平行与垂直（教案）（表格式）人教版四年级上册数学
文档属性
| 名称 | 平行与垂直（教案）（表格式）人教版四年级上册数学 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-01 14:46:53 | ||
图片预览
文档简介
课题:平行与垂直
课时 共计1 课时 第 1课时 课型 新授课
教学目标 1、理解和掌握平行线和垂线的基本内涵。2、会判断两条直线的位置关系。3、体会数学知识与生活的密切联系，感受数学知识创造生活中的美，增强学生数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。
教学难点 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系
教学用具 多媒体课件
预习设计 1、收集生活中平行、垂直的现象。
板 书 设 计
平行与垂直两 不相交：平行 条 同一平面 直 线 相交：垂直 （直角）
课 程 与 活 动 设 计
学习流程 学 生 活 动
复习旧知 新课准备
情境创设 提出问题 同学们，你们喜欢汽车吗？汽车有几个轮子？如果用线来表示前进中轮子行驶的运动轨迹，你能画出直行过程中两个前轮的运动轨迹吗？谁来试试看。你能画出左前轮和左后轮行驶的运动轨迹吗？如果用直线分别表示两辆汽车的运动轨迹，你能画出它们前行时，相碰在一起的运动轨迹吗？你为什么要这样画？（第一种情况：我们把像这样的两条直线的位置关系叫作平行。（板书：平行）第二种情况：我们把这样的两条直线的位置关系叫作重合。第三种情况：我们叫作相交。）想一想两条直线的位置关系还有没有第四种情况呢？（课件出示立交桥的画面，先动画演示普通路面上汽车行驶的线路，再动画演示立交桥上汽车行驶的线路（直线）。这两条直线相交吗？它和我们前面所说的平行线中两条直线的位置关系一样吗？这两条直线处在同一个平面吗？（课件展示两个不同的平面）。因此，在小学阶段，讨论两直线的位置关系都在同一个平面内讨论（板书：同一平面）。现在，你们能将同一平面内的两条直线的位置情况进行分类吗？（板书学生的分类情况）今天我们首先来学习平行。
探究思考解决问题 活动一： 探究什么是平行线。
诱导活动 什么是平行呢？课件演示（汽车前轮前行所形成的平行线向各方向旋转）问：它们还平行吗？位置关系改变了吗？（手指汽车两前轮前行形成的一组平行线）在我们生活中还有与这样两条直线的位置关系一样的吗？你们能举例子吗？它们都有一个共同的特点，是什么？（不相交）你能用一句话说说什么是平行线吗？（课件出示概念：强调：同一平面、相互）5、白板上板书：我们可以用a、b来表示两条平行线，记作a∥b，读作a平行于b。6、既然你们已经知道什么是平行线了，下面就独立完成下面的练习吧！
Yong 独立活动 学生活动 教师点拨
1、判断下面每组中两条直线是否平行。2、说一说平行的两条直线有什么特征？ 1、追问：如何判断两直线平行。（测量，方格纸）2、不相交，两条平行直线间的距离处处相等。
活动二： 探究什么是垂直
诱导活动 同学们，从刚才的学习，我们知道两车的位置如果处于相交时就会发生相撞事件。想一想，如果汽车速度不变，这两辆车的位置关系在什么状况下，相撞的程度最严重？如果用一条直线表示其中一辆车的运动轨迹（出示一条水平直线），那么另一辆车也用直线来表示，应处于什么位置，谁能画出来。（ ）师：因为直线的特征是可以向两边无限延伸，把如上图把这两条直线延长。师：（通过动画把这一组垂线组合再旋转不同的角度）那这两条直线的位置关系发生改变了吗？在我们生活中还有与这样两条直线的位置关系一样的吗？尝试着举出例子。（学生先举例，课件上再出示几个例子）我们把这样的两条直线，叫作相互垂直。如果用a、b分别表示两条垂线。（教师在两条直线上分别标上a、b)。我们可以记作a⊥b或b⊥a，读作a垂直与b或b垂直与a 。 你们是根据什么来找到生活的这些例子的？我们用量角器量一量，验证一下。 因为它们相交后成90度，因此我们要用一个符号“ ”垂直符号来表示，相交的这个点叫作垂足，用“O”来表示。这就是我们今天学习的第二个内容（在课题上板书：和垂直）那么什么叫垂直呢？请同学们完成下面的任务。
独立活动 学生活动 教师点拨
同一平面内两条直线垂直，需要满足哪些条件 用一句话概括什么是垂直？3、判断两条直线是否垂直的关键点是什么？
巩固练习 实践应用 学生活动 教师点拨
填空。1、在同一平面内，两条直线间的位置关系有（ ）和（ ）和（ ）三种。（ ）是相交中的一种特殊情况。2、如果两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫作（ ）。3、在（ ）内，不相交的两条直线叫作（ ），平行线间的距离处处（ ）。判断。1、黑板的上、下两边是互相平行的。（ ）2、在同一平面内，两条直线不垂直就一定平行。（ ）3、将一张长方形纸对折后再对折，所得的折痕一定互相平行。三、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？什么是垂直？如何判断两条直线是否垂直？如何测量直角？
归纳总结 深化认识 学生活动 教师点拨
说一说本节课你有哪些收获 学生自己总结，教师补充：今天我们主要研究了在同一个平面内两条直线的关系：相交和不相交，以及两种特殊关系：互相垂直和互相平行。生活中有很多这样的垂直和平行现象，它们是美妙的现象。孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
课时 共计1 课时 第 1课时 课型 新授课
教学目标 1、理解和掌握平行线和垂线的基本内涵。2、会判断两条直线的位置关系。3、体会数学知识与生活的密切联系，感受数学知识创造生活中的美，增强学生数学知识的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 初步认识平行线、垂线，并掌握其概念和特征。
教学难点 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系
教学用具 多媒体课件
预习设计 1、收集生活中平行、垂直的现象。
板 书 设 计
平行与垂直两 不相交：平行 条 同一平面 直 线 相交：垂直 （直角）
课 程 与 活 动 设 计
学习流程 学 生 活 动
复习旧知 新课准备
情境创设 提出问题 同学们，你们喜欢汽车吗？汽车有几个轮子？如果用线来表示前进中轮子行驶的运动轨迹，你能画出直行过程中两个前轮的运动轨迹吗？谁来试试看。你能画出左前轮和左后轮行驶的运动轨迹吗？如果用直线分别表示两辆汽车的运动轨迹，你能画出它们前行时，相碰在一起的运动轨迹吗？你为什么要这样画？（第一种情况：我们把像这样的两条直线的位置关系叫作平行。（板书：平行）第二种情况：我们把这样的两条直线的位置关系叫作重合。第三种情况：我们叫作相交。）想一想两条直线的位置关系还有没有第四种情况呢？（课件出示立交桥的画面，先动画演示普通路面上汽车行驶的线路，再动画演示立交桥上汽车行驶的线路（直线）。这两条直线相交吗？它和我们前面所说的平行线中两条直线的位置关系一样吗？这两条直线处在同一个平面吗？（课件展示两个不同的平面）。因此，在小学阶段，讨论两直线的位置关系都在同一个平面内讨论（板书：同一平面）。现在，你们能将同一平面内的两条直线的位置情况进行分类吗？（板书学生的分类情况）今天我们首先来学习平行。
探究思考解决问题 活动一： 探究什么是平行线。
诱导活动 什么是平行呢？课件演示（汽车前轮前行所形成的平行线向各方向旋转）问：它们还平行吗？位置关系改变了吗？（手指汽车两前轮前行形成的一组平行线）在我们生活中还有与这样两条直线的位置关系一样的吗？你们能举例子吗？它们都有一个共同的特点，是什么？（不相交）你能用一句话说说什么是平行线吗？（课件出示概念：强调：同一平面、相互）5、白板上板书：我们可以用a、b来表示两条平行线，记作a∥b，读作a平行于b。6、既然你们已经知道什么是平行线了，下面就独立完成下面的练习吧！
Yong 独立活动 学生活动 教师点拨
1、判断下面每组中两条直线是否平行。2、说一说平行的两条直线有什么特征？ 1、追问：如何判断两直线平行。（测量，方格纸）2、不相交，两条平行直线间的距离处处相等。
活动二： 探究什么是垂直
诱导活动 同学们，从刚才的学习，我们知道两车的位置如果处于相交时就会发生相撞事件。想一想，如果汽车速度不变，这两辆车的位置关系在什么状况下，相撞的程度最严重？如果用一条直线表示其中一辆车的运动轨迹（出示一条水平直线），那么另一辆车也用直线来表示，应处于什么位置，谁能画出来。（ ）师：因为直线的特征是可以向两边无限延伸，把如上图把这两条直线延长。师：（通过动画把这一组垂线组合再旋转不同的角度）那这两条直线的位置关系发生改变了吗？在我们生活中还有与这样两条直线的位置关系一样的吗？尝试着举出例子。（学生先举例，课件上再出示几个例子）我们把这样的两条直线，叫作相互垂直。如果用a、b分别表示两条垂线。（教师在两条直线上分别标上a、b)。我们可以记作a⊥b或b⊥a，读作a垂直与b或b垂直与a 。 你们是根据什么来找到生活的这些例子的？我们用量角器量一量，验证一下。 因为它们相交后成90度，因此我们要用一个符号“ ”垂直符号来表示，相交的这个点叫作垂足，用“O”来表示。这就是我们今天学习的第二个内容（在课题上板书：和垂直）那么什么叫垂直呢？请同学们完成下面的任务。
独立活动 学生活动 教师点拨
同一平面内两条直线垂直，需要满足哪些条件 用一句话概括什么是垂直？3、判断两条直线是否垂直的关键点是什么？
巩固练习 实践应用 学生活动 教师点拨
填空。1、在同一平面内，两条直线间的位置关系有（ ）和（ ）和（ ）三种。（ ）是相交中的一种特殊情况。2、如果两条直线相交成（ ）角时，这两条直线叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫作（ ）。3、在（ ）内，不相交的两条直线叫作（ ），平行线间的距离处处（ ）。判断。1、黑板的上、下两边是互相平行的。（ ）2、在同一平面内，两条直线不垂直就一定平行。（ ）3、将一张长方形纸对折后再对折，所得的折痕一定互相平行。三、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 什么是平行线？如何判断两条直线是否平行？什么是垂直？如何判断两条直线是否垂直？如何测量直角？
归纳总结 深化认识 学生活动 教师点拨
说一说本节课你有哪些收获 学生自己总结，教师补充：今天我们主要研究了在同一个平面内两条直线的关系：相交和不相交，以及两种特殊关系：互相垂直和互相平行。生活中有很多这样的垂直和平行现象，它们是美妙的现象。孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。