初中数学沪教版（五四学制）六年级数学下册5.5 有理数加减混合运算（含解析）
文档属性
| 名称 | 初中数学沪教版（五四学制）六年级数学下册5.5 有理数加减混合运算（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 323.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 10:45:18 | ||
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文档简介
有理数加减混合运算
一、单选题
1．某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．℃ B．℃ C．2℃ D．6℃
2．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．下列各组中的九个数不满足三阶幻方要求的（ ）
A．－2，－1，0，1，2，3，4，5，6 B．2，3，4，5，6，7，8，9 ，10
C．3，6，9，12，15，18，21，24，27 D．4，6，7，10，12，14，16，18，20
4．化简：的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
5．如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ）
A．0 B．1或 C．0或 D．2或
6．数轴上与表示的数为-3，点先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点表示的数是（ ）
A．-4 B．-5 C．-6 D．-7
7．观察下列各式：-=-1+，-=-+-=- +，-=- +，按照上面的规律，计算式子- - - - … - 的值为（ ）
A．- B． C．2020 D．2021
8．下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（ ）
解：原式＝（有理数减法法则）
＝（乘法交换律）
＝（加法结合律）
＝（﹣5）+0（有理数加法法则）
＝﹣5
A．有理数减法法则 B．乘法交换律
C．加法结合律 D．有理数加法法则
9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）
A．（1，2020，2021） B．（2，2020，2021）
C．（3，2020，2021） D．（4，2020，2021）
10．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或．
二、填空题
11．如果，且，则的值是______．
12．已知，，且，则______．
13．下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．
日期 支出或存入 结余 备注
2011/5/26 ﹣120 9546
2011/6/12 ﹣150
2011/6/25 280
2011/7/5 ﹣315
2011/8/12 ﹣540
14．计算：______．
15．某快餐店的价目表如下：
菜品 价格
汉堡（个） 21元
薯条（份） 9元
汽水（杯） 12元
1个汉堡＋1份薯条（A套餐） 28元
1个汉堡＋1杯汽水（B套餐） 30元
1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（C套餐） 38元
小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要________元．
16．______．
17．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了140步时，电子跳蚤落在数轴上的点k140所表示的数恰是2019．则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是 ___．
18．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．
19．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．
20．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a b＝n可以使（a+c） b＝n+c，a （b+c）＝n﹣2c，如果1 1＝2，那么2020 2020＝_____．
三、解答题
21．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？
（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？
22．计算：
（1）4×（﹣﹣＋2.5）×3﹣|﹣6|；
（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋2×（﹣5）]；
（3）﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．
23．某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶，规定向东为正方向，行驶里程按时间顺序记录如下（单位：km）
＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5
（1）出租车最后在钟楼的什么方向，离钟楼多远？
（2）若出租车按每千米2.4元收费，油费为每千米0.8元，该出租车周日下午的净收入是多少？
24．下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃） +3.5 +8.9 +2.6 ﹣7.6 +6.5 ﹣9.4 ﹣5.5
（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．
25．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+27，﹣30，﹣16，+34，﹣33．
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”） 吨．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，求5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
26．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
箱数 1 4 3 3 2 7
（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？
答案
一、单选题
1．C
【思路指引】
温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．
【详解详析】
由题意得：-2+12-8=2（℃），
故选：C．
2．A
【思路指引】
分中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．
【详解详析】
由题意，分以下三种情况：
（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，
则；
（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，
则；
（3）当都是负数时，
则；
综上，的所有可能结果为，
因此，它们的绝对值之和为，
故选：A．
3．D
【思路指引】
根据三阶幻方的性质判断即可；
【详解详析】
－2，－1，0，1，2，3，4，5，6中，2位中间数，
则，
∴A项可以构成三阶幻方；
2，3，4，5，6，7，8，9 ，10中，6为中间数，
，
∴B项可以构成三阶幻方；
3，6，9，12，15，18，21，24，27中，15为中间数，
，
∴C项可以构成三阶幻方；
4，6，7，10，12，14，16，18，20中，12是中间数，
，
∴D项不可以构成三阶幻方；
故答案选D．
4．A
【思路指引】
根据绝对值的性质化简即可；
【详解详析】
因为，所以，所以．
故选A．
5．D
【思路指引】
由、、是非零有理数，且可得，当a、b为正数时，则c为负；当a为正数时，则b、c为负；分情况讨论求的值．
【详解详析】
解：、、为非零有理数，且
、、只能为两正一负或一正两负.
①当、、为两正一负时，设、为正，为负
原式
②当、、为一正两负时，设为正，、为负
原式
综上，的值为2或-2，
故选D．
6．B
【思路指引】
根据数轴的特点进行解答即可．
【详解详析】
解：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点表示的数是：-3-8+6=-5；
故选：B．
7．A
【思路指引】
先将所求式子转为加法运算，再根据规律将各项拆解开，然后计算有理数的加减法即可得．
【详解详析】
解：原式，
，
，
，
，
故选：A．
8．B
【思路指引】
根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的．
【详解详析】
解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，
故选：B．
9．C
【思路指引】
设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．
【详解详析】
解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数
A.不是3的倍数，不符合题意；
B.不是3的倍数，不符合题意；
C.是3的倍数，符合题意；
D. 不是3的倍数，不符合题意；
故选C．
10．B
【思路指引】
由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．
【详解详析】
解：如图示：
设外圈上的数为，内圈上的数为，
根据题意可知，这8个数分别是、2、、4、、6、、8，
横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，，
内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，
由，得，
由，，得，
由，，得，
则：当 时，，符合题意，此时；
当 时，，符合题意，此时，
故选：B．
二、填空题
11．2或6
【思路指引】
首先根据绝对值的意义求得a，b的值，再由|a+ b|= a+ b确定出a与b的对应值有两种可能性，然后分别代入a-b，根据有理数的减法法则计算即可．
【详解详析】
解: ∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4, b=±2，
∵|a+b|=a+ b，
∴a+b> 0，
∴a=4，b=2或a=4，b=-2，
当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2) =4+2=6，
故a-b的值为：2或6，
故答案为：2或6.
12．-1或-5
【思路指引】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【详解详析】
解：∵
∴x-y＜0，即x＜y
∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5．
故答案为：-1或-5
13．8821
【思路指引】
根据有理数加减法法则，可把9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．
【详解详析】
解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．
故答案为：8821．
14．0
【思路指引】
原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．
【详解详析】
解：
.
故答案为：0.
15．300
【思路指引】
由题意可知，A、B、C套餐的优惠力度分别为2元、3元、4元，如果三样商品数量比较接近的话，选择C套餐会更划算，但是本题汉堡的数量接近于薯条和汽水之和，所以应该选择套餐搭配的方式，尽量保证每个商品都能在套餐里购买，所以，选择5份B套餐、4份A套餐和1份C套餐，会更优惠．
【详解详析】
选择5份B套餐、4份A套餐和1份C套餐价格最低，需要花费30×5+28×4+38×1=300元，
故答案为：300．
16．1011
【思路指引】
去括号后原式变形为（1 2）＋（3 4）＋（5 6）＋…＋（2019 2020）＝．
【详解详析】
解：（1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021） （2＋4＋6＋…＋2018＋2020）
＝1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021 2 4 6 … 2018 2020
＝（1 2）＋（3 4）＋（5 6）＋…＋（2019 2020）＋2021
＝＋2021
＝ 1010＋2021
＝1011．
故答案为：1011．
17．1949
【思路指引】
设电子跳蚤落在数轴上的某点K0对应的数为a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加减法法则进行计算即可．
【详解详析】
解：设电子跳蚤落在数轴上的某点k0对应的数为a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得：a﹣1+2﹣3+4﹣…+140＝2019，
a+（2﹣1）+…+（140﹣139）＝2019，
a+70＝2019，
解得：a＝1949．
即电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是1949．
故答案为：1949．
18．1
【思路指引】
根据有理数的运算，每四个一组，每组和为-4，可分为5组，再加21，然后求解即可．
【详解详析】
解：
故答案为1
19．45或23
【思路指引】
先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．
【详解详析】
解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，
∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．
∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），
∴x+y≥0，y+z≤0．
∵x+y≥0．
∴x＝±11，y＝14．
∵y+z≤0，
∴z＝﹣20
当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝11+14+20＝45；
当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．
故答案为：45或23．
20．﹣2017
【思路指引】
由题中所给程序可计算出（1+2019） 1，即2020 1＝2021的值，再计算2020 （1+2019），进而求解2020 2020的值．
【详解详析】
解：由（a+c） b＝n+c，a （b+c）＝n﹣2c可得出，（a+c） b＝a b+c＝n+c，a （b+c）＝a b﹣2c＝n﹣2c，
∵1 1＝2，
∴（1+2019） 1＝1 1+2019＝2+2019＝2021，即2020 1＝2021．
又∵2020 （1+2019）＝2020 1﹣2×2019＝2021﹣2×2019＝2021﹣4038＝﹣2017，
∴2020 2020＝﹣2017．
故答案为：﹣2017．
三、解答题
21．
（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），
∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；
（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；
第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；
第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；
综上：球员最远处离出发点60米；
（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），
∴共跑了277米．
22．
解：（1）原式＝12×（﹣）﹣12×＋12×2.5﹣6
＝﹣6﹣9＋30﹣6
＝9；
（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）
＝12÷6
＝2；
（3）原式＝﹣20﹣14＋18﹣13
＝﹣29．
23．
解：（1）9－3.5－5＋4.5－8＋6.5－3－6＋4＋10.5＝9．
答：出租车离钟楼9km，在钟楼的东方；
（2）总里程＝9+3.5+5+4.5+8+6.5+3+6+4+10.5=60（km），60×(2.4-0.8)＝96（元）．
答：该出租车周日下午的净收入是96元．
24．
解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，
答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；
（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；
星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；
星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；
星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；
星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；
星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；
星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．
25．
解：（1）+27-30-16+34-33=-18吨，
故答案为：减少了，18．
（2）508+18=526吨，
答：5天前仓库里存有货品526吨．
（3）4×（|+27|+|-30|+|-16|+|+34|+|-33|）
=4×140
=560元，
答：这5天一共要付560元装卸费．
26．
解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；
答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；
（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5
＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5
＝4（千克）；
答：20箱橘子总计超过4千克；
（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；
答：全部售完这20箱橘子共有3024元．
一、单选题
1．某地一天早晨的气温是℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）
A．℃ B．℃ C．2℃ D．6℃
2．已知，，为非零的实数，且不全为正数，则的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．下列各组中的九个数不满足三阶幻方要求的（ ）
A．－2，－1，0，1，2，3，4，5，6 B．2，3，4，5，6，7，8，9 ，10
C．3，6，9，12，15，18，21，24，27 D．4，6，7，10，12，14，16，18，20
4．化简：的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
5．如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ）
A．0 B．1或 C．0或 D．2或
6．数轴上与表示的数为-3，点先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点表示的数是（ ）
A．-4 B．-5 C．-6 D．-7
7．观察下列各式：-=-1+，-=-+-=- +，-=- +，按照上面的规律，计算式子- - - - … - 的值为（ ）
A．- B． C．2020 D．2021
8．下面是嘉嘉计算的过程，现在运算步骤后的括号内填写运算依据．其中错误的是（ ）
解：原式＝（有理数减法法则）
＝（乘法交换律）
＝（加法结合律）
＝（﹣5）+0（有理数加法法则）
＝﹣5
A．有理数减法法则 B．乘法交换律
C．加法结合律 D．有理数加法法则
9．三枚棋子放在数轴的整点上（坐标为整数的点）．一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．在下列选项中，最后可将三枚棋子移到同一点上的是（ ）
A．（1，2020，2021） B．（2，2020，2021）
C．（3，2020，2021） D．（4，2020，2021）
10．如图，将，，，分别填入没有数字的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的个数字之和都相等，则、所在位置的两个数字之和是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或．
二、填空题
11．如果，且，则的值是______．
12．已知，，且，则______．
13．下面是一页账单，但是有一部分破损了，请你根据上面残余的数字算出2011年8月12日的结余是_____元．
日期 支出或存入 结余 备注
2011/5/26 ﹣120 9546
2011/6/12 ﹣150
2011/6/25 280
2011/7/5 ﹣315
2011/8/12 ﹣540
14．计算：______．
15．某快餐店的价目表如下：
菜品 价格
汉堡（个） 21元
薯条（份） 9元
汽水（杯） 12元
1个汉堡＋1份薯条（A套餐） 28元
1个汉堡＋1杯汽水（B套餐） 30元
1个汉堡＋1份薯条＋1杯汽水（C套餐） 38元
小明和同学们一共需要10个汉堡，5份薯条，6杯汽水，那么最低需要________元．
16．______．
17．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了140步时，电子跳蚤落在数轴上的点k140所表示的数恰是2019．则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是 ___．
18．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣…﹣20+21＝___．
19．若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝_____．
20．阅读材料寻找共同存在的规律：有一个运算程序a b＝n可以使（a+c） b＝n+c，a （b+c）＝n﹣2c，如果1 1＝2，那么2020 2020＝_____．
三、解答题
21．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．
（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？
（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？
22．计算：
（1）4×（﹣﹣＋2.5）×3﹣|﹣6|；
（2）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋2×（﹣5）]；
（3）﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣13．
23．某出租车周日下午以钟楼为出发点在东西方向的大街上行驶，规定向东为正方向，行驶里程按时间顺序记录如下（单位：km）
＋9，－3.5，－5，＋4.5，－8，＋6.5，－3，－6，＋4，＋10.5
（1）出租车最后在钟楼的什么方向，离钟楼多远？
（2）若出租车按每千米2.4元收费，油费为每千米0.8元，该出租车周日下午的净收入是多少？
24．下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化（℃） +3.5 +8.9 +2.6 ﹣7.6 +6.5 ﹣9.4 ﹣5.5
（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？
（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．
25．某公司5天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+27，﹣30，﹣16，+34，﹣33．
（1）经过这5天，仓库里的货品是 （填“增多了”还是“减少了”） 吨．
（2）经过这5天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品508吨，求5天前仓库里存有货品多少吨？
（3）如果进出货的装卸费都是每吨4元，那么这5天一共要付多少元装卸费？
26．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：
与标准质量的差值（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
箱数 1 4 3 3 2 7
（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？
（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？
答案
一、单选题
1．C
【思路指引】
温度上升是加法，温度下降是减法，据此列式计算即可．
【详解详析】
由题意得：-2+12-8=2（℃），
故选：C．
2．A
【思路指引】
分中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得．
【详解详析】
由题意，分以下三种情况：
（1）当中有一个正数两个负数时，不妨设，
则；
（2）当中有两个正数一个负数，不妨设，
则；
（3）当都是负数时，
则；
综上，的所有可能结果为，
因此，它们的绝对值之和为，
故选：A．
3．D
【思路指引】
根据三阶幻方的性质判断即可；
【详解详析】
－2，－1，0，1，2，3，4，5，6中，2位中间数，
则，
∴A项可以构成三阶幻方；
2，3，4，5，6，7，8，9 ，10中，6为中间数，
，
∴B项可以构成三阶幻方；
3，6，9，12，15，18，21，24，27中，15为中间数，
，
∴C项可以构成三阶幻方；
4，6，7，10，12，14，16，18，20中，12是中间数，
，
∴D项不可以构成三阶幻方；
故答案选D．
4．A
【思路指引】
根据绝对值的性质化简即可；
【详解详析】
因为，所以，所以．
故选A．
5．D
【思路指引】
由、、是非零有理数，且可得，当a、b为正数时，则c为负；当a为正数时，则b、c为负；分情况讨论求的值．
【详解详析】
解：、、为非零有理数，且
、、只能为两正一负或一正两负.
①当、、为两正一负时，设、为正，为负
原式
②当、、为一正两负时，设为正，、为负
原式
综上，的值为2或-2，
故选D．
6．B
【思路指引】
根据数轴的特点进行解答即可．
【详解详析】
解：由数轴的特点可知，将数-3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点表示的数是：-3-8+6=-5；
故选：B．
7．A
【思路指引】
先将所求式子转为加法运算，再根据规律将各项拆解开，然后计算有理数的加减法即可得．
【详解详析】
解：原式，
，
，
，
，
故选：A．
8．B
【思路指引】
根据题目中的解答过程，可以发现第二步的依据错误，然后即可判断哪个选项是符合题意的．
【详解详析】
解：由题目中的解答过程可知，第二步的依据是加法的交换律，而不是乘法交换律，
故选：B．
9．C
【思路指引】
设三枚棋子能移动到同一点a，则此时三枚棋子的坐标都为a，根据题意无论移动多少次，可知三枚棋子的坐标和是不变的，即三枚棋子的初始坐标和一定要满足为3a，即3的倍数，即三枚棋子要最后移动同一点，那么初始坐标和必须为3的倍数．
【详解详析】
解：一次移动可任选其中两枚棋子，并将一枚向右移动一个单位，将另一枚向左移一个单位．即一个数减1，另一个数加1，则其和不变，最后可将三枚棋子移到同一点上则初始坐标的和为3的倍数
A.不是3的倍数，不符合题意；
B.不是3的倍数，不符合题意；
C.是3的倍数，符合题意；
D. 不是3的倍数，不符合题意；
故选C．
10．B
【思路指引】
由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2，据此分步分析，列等式求解即可得到结论．
【详解详析】
解：如图示：
设外圈上的数为，内圈上的数为，
根据题意可知，这8个数分别是、2、、4、、6、、8，
横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等，，
内、外两圈上的 4 个数字的和是 2，横、竖的 4 个数字的和也是 2，
由，得，
由，，得，
由，，得，
则：当 时，，符合题意，此时；
当 时，，符合题意，此时，
故选：B．
二、填空题
11．2或6
【思路指引】
首先根据绝对值的意义求得a，b的值，再由|a+ b|= a+ b确定出a与b的对应值有两种可能性，然后分别代入a-b，根据有理数的减法法则计算即可．
【详解详析】
解: ∵|a|=4，|b|=2，
∴a=±4, b=±2，
∵|a+b|=a+ b，
∴a+b> 0，
∴a=4，b=2或a=4，b=-2，
当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2) =4+2=6，
故a-b的值为：2或6，
故答案为：2或6.
12．-1或-5
【思路指引】
根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【详解详析】
解：∵
∴x-y＜0，即x＜y
∵|x|=3，|y|=2，
∴x=-3，y=2；x=-3，y=-2，
则x+y=-1或-5．
故答案为：-1或-5
13．8821
【思路指引】
根据有理数加减法法则，可把9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）写成省略加号和括号的和的形式，再进行有理数的加减运算即可．
【详解详析】
解：9546+（﹣150）+280+（﹣315）+（﹣540）＝9546﹣150+280﹣315﹣540＝8821．
故答案为：8821．
14．0
【思路指引】
原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．
【详解详析】
解：
.
故答案为：0.
15．300
【思路指引】
由题意可知，A、B、C套餐的优惠力度分别为2元、3元、4元，如果三样商品数量比较接近的话，选择C套餐会更划算，但是本题汉堡的数量接近于薯条和汽水之和，所以应该选择套餐搭配的方式，尽量保证每个商品都能在套餐里购买，所以，选择5份B套餐、4份A套餐和1份C套餐，会更优惠．
【详解详析】
选择5份B套餐、4份A套餐和1份C套餐价格最低，需要花费30×5+28×4+38×1=300元，
故答案为：300．
16．1011
【思路指引】
去括号后原式变形为（1 2）＋（3 4）＋（5 6）＋…＋（2019 2020）＝．
【详解详析】
解：（1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021） （2＋4＋6＋…＋2018＋2020）
＝1＋3＋5＋…＋2017＋2019+2021 2 4 6 … 2018 2020
＝（1 2）＋（3 4）＋（5 6）＋…＋（2019 2020）＋2021
＝＋2021
＝ 1010＋2021
＝1011．
故答案为：1011．
17．1949
【思路指引】
设电子跳蚤落在数轴上的某点K0对应的数为a，规定向左为负，向右为正，根据题意列出方程，再进一步根据有理数的加减法法则进行计算即可．
【详解详析】
解：设电子跳蚤落在数轴上的某点k0对应的数为a，规定向左为负，向右为正．
根据题意，得：a﹣1+2﹣3+4﹣…+140＝2019，
a+（2﹣1）+…+（140﹣139）＝2019，
a+70＝2019，
解得：a＝1949．
即电子跳蚤的初始位置点k0表示的数是1949．
故答案为：1949．
18．1
【思路指引】
根据有理数的运算，每四个一组，每组和为-4，可分为5组，再加21，然后求解即可．
【详解详析】
解：
故答案为1
19．45或23
【思路指引】
先根据绝对值的意义确定x、y、z的值，再代入计算即可．
【详解详析】
解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，
∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．
∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），
∴x+y≥0，y+z≤0．
∵x+y≥0．
∴x＝±11，y＝14．
∵y+z≤0，
∴z＝﹣20
当x＝11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝11+14+20＝45；
当x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20时，
x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．
故答案为：45或23．
20．﹣2017
【思路指引】
由题中所给程序可计算出（1+2019） 1，即2020 1＝2021的值，再计算2020 （1+2019），进而求解2020 2020的值．
【详解详析】
解：由（a+c） b＝n+c，a （b+c）＝n﹣2c可得出，（a+c） b＝a b+c＝n+c，a （b+c）＝a b﹣2c＝n﹣2c，
∵1 1＝2，
∴（1+2019） 1＝1 1+2019＝2+2019＝2021，即2020 1＝2021．
又∵2020 （1+2019）＝2020 1﹣2×2019＝2021﹣2×2019＝2021﹣4038＝﹣2017，
∴2020 2020＝﹣2017．
故答案为：﹣2017．
三、解答题
21．
（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），
∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；
（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；
第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；
第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；
综上：球员最远处离出发点60米；
（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），
∴共跑了277米．
22．
解：（1）原式＝12×（﹣）﹣12×＋12×2.5﹣6
＝﹣6﹣9＋30﹣6
＝9；
（2）原式＝﹣1×（﹣12）÷（16﹣10）
＝12÷6
＝2；
（3）原式＝﹣20﹣14＋18﹣13
＝﹣29．
23．
解：（1）9－3.5－5＋4.5－8＋6.5－3－6＋4＋10.5＝9．
答：出租车离钟楼9km，在钟楼的东方；
（2）总里程＝9+3.5+5+4.5+8+6.5+3+6+4+10.5=60（km），60×(2.4-0.8)＝96（元）．
答：该出租车周日下午的净收入是96元．
24．
解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，
答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；
（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；
星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；
星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；
星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；
星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；
星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；
星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．
25．
解：（1）+27-30-16+34-33=-18吨，
故答案为：减少了，18．
（2）508+18=526吨，
答：5天前仓库里存有货品526吨．
（3）4×（|+27|+|-30|+|-16|+|+34|+|-33|）
=4×140
=560元，
答：这5天一共要付560元装卸费．
26．
解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；
答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；
（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5
＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5
＝4（千克）；
答：20箱橘子总计超过4千克；
（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；
答：全部售完这20箱橘子共有3024元．