湖南省株洲市攸县震林中学2023-2024学年下学期期中质量检测八年级数学科试题(PDF版无答案)

震林中学 2024 年上期期中质量检测八年级数学科试题
时量：120分钟 总分：120
姓名： 班级：
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 在平面直角坐标系中，点（1,2）在( )
A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.下列图形中，内角和等于 360°的是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3.下列四组线段中，能构成直角三角形的是( )
A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4
C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝3，b＝4，c＝5
4.下列关于的说法正确的是( )
A．菱形对角线相等 B．矩形对角线互相垂直
C．平行四边形是轴对称图形 D．正方形具有矩形和菱形的一切性质
5.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则 的度数为( )
A. B. C. D.
6.两个矩形的位置如图所示，若 1 ，则 2 ( )
A. 90 B. 180 C. 45 D. 270
7.如图，在□ABCD 中，一定正确的是( )
A. AD CD B. AC BD C. CD BC D. AB CD
第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图
震林中学期中质量检测数，学 科试题第 1 页，共 6 页
{#{QQABDYCEggAoQIIAABgCAQFCCAGQkAGACIoOBBAAsAAACRNABCA=}#}
8.如图，在△ABC 中，BD⊥AC 于点 D，E 为 AB 的中点，AD＝6，DE＝5，
则线段 BD 的长为( )
A.5 B．8 C．6 D．10
9.如图，矩形 的对角线 ， 交于点 ， = 6， = 8，
过点 作 ⊥ ，交 于点 ，过点 作 ⊥ ，垂足为 ，则 +
的值为( )
48 32 24 12
A. B. C. D.
5 5 5 5
10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD
与正方形 EFGH．连结 EG，BD 相交于点 O、BD 与 HC 相交于点 P．若

正方形
GO=GP，则 的值是( )

正方形
15
A. 1 + √2 B. 2 + √2 C. 5 √2 D.
4
A A D
H
P
E D E
G
O
C
F
B B C
第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11. 在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于 y 轴的对称点的坐标
是 ．
12.已知□ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B 的度数是 .
13.如图所示，点 O 在一块直角三角板 ABC 上（其中∠ABC＝30°），
OM⊥AB 于点 M，ON⊥BC 于点 N，若 OM＝ON，则∠ABO＝ 度．
14.如图,在平面直角坐标系中，已知点 A（3，4），将 OA 绕坐标原
点 O 逆时针旋转 90°至 OA′，则点 A′的坐标是 ．
震林中学期中质量检测数，学 科试题第 2 页，共 6 页
{#{QQABDYCEggAoQIIAABgCAQFCCAGQkAGACIoOBBAAsAAACRNABCA=}#}
15．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，D 为 AB 的中点，DE⊥AC 于点
E，∠A＝30°，AB=8，则 DE 的长度是__________.
第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图
16.如图，在离水面高度为 8 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始
时绳子 BC 的长为 17 米，几分钟后船到达点 D 的位置，此时绳子 CD
的长为 10 米，则船向岸边移动了_______米.
17.如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，且BD = CD，过点 A 作AM ⊥
BD于点 M，过点 D 作DN ⊥ AB于点 N，且 DN=6，在 DB 的延长线上取
一点 P，满足∠ABD =∠MAP +∠PAB，则AP =______．
18．若定义变换： f (a,b) ( a,b)， g(m,n) (m, n)，如： f (1,2) ( 1,2)，
g( 4, 5) ( 4,5)，则 g( f (2, 3)) = .
第 16 题图 第 17 题图
三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）
19．(8 分)如图，在平面直角坐标系 xoy中，A( 1，5)，B( 1，0) ，C( 4，3)．
（1）△ABC的面积是．（2 分）
（2）在下图中画出△ABC向下平移 2 个单位，向右平移 5 个单位后
的△A1B1C1．（3 分）
（3）写出点 A1，B1，C1的坐标．（3 分）
震林中学期中质量检测数，学 科试题第 3 页，共 6 页
{#{QQABDYCEggAoQIIAABgCAQFCCAGQkAGACIoOBBAAsAAACRNABCA=}#}
20.（6 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB
于 E，AC＝6，BC＝8，CD＝3.
(1)求 DE 的长；
(2)求△ADB 的面积．
21.（6 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，
DE//AB，过点 E 作 EF⊥DE，交 BC 的延长线于点 F．
（1）求∠F 的度数．
（2）若 CE＝1，求 EF 的长．
22.（6 分）如图所示，点 E 在四边形 ABCD 的边 AD 上，连接 CE，并
延长 CE 交 BA 的延长线于点 F，已知 AE＝DE，FE＝CE．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）若 AD∥BC，求证：四边形 ABCD 为平行四边形．
震林中学期中质量检测数，学 科试题第 4 页，共 6 页
{#{QQABDYCEggAoQIIAABgCAQFCCAGQkAGACIoOBBAAsAAACRNABCA=}#}
23．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC
绕点 C按顺时针方向旋转 n度后，得到△DEC，点 D刚好落在 AB边上．
（1）求 n 的值；
（2）若 F 是 DE 的中点，判断四边形 ACFD 的形状，并说明理由．
24.（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，连接 BD，E 为线段 AD 的
中点，延长 BE 与 CD 的延长线交于点 F，连接 AF，∠BDF=90°
（1）求证：四边形 ABDF 是矩形；
（2）若 AD=5，DF=3，求四边形 ABCF 的面积 S．
震林中学期中质量检测数，学 科试题第 5 页，共 6 页
{#{QQABDYCEggAoQIIAABgCAQFCCAGQkAGACIoOBBAAsAAACRNABCA=}#}
25.（10 分）如图所示，△BEF 的顶点 E 在正方形 ABCD 对角线 AC 的
延长线上，AE 与 BF 交于点 G，连接 AF、CF，满足△ABF≌△CBE．
（1）求证：∠EBF＝90°．
（2）若正方形 ABCD 的边长为 1，CE＝2，求 CF．
26.（12 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB＝10，菱形 ABCD 的面积为 60，
点 E 从点 B 出发沿折线 B﹣C﹣D 向终点 D 运动．过点 E 作点 E 所在
的边（BC 或 CD）的垂线，交菱形其它的边于点 F，在 EF 的右侧作
矩形 EFGH．
（1）求菱形 ABCD 的高.
（2）如图 1，点 G 在 AC 上．求证：FA＝FG．
（3）若 EF＝FG，当 EF 过 AC 中点时，求 AG 的长．
震林中学期中质量检测数，学 科试题第 6 页，共 6 页
{#{QQABDYCEggAoQIIAABgCAQFCCAGQkAGACIoOBBAAsAAACRNABCA=}#}