7.1平面直角坐标系教案（表格式）2023-2024学年度人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 7.1平面直角坐标系教案（表格式）2023-2024学年度人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 158.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 11:05:54 | ||
图片预览
文档简介
7.1 平面直角坐标系
课题 有序数对 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.理解有序数对的意义.能用有序数对表示实际生活中物体的位置. 2.通过有序数对确定位置,培养学生空间感,发展符号感及抽象思维能力. 3.培养学生的合作交流意识和探索精神,创造性思维意识.体验数学来源于生活及应用于生活的意识,更好地激发学习兴趣.
教学 重难点 重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 “怪兽吃豆”是一种计算机游戏,如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置,那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗
探索新知 合作探究 【例1】 近期剧院举办演唱会,小华与朋友买了两张票去观看,座位号分别是10排12座和10排14座.怎样才能既快又准地找到座位呢 【例2】 规定竖为列,横为排,如果我的朋友在“第5列”,你能知道他(她)是谁吗 如果说我的朋友在“第5列,第4排”,那么你知道他(她)是谁吗 归纳“10排12座”“第5列,第4排”共同点:用两个数表示位置. 约定:影院座位,排数在前,座数在后;教室座位列数在前,排数在后.则上述位置可简记为(10,12),(5,4). 介绍:像(10,12),(5,4)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对. 追问:10排14座怎么表示 教室中(2,3)表示什么 (3,2)呢 它们意义相同吗 可以发现,有顺序的两个数a与b组成的数对,如果约定了前面的数表示“列数”,后面的数表示“排数”,那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置. 由上述问题直接引出概念 有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b). 请思考:我们为什么要学习有序数对,有序数对都有哪些用途 [探究]请学生结合“教室平面图”例子完成以下问题. (1)说出班长、学习委员的确切位置; (2)若位置记法为(列数,排数),请问(3,4)和(4,3)表示的是哪个同学的座位 (3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置 [讨论]利用有序数对,能够准确地表示一个位置,生活中利用有序数对表示位置的情况很常见,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.归纳小结: 有序数对. 2.方法规律: (a,b)与(b,a)是两个不同的有序数对.
当堂训练 1.如图是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( ) (A)(-1,1) (B)(-1,2) (C)(-2,1) (D)(-2,2) 2.如图,圆的直径为4 cm,如点C的位置在点O的东南方向,距O点2 cm,那么点B的位置在点O的 . 3.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.
板书设计
有序数对 有序数对
教学反思
课题 平面直角坐标系 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.认识并会画平面直角坐标系,能由点的位置写出其坐标;在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点,了解点与坐标的一一对应关系. 2.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力.通过“合作交流”等数学活动,培养合作交流意识与探究精神. 3.通过同学之间的交流与游戏,激发学生学习数学的兴趣;通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识,让学生懂得事物是相对的,是变化的.
教学 重难点 重点:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念. 难点:能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 我们已经学过数轴,知道数轴上的点与实数一一对应,在建立了数轴之后,我们就可以确定直线上点的位置,如图. 那么,如何确定平面内点的位置呢
探索新知 合作探究 【探究一】 平面直角坐标系 我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示. 如图,水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 【例题】 如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线 (2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. (3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是多少 与同学交流一下.
探索新知 合作探究 【探究二】 点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4). 类似地,写出点B,C,D的坐标. 注意:写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后. 【探究三】 四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 思考:1.原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点 2.各象限内的点的坐标有什么特点 教师指导 1.归纳小结:平面直角坐标系:横轴;纵轴;原点;象限. 2.方法规律: (1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. (2)在表示点的坐标时,横坐标应写在纵坐标的前面,横、纵坐标的顺序不能颠倒,如(3,2)与(2,3)是两个不同的坐标. (3)特殊点的坐标:在x轴上的点,纵坐标为0;在y轴上的点,横坐标为0.
当堂训练 1.点A(-2,-1)与x轴的距离是 ,与y轴的距离是 . (注意:纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离) 2.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a= ,b= . 3.点M(-2,3)在第 象限,点N(-2,-3)在 象限,点P(2,-3)在 象限,点Q(2,3)在 象限.
板书设计
平面直角坐标系 平面直角坐标系
教学反思
课题 有序数对 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.理解有序数对的意义.能用有序数对表示实际生活中物体的位置. 2.通过有序数对确定位置,培养学生空间感,发展符号感及抽象思维能力. 3.培养学生的合作交流意识和探索精神,创造性思维意识.体验数学来源于生活及应用于生活的意识,更好地激发学习兴趣.
教学 重难点 重点:有序数对及平面内确定点的方法. 难点:利用有序数对表示平面内的点.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 “怪兽吃豆”是一种计算机游戏,如图所示的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置,那么你能用同样的方式表示图中“怪兽”经过的其他几个位置吗
探索新知 合作探究 【例1】 近期剧院举办演唱会,小华与朋友买了两张票去观看,座位号分别是10排12座和10排14座.怎样才能既快又准地找到座位呢 【例2】 规定竖为列,横为排,如果我的朋友在“第5列”,你能知道他(她)是谁吗 如果说我的朋友在“第5列,第4排”,那么你知道他(她)是谁吗 归纳“10排12座”“第5列,第4排”共同点:用两个数表示位置. 约定:影院座位,排数在前,座数在后;教室座位列数在前,排数在后.则上述位置可简记为(10,12),(5,4). 介绍:像(10,12),(5,4)这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对. 追问:10排14座怎么表示 教室中(2,3)表示什么 (3,2)呢 它们意义相同吗 可以发现,有顺序的两个数a与b组成的数对,如果约定了前面的数表示“列数”,后面的数表示“排数”,那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置. 由上述问题直接引出概念 有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记作(a,b). 请思考:我们为什么要学习有序数对,有序数对都有哪些用途 [探究]请学生结合“教室平面图”例子完成以下问题. (1)说出班长、学习委员的确切位置; (2)若位置记法为(列数,排数),请问(3,4)和(4,3)表示的是哪个同学的座位 (3)思考:(3,4)和(4,3)指的是不是同一位置 [讨论]利用有序数对,能够准确地表示一个位置,生活中利用有序数对表示位置的情况很常见,如人们常用经纬度来表示地球上的地点等.
续表
探索新知 合作探究 教师指导 1.归纳小结: 有序数对. 2.方法规律: (a,b)与(b,a)是两个不同的有序数对.
当堂训练 1.如图是象棋盘的一部分,若帅位于点(1,-2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( ) (A)(-1,1) (B)(-1,2) (C)(-2,1) (D)(-2,2) 2.如图,圆的直径为4 cm,如点C的位置在点O的东南方向,距O点2 cm,那么点B的位置在点O的 . 3.如图,小海龟位于图中点A(2,1)处,按下述路线移动:(2,1)→(2,4)→(7,4)→(7,7)→(1,7)→(1,1)→(2,1).用粗线将小海龟经过的路线描出来,看一看是什么图形.
板书设计
有序数对 有序数对
教学反思
课题 平面直角坐标系 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.认识并会画平面直角坐标系,能由点的位置写出其坐标;在给定的直角坐标系中能根据坐标描出点,了解点与坐标的一一对应关系. 2.在找点的坐标和通过坐标找点的过程中,发展学生的自学、思考能力.通过“合作交流”等数学活动,培养合作交流意识与探究精神. 3.通过同学之间的交流与游戏,激发学生学习数学的兴趣;通过相同的点在不同的坐标系中有不同的坐标的认识,让学生懂得事物是相对的,是变化的.
教学 重难点 重点:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念. 难点:能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.
教学活动设计 二次设计
课堂导入 我们已经学过数轴,知道数轴上的点与实数一一对应,在建立了数轴之后,我们就可以确定直线上点的位置,如图. 那么,如何确定平面内点的位置呢
探索新知 合作探究 【探究一】 平面直角坐标系 我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示. 如图,水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 【例题】 如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线 (2)写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. (3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是多少 与同学交流一下.
探索新知 合作探究 【探究二】 点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4). 类似地,写出点B,C,D的坐标. 注意:写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后. 【探究三】 四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限. 思考:1.原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点 2.各象限内的点的坐标有什么特点 教师指导 1.归纳小结:平面直角坐标系:横轴;纵轴;原点;象限. 2.方法规律: (1)平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上的点的横坐标相等. (2)在表示点的坐标时,横坐标应写在纵坐标的前面,横、纵坐标的顺序不能颠倒,如(3,2)与(2,3)是两个不同的坐标. (3)特殊点的坐标:在x轴上的点,纵坐标为0;在y轴上的点,横坐标为0.
当堂训练 1.点A(-2,-1)与x轴的距离是 ,与y轴的距离是 . (注意:纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离) 2.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a= ,b= . 3.点M(-2,3)在第 象限,点N(-2,-3)在 象限,点P(2,-3)在 象限,点Q(2,3)在 象限.
板书设计
平面直角坐标系 平面直角坐标系
教学反思