上海市师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

上师大附中2023学年第二学期期中考试
高二年级数学学科
(考试时间：120分钟满分：150分)
一，填空题（第16题，每小题4分，第7~12题，每小题5分，共54分)
1.某读书会有5名成员，假期他们每个人阅读的本数分别如下：3,5,4,21则这组数据的60%
分位数为一
2.已知一个圆锥的侧面积是底面面积的2倍，则该圆锥的母线与其底面所成
角的大小为一
3.已知C=Cg+C(n∈N),则n=
4.如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上，随机选取两只，它们
之间距离为1的概率是
5.在空间直角坐标系中，已知点A(2,3,1),B(-11,-1),C(0,-1,),D(1,1,x),若A,B,C,D四点共面，则
x=
6.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体
积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱，如图，在堑堵
ABC·AB,G中，M,N分别是4C,BB的中点，G是MW的中点，若
AG=xAB+yAA+zAC,x+y+z=
7.二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克牛顿于1664年提出；据考证，我国至迟在11世
纪，北宋贸宪就已经知道了二项式系数法测在(：-的二项式展开式中，x的系数为
8.己知空间向量a=(1,0,1),b=(1,11),则向量ā在向量方上的投影是
(用坐标表示)
9.在《红楼梦》中有一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果千、
茄子净肉六种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，最后还詬
加入精心熬制的鸡汤，则实饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有种.
10.连接空间几何体上的某两点的直线，如果把该几何体绕此直线旋转角
心(0D
轴.如图，八面体的每个面都是正二角形，并且4个顶点A,B,C,D在同
一平面内，则这个八面体的旋转轴共有条
11.设样本空间2=1,2,3，÷.5,6,7，中含有可能的样本点，且事件
A={1,2,3,4}，事件B={1,2,3,5}，事件C={1,m,n,8}，使得
P(AC)=P(A)P(B)P(C),且满足A,B,C两两不独立，则m+n=
12.已知正四面体ABCD的棱长为2，动点P满足厅.CD=0,且P丽.P元=0，则点P的轨迹长
为
二.选释题（第13~14题，每小题4分，第15~16题，每小题5分，共18分）
13.下表是“膜法世家”形象代言人选举得票情况统计，其中周柯宇的票数被污损了无法看消，那么
应该当选的人是(
姓
名
张元英
林正英
米
卡
周柯宇
林墨
合计
票
数
250
200
380
"V0V0
320
1550
A.
米卡
B.
周柯宇
C.无法确定
D.合计
14.在某次数学试题中有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有1个选项是正确的，
则随机选择其中1个选项正确的概率是行；某学生家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中1
个选项，则一定有3道题答对”，这句话（)
A.正确
B.错误
0.不一定
D.无法解释
15如图，在下列各正方体中，I为正方体的一条体对角线，M、N分别为所在棱的中点，则满足N⊥1
的是（
D
16.已知A,B为间一次试验中的两个随机事件，且P(A)>0,P(B)>0,
命题甲：若P(BA)+P⑧=1，则事件A与B相互独立：
命题乙：“A与B相互独立”是“P(AB)=P(AB的充分不必要条件：则命题()
A.甲乙都是真命题
B,甲是真命题，乙是假命题
C.甲是假命题，乙是真命题
D.甲乙都是假命题
三、解答题（共5题，满分78分）
17.本题满分14分（第1小题6分，第2小题8分）
先后抛掷-枚质地均匀的散子两次，记向上的点数分别为x,y,将事件“ogx+)y为整数记为
A,将事件“x+y为偶数”记为B,将事件“x+2y为奇数”记为C;
(])试判断事件B与事件C是否相互独立？并说明理由：
(2)求P(AC)的值.