第十九章一次函数单元练习（含答案）2023—-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数
一、选择题
1．在正比例函数图象上的点是（　　）
A． B． C． D．
2．若 是关于 的一次函数，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
3．直线与x轴的交点是（　　）
A． B． C． D．
4．将一次函数的图象沿轴向上平移4个单位长度，所得直线的解析式为（　　）
A． B． C． D．
5．一次函数与（k，b是常数，且）在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
6．若点，，在一次函数（是常数）的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，l1： y=x+1和l2： y=mx+n相交于P (a， 2)，则x+1≥ mx+n解集为（　　）
A．x>-1 B．x<1 C．x≥1 D．x>a
8．在物理实验课上，小宋利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力和所悬挂物体的重力的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象不计绳重和摩擦，请你根据图象判断以下结论不正确的是（　　）
A．施加的拉力随着物体重力的增加而增大
B．当拉力时，物体的重力
C．当物体的重力时，拉力
D．当滑轮组未悬挂物体在空中静止时，所用拉力为
二、填空题
9．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　 　．
10．若一次函数的图不经过第二象限，则的取值范围为　 　．
11．已知直线与直线平行，且经过点，则直线的函数表达式为　 　．
12．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是　 　．
13．小李从丹东通过快递公司给在铁岭的外婆寄草莓，寄快递时，该公司除每次收取6元的包装费外，不超过1千克，收费20元，每超过1千克时，则超出部分按每千克10元加收费．若小李给外婆快寄了千克草莓，则快寄的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式为　 　．
三、解答题
14．已知函数，（m为常数，）．
（1）若点在的图象上，求m的值．
（2）如图，当时，求自变量x的取值范围．
15．平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象交于点．
（1）求的值；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围．
16．已知一次函数的图象经过点，．
（1）结合函数图象，直接写出的解集；
（2）求一次函数的解析式；
（3）求面积．
17．某水果店老板购进一批优质枇杷，经调查，该枇杷每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系(如图所示)．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果该老板购进的枇杷为3500千克，其保质期为20天，若以12元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批枇杷？请说明理由．
18．我国人民万众一心，共同抗疫．某蔬菜基地要把青瓜、包菜送往疫情严重的某地，已知装青瓜的A货车比装包菜的B货车每辆的运费少元，辆A货车与辆B货车的运费相同．
（1）求每辆A货车、B货车的运费；
（2）该基地所租车辆为10辆，已知每辆A货车可载3吨青瓜，B货车可载2吨包菜，计划运送的青瓜数量不多于包菜数量的2倍，如何租车使得费用最少？
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9．m＜3
10．
11．
12．
13．
14．（1）解：把代入，得到，
∴
（2）解：联立，解得，
∴两条直线的交点的横坐标为，
∵，
∴当时：，解得：，
由图可知：当时，．
15．（1）解：∵函数的图象经过点，
∴，
∵一次函数的图象经过，
∴，
解得；
（2）
16．（1）解：观察图象可知：关于的不等式的解集为；
（2）解：将点，的坐标分别代入中，
得，
解得，
故一次函数的解析式；
（3）解：设一次函数的图象与轴交点为，
令，则，解得，
，
．
17．（1）设y与x的函数关系式为，
依题意得：，
解得：，
∴y与x的函数关系式为．
（2）能在保质期内销售完这批枇杷，理由如下：
当时，，
∵，
∴能在保质期内销售完这批枇杷．
18．（1）解：设每辆B货车的运费为元，则每辆A货车的运费为元，
则由题意得，，
解得，
∴，
∴每辆A货车、B货车的运费分别为、元
（2）解：设A货车有辆，则B货车有辆，总费用为，
则由题意得，，解得，
总费用，整理得，，
∵，
∴随的增大而减小，
∴当时，最小，
∴，
∴安排A货车4辆，B货车6辆时费用最少．