8.2.1　用代入法解二元一次方程组课后练（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.2.1　用代入法解二元一次方程组
一、选择题
1．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7
C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
2．已知二元一次方程组则x＋y的值为( )
A．1 B．0 C．－1 D．－2
3．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为( )
A． B． C． D．
4．现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元．则其中面额100元的人民币有( )
A．12张 B．14张 C．20张 D．21张
5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( )
A.10 g，40 g B．15 g，35 g
C．20 g，30 g D．30 g，20 g
6．由方程组可得x与y的关系式是( )
A．3x＝7＋3m B．5x－2y＝10
C．－3x＋6y＝2 D．3x－6y＝2
7．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　)
A．1 B．2 C．4 D．6
二、填空题
8．已知3x－2y＝4，用含x的代数式表示y为_________，用含y的代数式表示x为____________.
9．小明家离学校1.4千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校共用了15分钟．已知小明走上坡路的平均速度为80米/分，走下坡路的平均速度为100米/分．若设小明上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列出的方程组为___________________．
10．顺风旅行社组织205人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的3倍多1，则到云水洞的人数为_______人．
11．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则△＝____；★＝____．
12．方程组的解x与y的值相等，则k的值为____．
13．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝　 　.
三、解答题
14．用代入法解下列方程组：
(1)(2)(3)
(4)(5)
15．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请你解决这个问题．
16．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货任务的.现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅能比规定时间少用1天，而且还能比订货量多生产25套．问订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
17．甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得求A，B，C的值．
18．阅读理解：
善于思考的小琪在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为2x－3y－2y＝5，③
把①代入③，得3－2y＝5，解得y＝－1，
把y＝－1代入①，得x＝0，∴原方程组的解为
小琪的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：
(1)解方程组
ⅰ：把方程①代入方程②，则方程②变为__ __；
ⅱ：原方程组的解为__ __；
(2)解方程组
参考答案
一、选择题
1．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( B )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7
C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
2．已知二元一次方程组则x＋y的值为( C )
A．1 B．0 C．－1 D．－2
3．上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多，设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为( A )
A． B． C． D．
4．现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元．则其中面额100元的人民币有( A )
A．12张 B．14张 C．20张 D．21张
5．如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为( C )
A.10 g，40 g B．15 g，35 g
C．20 g，30 g D．30 g，20 g
6．由方程组可得x与y的关系式是( D )
A．3x＝7＋3m B．5x－2y＝10
C．－3x＋6y＝2 D．3x－6y＝2
7．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　B　)
A．1 B．2 C．4 D．6
二、填空题
8．已知3x－2y＝4，用含x的代数式表示y为_________，用含y的代数式表示x为____________.
【答案】y＝ x＝
9．小明家离学校1.4千米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校共用了15分钟．已知小明走上坡路的平均速度为80米/分，走下坡路的平均速度为100米/分．若设小明上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列出的方程组为___________________．
【答案】
10．顺风旅行社组织205人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数比到云水洞的人数的3倍多1，则到云水洞的人数为_______人．
【答案】51
11．小明在解关于x，y的二元一次方程组时，解得则△＝____；★＝____．
【答案】5 1
12．方程组的解x与y的值相等，则k的值为____．
【答案】1
13．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝　 　.
【答案】－6
三、解答题
14．用代入法解下列方程组：
(1)(2)(3)
(4)(5)
解：(1)把①代入②，得x＋x－2＝2，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝2－2＝0，所以方程组的解为
(2)由①可得y＝1－x，将y＝1－x代入②，得5x＋2(1－x)＝8，解得x＝2，将x＝2代入①，得y＋2＝1，∴y＝－1，∴该方程组的解为
(3)由①，得m＝2＋，③
将③代入②，得2＋3n＝12，解得n＝2，
把n＝2代入③，得m＝2＋＝3，
∴原方程组的解为
(4)
(5)
15．程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法，书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？请你解决这个问题．
解：设小和尚有x人，大和尚有y人，依题意，得解得答：小和尚有75人，大和尚有25人
16．某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货任务的.现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅能比规定时间少用1天，而且还能比订货量多生产25套．问订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意，得解得答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天
17．甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得求A，B，C的值．
解：将代入方程组得解得C＝－5，把代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2，解方程组得
18．阅读理解：
善于思考的小琪在解方程组时，发现方程①和方程②之间存在一定的关系，他的解法如下：
解：将方程②变形为2x－3y－2y＝5，③
把①代入③，得3－2y＝5，解得y＝－1，
把y＝－1代入①，得x＝0，∴原方程组的解为
小琪的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：
(1)解方程组
ⅰ：把方程①代入方程②，则方程②变为__ __；
【答案】2x＋3＝5
ⅱ：原方程组的解为__ __；
【答案】
(2)解方程组
解：由①，得2y＝3x－5，③
把③代入②，得7x－2(3x－5)＝14，解得x＝4，
把x＝4代入③，得2y＝3×4－5，解得y＝，
∴原方程组的解为