B． C． D．
4．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．2 D．7
5．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子 设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．三元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
二、填空题
9．若关于，的方程是二元一次方程，则 ．
10．若方程组 ，则 的值是 ．
11．小亮解方程组：的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= .
12．若方程组的解是，则方程组的解是 ．
13．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 cm．
三、解答题
14．解方程组：
（1）
（2）
15．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为.
（1）求a、b的值；
（2）求原方程组的解．
16．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．
（1）求篮球和排球的单价各是多少；
（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？
17．已知关于，的方程组.
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解.
18．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．
（1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？
（2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．0
10．24
11．-2
12．
13．95
14．（1）解：，①＋②得，解得．
把代入①，得，解得，故原方程组的解为；
（2）解：，①×6得③，
②×3得④，③＋④得，解得，
把代入②，得，解得，故原方程组的解为．
15．（1）解：将 代入bx+2y=8中可得-b+4=8，
解得b=-4.
将 代入ax+3y=5中可得a+12=5，
解得a=-7.
（2）解：∵a=-7，b=-4，
∴方程组为
②×3-①×2得2x=14，
解得x=7.
将x=7代入①中可得y=18，
∴方程组的解为.
16．（1）解：设篮球单价为每个 元，排球单价为每个 元，
由题意可得 ，
解方程组得 ，
答：篮球每个90元，排球每个65元；
（2）解：若按照①套餐打折购买费用为： （元 ，
若参加②满减活动购买费用为： （元 ，
又 ，
所以 （元 ．
而 ，所以选择套餐①所花费用比选择套餐②所花费用低．
答：选用套餐①购买更划算．
17．（1）解：，
，
又因为，为正整数，
，
即：只能取2或4；
方程的所有正整数解：，；
（2）解：由题意得：，
解得，
把代入，
解得；
（3）解：
18．（1）解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，
根据题意可得：，
解得：，
答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨
（2）解：设运送190吨货物，需要A种货车辆，B种货车辆，
依题意得：（均为正整数），
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种运输方案，
方案一：8辆A种货车，2辆B种货车，费用是（元），
方案二：5辆A种货车，6辆B种货车，费用是（元），
方案三：2辆A种货车，10辆B种货车，费用是（元），
∴用8辆A种货车，2辆B种货车运货时，费用最省．
答：安排A型车8辆，B型车2辆最省钱，最省钱的运输费用为元．
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2． 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，无法消元的是（ ）
A．①×2-② B．②×（-3）-①
C．①×（ -2）+② D．①-②×3
3．二元一次方程组 的解是 （ ）
A． B． C． D．
4．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
A．-5 B．-1 C．2 D．7
5．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子 设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
6．已知是二元一次方程组的解，则m-n的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．三元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得到 70分，则小红答对的题的个数为 （ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
二、填空题
9．若关于，的方程是二元一次方程，则 ．
10．若方程组 ，则 的值是 ．
11．小亮解方程组：的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= .
12．若方程组的解是，则方程组的解是 ．
13．塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 cm．
三、解答题
14．解方程组：
（1）
（2）
15．小红和小风两人在解关于x，y的方程组时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为.
（1）求a、b的值；
（2）求原方程组的解．
16．某中学七年级（1）班去体育用品商店买一些篮球和排球，供班上同学进行体育锻炼时使用，共买了2个篮球和6个排球，花570元，并且每个排球比篮球便宜25元．
（1）求篮球和排球的单价各是多少；
（2）商店里搞活动，有两种套餐，①套餐打折：五个篮球和五个排球为一套餐，套餐打八折；②满减活动：满999减100，满1999减200；两种活动不重复参与，学校打算购买14个篮球，12个排球，请问如何安排更划算？
17．已知关于，的方程组.
（1）请直接写出方程的所有正整数解；
（2）若方程组的解满足，求的值；
（3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解.
18．某运输公司有A、B两种货车，1辆A货车与2辆B货车一次可以运货50吨，5辆A货车与四辆B货车一次可以运货160吨．
（1）问：A、B两种货车一次分别可以运货多少吨？
（2）目前有190吨货物需要运送，该运输公司计划安排A、B两种货车一次运完（车均装满），A货车运费是500元，B货车运费是400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．
参考答案
1．A
2．D
3．D
4．D
5．B
6．D
7．D
8．B
9．0
10．24
11．-2
12．
13．95
14．（1）解：，①＋②得，解得．
把代入①，得，解得，故原方程组的解为；
（2）解：，①×6得③，
②×3得④，③＋④得，解得，
把代入②，得，解得，故原方程组的解为．
15．（1）解：将 代入bx+2y=8中可得-b+4=8，
解得b=-4.
将 代入ax+3y=5中可得a+12=5，
解得a=-7.
（2）解：∵a=-7，b=-4，
∴方程组为
②×3-①×2得2x=14，
解得x=7.
将x=7代入①中可得y=18，
∴方程组的解为.
16．（1）解：设篮球单价为每个 元，排球单价为每个 元，
由题意可得 ，
解方程组得 ，
答：篮球每个90元，排球每个65元；
（2）解：若按照①套餐打折购买费用为： （元 ，
若参加②满减活动购买费用为： （元 ，
又 ，
所以 （元 ．
而 ，所以选择套餐①所花费用比选择套餐②所花费用低．
答：选用套餐①购买更划算．
17．（1）解：，
，
又因为，为正整数，
，
即：只能取2或4；
方程的所有正整数解：，；
（2）解：由题意得：，
解得，
把代入，
解得；
（3）解：
18．（1）解：设1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货x吨和y吨，
根据题意可得：，
解得：，
答：1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货20吨和15吨
（2）解：设运送190吨货物，需要A种货车辆，B种货车辆，
依题意得：（均为正整数），
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
∴共有3种运输方案，
方案一：8辆A种货车，2辆B种货车，费用是（元），
方案二：5辆A种货车，6辆B种货车，费用是（元），
方案三：2辆A种货车，10辆B种货车，费用是（元），
∴用8辆A种货车，2辆B种货车运货时，费用最省．
答：安排A型车8辆，B型车2辆最省钱，最省钱的运输费用为元．