六年级上册数学北师大版《比的认识》教学课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
《比的认识》
北师大版六年级数学上册第六单元
学情分析
学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都为学生学习比奠定了基础。有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但对比的理解不能仅仅停留在形式上。学生喜欢探索有趣的、有挑战性的问题,培养探究的、合作的学习方式,积累自主探究、小组合作的学习经验。
比在数学中是一个重要的概念,体会比的意义和价值是数学教学内容的核心思想。本单元的主要内容包括:生活中的比,比的化简,比的应用。教材没有直接给出“比”的概念,而是以一系列情境为引导,给学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例,为今后学习比的应用,以及比例的知识奠定了基础。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验,设置了多种情境图。通过对这部分内容的教学,不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华,同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比”在小学数学中是重点,它将小学数学内容中除法和分数的概念联系起来,对小学数学内容的学习起着承上启下的作用。
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,知道比的各部分名称,理解比的意义及其与除法、分数的关系。
2.理解比的基本性质,在实际情境中体会化简比的必要性,会求比值和化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
3.能运用比的意义,解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力,感受比在生活中的广泛应用。
4.能对现实生活中有关比的数字信息作出合理的解释。在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
1.提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。比在数学中是一个重要的概念,同时,学生理解比的意义往往比较困难,所以要密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创设情境,为学生理解比的意义提供丰富的直观背景和具体案例,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,体会生活中存在两个数量之间比的关系,切实感受比产生的背景,理解比的意义。2.注重引导学生利用比的意义解决实际问题。比在生活中有着广泛的应用,应鼓励学生寻找生活中的“比”,并根据比的意义解决生活中按照一定的比进行分配的实际问题,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
本周授课内容及课时分配
1　生活中的比 2课时2　比的化简 2课时3　比的应用 1课时
本周教学重难点：
重点:1.理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。3.能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
难点:1.联系分数与除法,正确理解比的意义。2.区分化简比和求比值。3.能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
教法学法
教法 1.创设问题情景，充分调动学生求知欲，激发学生的探究心理。
2.运用启发式教学法，把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。
3.注重渗透数学思考方法（联想法、类比法、数形结合等一般科学方法）来展开教学活动，体现“教就是为了不教”。
学法：采用自主观察探究、小组合作交流、学习归纳等学习方式。
教学准备
在课前，要准备的教具有多媒体课件PPT，附页图2。
1.结合操作活动和图形语言，探索并理解比的意义及计算方法
结合图形语言，理解比的意义
认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
掌握比，分数与除法的关系。
2.结合操作活动和图形语言，探索并理解化简比的方法
在实际情境中，体会化简比的必要性
根据比与分数、除法的关系、以及商不变的性质或分数的基本性质化简比。
引导学生根据比的的意义解决简单的实际问题。
3.结合操作活动和图形语言，解决比的应用的相关知识
解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义。
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
在练习中逐步提高学生的计算技能，注意避免过于烦琐的计算
教学过程
环节一：创设情景，导入新课
用多媒体课件出示课本的例题，让学生在小组内进行讨论，然后选代表在班上进行汇报，根据学生汇报情况导入新课。板书课题——
环节二：合作学习，探究新知
在这个环节中，设计了如下几个活动来实施教学。
活动一 ，看一看。
要求学生观察课件出示的不同题例。引发思考，小组讨论探究，解决问题。
活动二， 动手操作。
让学生在课本题例上数一数，填一填，比一比，算一算，让学生更好地感知比的意义，比与分数，除法之间的关系，理解比的后项为什么不能为零。
活动三， 议一议。
在这个活动中，让学生在小组内讨论，并要求学生用自己的语言把比的意义，化简比的方法，比的应用的计算方法总结出来。教师板书计算法则。
环节三， 反馈练习，应用新知
要求学生完成课本上的试一试。在学生练习过程中，深入学生当中进行巡视，了解学生的实际情况，对于出现的个别问题及时进行辅导，如果有普遍的问题，就要及时调整教学策略，使教学效果最优化，让每个学生都得到很好的发展。
环节四， 总结反思，整理新知
要求学生对所学的知识和方法进行整理总结，如果有遗漏教师进行补充、完善。
环节五，课堂练习，巩固新知
要求学生在课堂上，独立完成书本相关习题。
典型题例
1. 写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
2. 根据下列信息写出比。
圆的直径与半径的比是 。
圆的周长与直径的比是 。
长方形的宽与长的比是 。
长方形的面积与长的比是 。
2. 两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的 ，相当于小长方形面积的 ， 大长方形和小长方形面积的比是多少？
3.用48厘米的铁丝围成一个长方形,这个长方形长和宽的比是5∶3，这个长方形长和宽各是多少？
1
6
1
4
解:设重叠部分的面积是x。
大长方形面积: x÷ =6x
小长方形面积：x÷ =4x
大长方形面积∶小长方形面积=6x∶4x=3∶2
1
6
1
4
4.填一填
11÷6=(　　)∶6=　　　　　　　　　2÷(　　)=(　　)∶5=0.4
2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
　 3 :（ ）= 24
　 3 :（ ）= 24
11
（ ）
5.用一段铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是4∶5∶7。已知最长边的长度是28厘米,这段铁丝长多少厘米
6.两辆汽车同时从相距360km的两地相对开出，2.4时后相遇。已知两辆车的速度比是12 : 13，较慢的一辆车每时行多少千米？
360÷2.4=150(km) 150÷(12+13)×12=72(km)
答：较慢的一辆车每时行72km。