四川省成都市锦江区成都市七中育才学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

成都七中育才学校2023-2024学年度（下）半期学业质量监测
七年级数学
（满分150分，时间120分钟）
A卷（100分）
一、选择题．（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．世界上几乎所有的生物都是由细胞组成的，科学家发现，一个细胞的平均质量约为0.00000000011毫克．用科学记数法表示0.00000000011正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列长度的三根小木棒，不能摆成三角形的是（ ）
A．6cm，6cm，13cm B．5cm，7cm，11cm C．9cm，6cm，8cm D．3cm，4cm，5cm
4．如图，下列条件中，能判断的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列乘法公式的运用中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如果一个三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
7．给出下列说法：（1）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行；（2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（4）三角形的角平分线是线段．正确的共有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．为了七中育才学校“四学会”活动顺利开展，小华老师提前去某基地做准备．他从学校骑共享自行车出发，先以0.3千米/分的速度匀速骑行10分钟，途经菜市场时，小华老师买水果花了15分钟．出了菜市场后，小华老师发现原来的共享自行车被其他人骑走，只能以0.1千米/分的速度步行前往基地，20分钟后小华老师到达基地．设小华老师的速度为v（千米/分），离校距离为s（千米），所用时间为t（分）．下列图象能表达这一过程的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题．（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
9．计算：______．
10．如图，，则的度数为______°．
11．若关于x的多项式是一个完全平方式，则常数k的值为______．
12．如图，在中，，AE平分，若，，则______°．
13．水在我们的日常生活中是非常常见也是非常重要的存在，常压下水的沸点为100℃．而水的沸腾温度是跟大气压强有关，海拔越高的地方，大气压强就越低，水的沸点就越低．水的沸点y（℃）随着海拔x（km）的变化而变化，下表列出水的沸点y（℃）与海拔x（km）的部分数据：
海拔/km 0 1 2 3 4 5 6
水的沸点y/℃ 100 98.5 97 95.5 94 92.5 91
根据表格所示的变化规律，得出y与x之间的关系式为______．
三、解答题．（共48分）
14．（16分）计算
（1） （2）
（3） （4）
15．（6分）先化简，再求值：，其中x，y满足：．
16．（6分）如图，已知于点F，，与互余．求证：．
证明：∵（已知）
∴（____________）
∴（____________）
∵与互余（已知）
∴
∴（____________）
∵（____________）
∴（____________）
∴（____________）
17．（10分）李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班，一天早上李老师从家出发步行前往学校，途中遇到一位家长，同他聊了一会儿，之后便跑步到学校，这一过程李老师走过的路程y（米）与出发后时间x（分钟）关系如图所示．
（1）李老师家与学校距离为______米；李老师与家长聊天时间为______分钟；
（2）李老师的步行的速度是______米/分钟，跑步的速度是______米/分钟；
（3）如果李老师没有遇到家长，一直步行到校，那么她比实际情况早到多少分钟？
18．（10分）如图，直线，直线EF与AB，CD分别交于点G，H，．小明将一个含45°角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB，CD上，，．
（1）填空：______（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）若，射线NO在内交直线CD于点O，如图②．当N，M分别在点G，H的右侧，且，时，求的度数；
（3）小明将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持，射线NO平分，点N，M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）．
B卷（50分）
一、填空题．（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
19．已知，，则的值为______．
20．等腰三角形的两边长为4cm和8cm，这个三角形的周长为______cm．
21．若，则代数式______．
22．阅读材料：【材料1】将关于x的多项式用符号来表示，当时，该多项式的值就表示为．例如：，当时，该多项式的值为．【材料2】当一个多项式除以时，所得的余数就等于．例如，当多项式除以时，所得的余数就等于．根据以上材料回答问题：已知多项式，则______，除以时所得的余数等于______；已知多项式（m、n为常数），若除以时所得余数为7，除以时所得余数为3，则的值为______．
23．如图，在中，．现将沿过A点的一条直线折叠，使点B落在线段AC的延长线上的点E处，的角平分线与折痕交于点D，连接BD，DE．若中一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，则的度数为______．
二、解答题．（本大题共3小题共30分）
24．（8分）某电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．
（1）若李明家1月份用电140度应交电费______元，2月份用电250度应交电费______元．
（2）若设某月用电量为x度，应交电费为y元，请求出y与x的关系式．并利用关系式求某月交电费120元时的用电量．
25．（10分）如图1，有A型、B型、C型三种不同的纸板，其中：A型：边长为a厘米的正方形；B型：边长为b厘米的正方形；C型：长为a厘米，宽为b厘米的长方形．
（1）取A型4块，B型4块，C型9块，此时纸板的总面积为______平方厘米；从这17块纸板中拿掉1块C型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．剩下纸板的总面积为______平方厘米，这个大正方形的边长为______厘米；
（2）小明同学又用x张A型，y张B型，z张C型拼出了一个面积为的长方形，求的值．
（3）现将一个A型与一个B型拼成图2，且，求图2中阴影部分的面积．
26．（12分）已知中，BE平分．
（1）如图1，若点P在射线BE上，，并且平分，求的度数；
（2）如图2，在中，，BE平分，P为BE上一点，于P交CA延长线于点F，，，求的度数（用含m，n的代数式表示）．
（3）如图3，的平分线交BE于点O，连接CO，过点O作交边AB于点D．作外角的平分线交BE于点P．若，将绕点A顺时针旋转一定角度后得，旋转后的三角形一边所在直线与PB平行，请直接写出所有符合条件的旋转角度的值．