初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理-学习任务单（表格式）（无答案）

学习任务单
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 17.1 勾股定理
学习目标
1. 探索并掌握勾股定理的证明过程。 2. 熟练运用勾股定理解决数学问题。
课前学习任务
1.查阅毕达哥拉斯的事迹。
2. 自学勾股定理及查阅证明勾股定理的方法。
课上学习任务
【学习任务一】
图中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
【学习任务二】
如图，每个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C、 A' 、 B' 、 C' 的面积，看看能得出什么结论？ 发现了什么规律吗？
【学习任务三】 证法一：赵爽弦图 证法二：加菲尔德总统拼图 证法三：毕达哥拉斯拼图 证法四：刘徽“青朱出入图” 【学习任务四】 练习1 求下列直角三角形中未知边的长度． 练习2 在直角三角形中，如果有两条边长为3、4，那么第三条边长为多少？ 练习3 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.已知正方形 A、B、C、D 的边长分别为12、16、9、12，求最大正方形 E 的面积.
3
S
A
B
C
A
B'
C'
面积/格
B
A
C
C'
A
B
b
C
a
b
b
C
C
C
b
a
b
a
a
b
b
a
a
a
C
a
C
b
C
b
C
b
b
C
b
C
a
b
a
b
a
朱出
C
a朱方
青入
b
青入
青方
朱入
青出
青出
B
A
C
D
E