8.1 二元一次方程组课后练（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1 二元一次方程组课后练（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 217.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 09:24:22 | ||
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文档简介
8.1 二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x＋y＝5 B．3x＋y2＝1 C．xy＝3 D．＋y＝2
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A． B． C． D．
3．下列各组x，y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是( )
A． B． C． D．
4．解为的方程组是( )
A． B． C． D．
5．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足( )
A.m≠－2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4
6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A． B． C． D．
7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( )
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
9．在①②③④四组数值中，是方程x－3y＝2的解的是______，是方程2x＋y＝18的解的是______，是方程组的解的是_____．(填序号)
10．若方程3xm＋1－2yn＋2＝4是二元一次方程，则m＝____，n＝ _____．
11．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为______．
12．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有______种购买方案．
三、解答题
13．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的2倍少7；
(2) QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好友的等级示例．小林想知道一个和一个所表示的等级，你能帮她吗？
14．已知方程(2m－6)x|m－2|＋(n－2)yn2－3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
15．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
16．小红与小明两人解方程组时都出现了错误，根据下面的对话，试求出a，b的正确值，并计算a2024＋(－b)2025的值．
参考答案
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( A )
A．x＋y＝5 B．3x＋y2＝1 C．xy＝3 D．＋y＝2
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( C )
A． B． C． D．
3．下列各组x，y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是( A )
A． B． C． D．
4．解为的方程组是( D )
A． B． C． D．
5．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足( C )
A.m≠－2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4
6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( C )
A． B． C． D．
7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( C )
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
【答案】① ② ④
9．在①②③④四组数值中，是方程x－3y＝2的解的是______，是方程2x＋y＝18的解的是______，是方程组的解的是_____．(填序号)
【答案】①④ ①③ ①
10．若方程3xm＋1－2yn＋2＝4是二元一次方程，则m＝____，n＝ _____．
【答案】0 -1
11．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为______．
【答案】1
12．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有______种购买方案．
【答案】3
三、解答题
13．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的2倍少7；
(2) QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好友的等级示例．小林想知道一个和一个所表示的等级，你能帮她吗？
解：(1)设甲数为x，乙数为y，由题意得x＝2y－7
(2)设一个和一个所表示的等级分别为x与y，由题意得
14．已知方程(2m－6)x|m－2|＋(n－2)yn2－3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
解：由题意得∴又∵2m－6≠0，n－2≠0，即m≠3，n≠2，∴m＝1，n＝－2
15．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
解：(1) (2)是方程组的解
16．小红与小明两人解方程组时都出现了错误，根据下面的对话，试求出a，b的正确值，并计算a2024＋(－b)2025的值．
解：将代入②，得b＝10，将代入①，得a＝－1，∴a2024＋(－b)2025＝(－1)2024＋(－×10)2025＝1＋(－1)＝0
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( )
A．x＋y＝5 B．3x＋y2＝1 C．xy＝3 D．＋y＝2
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A． B． C． D．
3．下列各组x，y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是( )
A． B． C． D．
4．解为的方程组是( )
A． B． C． D．
5．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足( )
A.m≠－2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4
6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )
A． B． C． D．
7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( )
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
9．在①②③④四组数值中，是方程x－3y＝2的解的是______，是方程2x＋y＝18的解的是______，是方程组的解的是_____．(填序号)
10．若方程3xm＋1－2yn＋2＝4是二元一次方程，则m＝____，n＝ _____．
11．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为______．
12．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有______种购买方案．
三、解答题
13．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的2倍少7；
(2) QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好友的等级示例．小林想知道一个和一个所表示的等级，你能帮她吗？
14．已知方程(2m－6)x|m－2|＋(n－2)yn2－3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
15．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
16．小红与小明两人解方程组时都出现了错误，根据下面的对话，试求出a，b的正确值，并计算a2024＋(－b)2025的值．
参考答案
一、选择题
1．下列方程中，是二元一次方程的是( A )
A．x＋y＝5 B．3x＋y2＝1 C．xy＝3 D．＋y＝2
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( C )
A． B． C． D．
3．下列各组x，y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是( A )
A． B． C． D．
4．解为的方程组是( D )
A． B． C． D．
5．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足( C )
A.m≠－2 B．m≠0 C．m≠3 D．m≠4
6．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( C )
A． B． C． D．
7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是( C )
A．x＋y＝1 B．x＋y＝－1 C．x＋y＝9 D．x＋y＝－9
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
【答案】① ② ④
9．在①②③④四组数值中，是方程x－3y＝2的解的是______，是方程2x＋y＝18的解的是______，是方程组的解的是_____．(填序号)
【答案】①④ ①③ ①
10．若方程3xm＋1－2yn＋2＝4是二元一次方程，则m＝____，n＝ _____．
【答案】0 -1
11．已知是方程ax＋by＝3的解，则代数式2a＋4b－5的值为______．
【答案】1
12．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有______种购买方案．
【答案】3
三、解答题
13．设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的2倍少7；
(2) QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小林的两个好友的等级示例．小林想知道一个和一个所表示的等级，你能帮她吗？
解：(1)设甲数为x，乙数为y，由题意得x＝2y－7
(2)设一个和一个所表示的等级分别为x与y，由题意得
14．已知方程(2m－6)x|m－2|＋(n－2)yn2－3＝0是二元一次方程，求m，n的值．
解：由题意得∴又∵2m－6≠0，n－2≠0，即m≠3，n≠2，∴m＝1，n＝－2
15．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
解：(1) (2)是方程组的解
16．小红与小明两人解方程组时都出现了错误，根据下面的对话，试求出a，b的正确值，并计算a2024＋(－b)2025的值．
解：将代入②，得b＝10，将代入①，得a＝－1，∴a2024＋(－b)2025＝(－1)2024＋(－×10)2025＝1＋(－1)＝0