圆柱的体积（教案）人教版六年级下册数学（表格式）
文档属性
| 名称 | 圆柱的体积（教案）人教版六年级下册数学（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 65.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-01 15:00:52 | ||
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文档简介
课题： 圆柱的体积
课时 共计2课时 第1课时 课型 新授课
教学目标 结合生活情景，理解并记住圆柱体积；运用转化的方式，分析推理圆柱体积的计算方法；3、能正确的计算圆柱的体积。
教学重点 圆柱体积的计算方法。
教学难点 理解圆柱体积的推导过程。
教学用具 圆柱模型、课件
预习设计 1、认真阅读课本相关内容（第25、26页）；2、请你提出三个问题。⑴回顾圆面积的推导过程长方体和正方体的体积公式。⑵什么是圆柱的体积？
板 书 设 计
圆柱的体积方 法猜 想 验 证V圆柱=V长方体 V圆柱 =SH =S长方体H长方体=πr2h 正确 = S圆柱H圆柱 =πr2h
课 程 与 活 动 设 计
学习流程 学 生 活 动
复习旧知 新课准备 1、圆的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？2、长方体的体积公式是什么？正方体的体积呢？3、如果让你制作一个油桶，需要多少铁皮，你将考虑其什么？为什么？（结合劳育知识思考）课件出示油桶表面展开图；如果购买一个油桶你将考虑其什么？为什么？课件出示一个油桶，然后将其移开，留下其轮廓图。（美育渗透：动态展示，让学生发现数学中立体图形的美，并激发学生学习探究的兴趣）
情境创设 提出问题 同学位，我们知道，买菜论斤，买饼论个，那么买水、买木料论什么？（德育渗透：知识来源于生活，只有热爱生活，才会饱含热情的投入到新知的学习中）如下面一根圆柱体的木材（课件出示一个圆柱体木材），它的体积是多少呢？我们如何来计算呢？今天，我们就来学习圆柱体的体积，板书课题，并出示活动一总标题。（劳育渗透：和生活中的树木联系起来，其实知识来源于生活）
探究思考解决问题 活动一： 探究圆柱体积的计算方法
诱导活动 1、在学习前，同学们能猜一猜圆柱的体积公式应当是什么？说说你猜测的理由？教师板书V=SH=πr2h。（智育渗透：联系旧知，为新知的学习做好铺垫）（长方体、正方体的体积都是底面积乘高，都与三个方向的长度有关）2、圆柱的体积究竟是不是V=SH=πr2h呢，需要我们来验证。（智育渗透：鼓励学生动脑、动手思考探究问题，关键在于引导学生将旧知与新知之间建立桥梁）3、我们如何来验证它是否正确呢？你们有什么办法？（启发：我们在推导圆面积时，采用了什么方法？能不能用此方法，将圆柱变为什么呢？出示圆柱体，我们如何将圆柱变为长方体呢？启发：将圆柱的底面可以怎样处理？出示切开后的圆柱体。现在你能把其拼成一个长方体吗？指名学生上台拼摆动。）4、通过思考，我们把圆柱切拼成了一个近似长方体，如果我们切拼的份数越多，越近似于长方体，如果切拼的份数无限多，每份数就会成为一个点，最终其就变成了一个长方体。5、现在，你能推导出圆柱体积公式来吗？下面由同学们自己来完成。出示独立活动一具体内容。 （智育渗透：让学生充分动脑去理解、思考，切实感受知识的生成）长方体的体积公式是底面积乘以高？这个长方体的底面积与高分别是什么？5、这就是说圆柱的体积都可以用什么来计算？6、但往往底面积是不能直接得到的？想一想，它不能用什么方法来计算？7、现在，看看同学们刚才的猜想对吗？你们高举吗？8、这说明了什么？
独立活动 1、想一想，圆柱体切拼为长方体，它们之间存在着怎样的关系？ 2、长方体的体积公式是什么？ 3、观察长方体的底面积与高，它在圆柱中分别是什么？4、由此，得到了什么？写出你的发现？5、由圆柱的体积公式，你想到了什么？
交流点拨 1、谁来说一说，圆柱与长方体之间存在着怎样的关系？点拨：圆柱体切拼成长方体，它们的形状发生了变化，但体积大小没有不变，即形变体不变。（板书：圆柱体体积=长方体体积）2、长方体体积等于底面积乘以高（板书），那么，长方体底面积与高，分别是圆柱的什么呢？点拨：指导思维与书写过程。3、长方体的体积公积是什么？看到这个公式你想到了什么？点拨：强调：知道了圆柱的底面积和高，或者是底面半径和高，我们就可以求出圆柱的体积了。4、补充:同学们，你们刚才的猜想对吗？你们高兴吗？5、通过学习，你们还能得出什么结论？点拨：柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。
活动二： 会计算圆柱的体积。
诱导活动 1、知道了圆柱体积的计算方法，你们会计算一个具体的圆柱的体积吗？2、出示例题：一根圆柱体木材，它的横截面半径是20厘米，长是10米，这根木材的体积是多少平方厘米？⑴你读出了哪些信息？⑵谁能在课件上指一指“横截面”指的是哪个面？⑶读懂了题，下面请同学们按下面要求独立完成任务。
独立活动 1、请同学们独立完成例题；2、如果将“横截面半径是20厘米”改为“横截面周长是125.6厘米”，其它条件不变，求出木材的体积，
交流点拨 1、第一个问题，谁来说说计算过程？点拨：重点强调书写过程。2、（课件完整整个题目）谁来说说你是如何想的？点拨：本题要求我们做什么？只要知道了什么就行、 再从条件入手，你想到了什么？继续说下去！3、小结：我们可以用问题与条件相结合的方式，来思考解决问题。
归纳总结 深化认识 学生活动 教师点拨
在本节课中学习了哪些内容？你能理解圆柱体积公式的推导过程吗？ 1、帮助学生有条理地叙述；2、重点点拨：让学生说一说圆柱体积计算公式的推导过程。
作业设计 学生活动 教师点拨
1.填空题。(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米 组织学生汇报，重点提出几个问题追问学生，加深对圆柱体积公式的理解。
布置作业课外延伸 优化设计。（体育渗透：在体育课上，我们运动累了要喝水，那大家想想矿泉水瓶大概是个什么形状？你可以求出它的体积吗？自己下去尝试尝试，下节课分享你的探究成果）
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课时 共计2课时 第1课时 课型 新授课
教学目标 结合生活情景，理解并记住圆柱体积；运用转化的方式，分析推理圆柱体积的计算方法；3、能正确的计算圆柱的体积。
教学重点 圆柱体积的计算方法。
教学难点 理解圆柱体积的推导过程。
教学用具 圆柱模型、课件
预习设计 1、认真阅读课本相关内容（第25、26页）；2、请你提出三个问题。⑴回顾圆面积的推导过程长方体和正方体的体积公式。⑵什么是圆柱的体积？
板 书 设 计
圆柱的体积方 法猜 想 验 证V圆柱=V长方体 V圆柱 =SH =S长方体H长方体=πr2h 正确 = S圆柱H圆柱 =πr2h
课 程 与 活 动 设 计
学习流程 学 生 活 动
复习旧知 新课准备 1、圆的面积公式是什么？它是怎样推导出来的？2、长方体的体积公式是什么？正方体的体积呢？3、如果让你制作一个油桶，需要多少铁皮，你将考虑其什么？为什么？（结合劳育知识思考）课件出示油桶表面展开图；如果购买一个油桶你将考虑其什么？为什么？课件出示一个油桶，然后将其移开，留下其轮廓图。（美育渗透：动态展示，让学生发现数学中立体图形的美，并激发学生学习探究的兴趣）
情境创设 提出问题 同学位，我们知道，买菜论斤，买饼论个，那么买水、买木料论什么？（德育渗透：知识来源于生活，只有热爱生活，才会饱含热情的投入到新知的学习中）如下面一根圆柱体的木材（课件出示一个圆柱体木材），它的体积是多少呢？我们如何来计算呢？今天，我们就来学习圆柱体的体积，板书课题，并出示活动一总标题。（劳育渗透：和生活中的树木联系起来，其实知识来源于生活）
探究思考解决问题 活动一： 探究圆柱体积的计算方法
诱导活动 1、在学习前，同学们能猜一猜圆柱的体积公式应当是什么？说说你猜测的理由？教师板书V=SH=πr2h。（智育渗透：联系旧知，为新知的学习做好铺垫）（长方体、正方体的体积都是底面积乘高，都与三个方向的长度有关）2、圆柱的体积究竟是不是V=SH=πr2h呢，需要我们来验证。（智育渗透：鼓励学生动脑、动手思考探究问题，关键在于引导学生将旧知与新知之间建立桥梁）3、我们如何来验证它是否正确呢？你们有什么办法？（启发：我们在推导圆面积时，采用了什么方法？能不能用此方法，将圆柱变为什么呢？出示圆柱体，我们如何将圆柱变为长方体呢？启发：将圆柱的底面可以怎样处理？出示切开后的圆柱体。现在你能把其拼成一个长方体吗？指名学生上台拼摆动。）4、通过思考，我们把圆柱切拼成了一个近似长方体，如果我们切拼的份数越多，越近似于长方体，如果切拼的份数无限多，每份数就会成为一个点，最终其就变成了一个长方体。5、现在，你能推导出圆柱体积公式来吗？下面由同学们自己来完成。出示独立活动一具体内容。 （智育渗透：让学生充分动脑去理解、思考，切实感受知识的生成）长方体的体积公式是底面积乘以高？这个长方体的底面积与高分别是什么？5、这就是说圆柱的体积都可以用什么来计算？6、但往往底面积是不能直接得到的？想一想，它不能用什么方法来计算？7、现在，看看同学们刚才的猜想对吗？你们高举吗？8、这说明了什么？
独立活动 1、想一想，圆柱体切拼为长方体，它们之间存在着怎样的关系？ 2、长方体的体积公式是什么？ 3、观察长方体的底面积与高，它在圆柱中分别是什么？4、由此，得到了什么？写出你的发现？5、由圆柱的体积公式，你想到了什么？
交流点拨 1、谁来说一说，圆柱与长方体之间存在着怎样的关系？点拨：圆柱体切拼成长方体，它们的形状发生了变化，但体积大小没有不变，即形变体不变。（板书：圆柱体体积=长方体体积）2、长方体体积等于底面积乘以高（板书），那么，长方体底面积与高，分别是圆柱的什么呢？点拨：指导思维与书写过程。3、长方体的体积公积是什么？看到这个公式你想到了什么？点拨：强调：知道了圆柱的底面积和高，或者是底面半径和高，我们就可以求出圆柱的体积了。4、补充:同学们，你们刚才的猜想对吗？你们高兴吗？5、通过学习，你们还能得出什么结论？点拨：柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算。
活动二： 会计算圆柱的体积。
诱导活动 1、知道了圆柱体积的计算方法，你们会计算一个具体的圆柱的体积吗？2、出示例题：一根圆柱体木材，它的横截面半径是20厘米，长是10米，这根木材的体积是多少平方厘米？⑴你读出了哪些信息？⑵谁能在课件上指一指“横截面”指的是哪个面？⑶读懂了题，下面请同学们按下面要求独立完成任务。
独立活动 1、请同学们独立完成例题；2、如果将“横截面半径是20厘米”改为“横截面周长是125.6厘米”，其它条件不变，求出木材的体积，
交流点拨 1、第一个问题，谁来说说计算过程？点拨：重点强调书写过程。2、（课件完整整个题目）谁来说说你是如何想的？点拨：本题要求我们做什么？只要知道了什么就行、 再从条件入手，你想到了什么？继续说下去！3、小结：我们可以用问题与条件相结合的方式，来思考解决问题。
归纳总结 深化认识 学生活动 教师点拨
在本节课中学习了哪些内容？你能理解圆柱体积公式的推导过程吗？ 1、帮助学生有条理地叙述；2、重点点拨：让学生说一说圆柱体积计算公式的推导过程。
作业设计 学生活动 教师点拨
1.填空题。(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米 组织学生汇报，重点提出几个问题追问学生，加深对圆柱体积公式的理解。
布置作业课外延伸 优化设计。（体育渗透：在体育课上，我们运动累了要喝水，那大家想想矿泉水瓶大概是个什么形状？你可以求出它的体积吗？自己下去尝试尝试，下节课分享你的探究成果）
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