六年级下册数学人教版 《反比例 》课件(共32张PPT)

(共32张PPT)
第2课时 反比例
表示x和y成正比例的关系式是（ ）
A x+y=12
B y=
C
直径一定，圆周长与圆周率成正比例关系。
6=x×y
一
复习导入
（2）圆的周长和半径。
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（1）三角形的高一定，面积和底。
1. 判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。
学习目标
1.通过感知生活中的事例,理解并掌握反比例的意义。
2.判断两种相关联的量是否成反比例。
二
探究新知
2
反比例
变形金刚的单价与个数变化情况如下表。
6
20
10
12
12
10
20
6
60
2
…
…
我有120元钱。
二
探究新知
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
二
探究新知
（2）数量是怎样随着单价大小变化而变化的？
单价增加，
数量减小。
单价是6元，数量是20个；
单价是10元，数量是12个；
单价是12元，数量是10个；
单价是20元，数量是6个；
单价是60元，数量是2个；
单价减少，
数量增加。
二
探究新知
（3）相对应的单价与数量的乘积分别是多少？
总价一定
因为：单价×数量=总价(一定），
所以：单价和总价成反比例关系
120
120
120
120
120
二
探究新知
1.像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
3.这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
（一定）
三
对应练习
做一做
优翼
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
运货的吨数和每天的吨数是相关联的量
三
对应练习
做一做
优翼
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
300×1
150×2
100×3
=
=
=
300
货物的总吨数一定
三
对应练习
做一做
优翼
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
因为：运货的天数×每天运货的吨数=运货的总吨数（一定）
所以：运货的天数与每天运的吨数成反比例关系
二
探究新知
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
区别判断正比例和反比例的方法：
正比例：两个相关联的量，比值一定。
反比例：两个相关联的量，乘积一定。
五
巩固练习
（1）分子一定，分母和分数值成反比例。
（2）2×5=10，所以2和5成反比例。
（3）三角形面积一定，底和高成反比例。
1.判断对错，并说说为什么。
×
（ ）
√
（ ）
（ ）
√
A B
√
×
分母×分数值=分子（一定）
4.煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。
A B
√
×
使用天数×每天的平均用煤量=煤的总吨数（一定）
5.全班人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。
组数×每组的人数=总人数（一定）
6.在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
不成反比例，因为种黄瓜的面积+西红柿的面积=总面积
四
课堂小结
两种相关联的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为：
x y＝k
（一定）
2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
因为：地砖数×每块地砖的面积=教室总面积（一定）
所以：所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系
900×600＝540000（cm ）＝54（m ）
1800×300＝540000（cm ）＝54（m ）
3600×150＝540000（cm ）＝54（m ）
3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。
所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？
因为：每瓶容量×所装瓶数=醋的体积（一定）。
所以：所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。
250×1200＝300000（ml）＝300（L）
500×600＝300000（ml）＝300（L）
750×400＝300000（ml）＝300（L）
6.在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。
不成反比例，因为种黄瓜的面积+西红柿的面积=总面积
7.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
成反比例，因为每包的册数×包数＝书的总册数（一定）
六
拓展练习
P52T15
优翼
1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。
（1）当z一定时，x与y成 比例关系。
（2）当x一定时，z与y成 比例关系。
（3）当y一定时，z与x成 比例关系。
反
正
正
0
12. 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？
（1）答：手机总数＝pt
（2）答：p、t成反比例关系。
练习九
0
（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？
500×24÷8＝1500（部）
答：每天组装1500部手机。
练习九
五
巩固练习
4.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
50
100
0.25
12
P51T10
优翼
六
拓展练习
P52T16
优翼
2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？
y与x成反比例关系，图象不是一条直线。
0
4. 已知y与x成正比例关系，在下表的空格中填写合适的数。
5
12.5
25
50
3
8
15
练习九
0
13. 京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
（1）京沪高铁全长多少千米？
260×5＝1300（千米）
答：京沪高铁全长1300千米。
练习九
0
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
答：t与v成反比例。关系式：tv＝1300。
1300÷325＝4（小时）
答：驶完全程需要4小时。
练习九
0
13. 京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表。
（1）京沪高铁全长多少千米？
260×5＝1300（千米）
答：京沪高铁全长1300千米。
练习九
0
14. 右面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑的快？
答：斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例关系。
答：从图象中可知斑马18分钟大约跑22km，长颈鹿18分钟大约跑14km。
答：从图象上看，斑马跑的快。
练习九
0
16*. 一个长方形的面积是36cm ，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？
答：长方形的面积＝长×宽，xy＝36，y与x的乘积一定，所以y与x成方比例关系。
列举数据：
x/cm
y/cm
9
12
18
36
4
3
2
1
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
x/cm
4
8
12
16
20
24
28
32
36
y/cm
所以xy＝36的图象不是一条直线，而是一条曲线。
练习九