人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 179.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 13:12:23 | ||
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文档简介
课题： 7.2.2用坐标表示平移 备课人 课型
新授课
教学目标 1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
教学重点 发现并归纳坐标变化与图形平移的关系。
教学难点 坐标变化与图形平移的关系的应用。
重难点突破 让学生动手作图，指导学生经过观察、分析逐步探索归纳出坐标变化与图形平移的关系。鼓励学生进行联想，并通过建系，描点，解决具体问题，让学生能够熟练地运用数形结合的思想方法解决具体问题。
教学用具 IPBORD电子白板，坐标纸，导学稿。
教 学 流 程
教学流程：诱思导学——合作探究——精讲精练——拓展提高——课堂小结
具 体 教 学 过 程
教学内容 师生行为 设计意图
一、诱思导学1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片二、合作探究观察下图：问题：1、由点A分别经过怎样的平移可以得到点A1，A2，A3，A4？2、在平面直角坐标系中，点的位置的变化具体体现在哪？3、坐标的变化是否有一定的规律？探究归纳：结合预习作图，完成表格填空。结论：对于正数a、b，点A( x , y )向右或向左平移a个单位长度，则平移后的点的坐标是( x±a , y )点A( x , y ) 向上或向下平移b个单位长度，则平移后的点的坐标是( x , y±b )应用练习1：1、将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点A1，点A1的坐标是__________。2、将点B（-1，2）向左平移4个单位长度得到点B1，点B1的坐标是__________。3、将点C（3，2）向上平移6个单位长度得到点C1，点C1的坐标是__________。4、将点D（2，-4）向下平移2个单位长度得到点D1，点D1的坐标是__________。思考：沿任意方向的点的平移用坐标该如何表示？如图，点A经过怎样的平移可以到达点B？问题：1、点的斜向平移可以沿坐标轴方向分几步完成？2、点的坐标又有何变化？3、这与我们刚才发现的规律一致吗？应用练习2：1、将点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A1，点A1的坐标是________。2、将点B(-3，-2)向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B1，点B1的坐标是________。3、将点C(4，-3)向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点C1，点C1的坐标是________。理论提升：对一个点进行平移，这个点的坐标会发生变化；反过来，从点的坐标的某种变化，我们也能得到对这个点进行了怎样的平移。逆向思维练习：1、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B1（4，2）。2、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B2（-2，2）。3、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B3（1，4）。4、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B4（1，0）。5、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B5（-4，6）。三、拓展提高如图，将图中的正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后，四个对应顶点的坐标分别是什么？坐标发生了怎样的变化？这与之前得到的点的坐标变化规律一致吗？请你尝试用平移的性质解释这一现象。例题：△ABC三个顶点的 A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则有A1___,B1______,C1______。猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则有A2___,B2______,C2______。猜想: △ A2B2C2与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？类比学习:如果将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，图形将会进行怎样的平移？理论提升：对于一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都会发生相同的变化；反过来，从图形上点的坐标的某种变化，我们也能得到对这个图形进行了怎样的平移。五、课堂小结话题：本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？根据学生回答，小结本课。本环节的小结围绕以下内容进行：点和图形在平面直角坐标系中的平移体现在其坐标的规律性变化，坐标的变化规律：“左减右加，上加下减”数学思想方法：数形结合。六、作业布置1、教材P79第3、4、8、10题。2、《能力培养与测试》P521-10题。 1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，国旗的升起、火箭的发射、鸽子气球的放飞等可以抽象成数学模型即点的平移。学生观察点A1，A2，A3，A4与点A的相对位置关系，积极思考，并回答问题。教师通过对点的位置关系的分析，引导学生分析位置变化与坐标变化的关系。结合预习作图，独立探究，完成填表后小组内交流结论。师生共同归纳，完善结论。运用所学分析问题，口答完成。 教师鼓励学生大胆猜想，勇于发表个人见解，关注学生对图形的直观认识，观察学生的探究方法，接受学生的质疑。运用所学分析问题，口答完成。师生共同归纳。观察坐标变化，分析平移方式。分析图形相对位置及坐标变化。大胆猜想图形的平移方式。运用所学分析问题。教师引导学生从知识和方法两方面反思学习过程。 对平移知识的再认识，是对所学知识的深入理解，也是探究点和图形平移的知识铺垫。始终结合平移的两个决定性因素进行分析。让学生的探究有据可循。让学生带着问题思考，经历规律探究的过程，感受探究的乐趣。引导学生发现点的平移与坐标变化的规律，培养学生合作交流与探索的能力。利用表格的直观对比性，顺利实现图形语言、文字语言、符号语言之间的转化。学以致用。培养学生猜想的意识和合情推理的能力。讲练结合，在简单运用中熟记规律，积累更多解决问题的经验。结合图形平移的本质特征进行分析，体现知识间的内在联系。知识逆向运用练习，突破难点。从简单的点的平移发现规律，再到复杂的图形平移找准坐标变化的一致性，符合学生的认知规律。在大胆猜想的基础上，结合图形进行验证，有效突破重难点。综合运用所学解决问题，形成能力。通过课堂小结，巩固所学，对所学知识进行再认识，知识归纳，形成方法。使所学知识系统化、条理化。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，并及时对有困难的学生给予个别指导。
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新授课
教学目标 1、掌握坐标变化与图形平移的关系；2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移；3、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
教学重点 发现并归纳坐标变化与图形平移的关系。
教学难点 坐标变化与图形平移的关系的应用。
重难点突破 让学生动手作图，指导学生经过观察、分析逐步探索归纳出坐标变化与图形平移的关系。鼓励学生进行联想，并通过建系，描点，解决具体问题，让学生能够熟练地运用数形结合的思想方法解决具体问题。
教学用具 IPBORD电子白板，坐标纸，导学稿。
教 学 流 程
教学流程：诱思导学——合作探究——精讲精练——拓展提高——课堂小结
具 体 教 学 过 程
教学内容 师生行为 设计意图
一、诱思导学1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片二、合作探究观察下图：问题：1、由点A分别经过怎样的平移可以得到点A1，A2，A3，A4？2、在平面直角坐标系中，点的位置的变化具体体现在哪？3、坐标的变化是否有一定的规律？探究归纳：结合预习作图，完成表格填空。结论：对于正数a、b，点A( x , y )向右或向左平移a个单位长度，则平移后的点的坐标是( x±a , y )点A( x , y ) 向上或向下平移b个单位长度，则平移后的点的坐标是( x , y±b )应用练习1：1、将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度得到点A1，点A1的坐标是__________。2、将点B（-1，2）向左平移4个单位长度得到点B1，点B1的坐标是__________。3、将点C（3，2）向上平移6个单位长度得到点C1，点C1的坐标是__________。4、将点D（2，-4）向下平移2个单位长度得到点D1，点D1的坐标是__________。思考：沿任意方向的点的平移用坐标该如何表示？如图，点A经过怎样的平移可以到达点B？问题：1、点的斜向平移可以沿坐标轴方向分几步完成？2、点的坐标又有何变化？3、这与我们刚才发现的规律一致吗？应用练习2：1、将点A(-2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到点A1，点A1的坐标是________。2、将点B(-3，-2)向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B1，点B1的坐标是________。3、将点C(4，-3)向下平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度得到点C1，点C1的坐标是________。理论提升：对一个点进行平移，这个点的坐标会发生变化；反过来，从点的坐标的某种变化，我们也能得到对这个点进行了怎样的平移。逆向思维练习：1、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B1（4，2）。2、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B2（-2，2）。3、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B3（1，4）。4、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B4（1，0）。5、由点B(1，2)经过怎样的平移得到点B5（-4，6）。三、拓展提高如图，将图中的正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后，四个对应顶点的坐标分别是什么？坐标发生了怎样的变化？这与之前得到的点的坐标变化规律一致吗？请你尝试用平移的性质解释这一现象。例题：△ABC三个顶点的 A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，则有A1___,B1______,C1______。猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，则有A2___,B2______,C2______。猜想: △ A2B2C2与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？类比学习:如果将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，图形将会进行怎样的平移？理论提升：对于一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都会发生相同的变化；反过来，从图形上点的坐标的某种变化，我们也能得到对这个图形进行了怎样的平移。五、课堂小结话题：本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？根据学生回答，小结本课。本环节的小结围绕以下内容进行：点和图形在平面直角坐标系中的平移体现在其坐标的规律性变化，坐标的变化规律：“左减右加，上加下减”数学思想方法：数形结合。六、作业布置1、教材P79第3、4、8、10题。2、《能力培养与测试》P521-10题。 1、播放2019年建国70周年阅兵式短视频2、展示生活中的平移图片认识到现实生活中蕴含着大量数学信息，国旗的升起、火箭的发射、鸽子气球的放飞等可以抽象成数学模型即点的平移。学生观察点A1，A2，A3，A4与点A的相对位置关系，积极思考，并回答问题。教师通过对点的位置关系的分析，引导学生分析位置变化与坐标变化的关系。结合预习作图，独立探究，完成填表后小组内交流结论。师生共同归纳，完善结论。运用所学分析问题，口答完成。 教师鼓励学生大胆猜想，勇于发表个人见解，关注学生对图形的直观认识，观察学生的探究方法，接受学生的质疑。运用所学分析问题，口答完成。师生共同归纳。观察坐标变化，分析平移方式。分析图形相对位置及坐标变化。大胆猜想图形的平移方式。运用所学分析问题。教师引导学生从知识和方法两方面反思学习过程。 对平移知识的再认识，是对所学知识的深入理解，也是探究点和图形平移的知识铺垫。始终结合平移的两个决定性因素进行分析。让学生的探究有据可循。让学生带着问题思考，经历规律探究的过程，感受探究的乐趣。引导学生发现点的平移与坐标变化的规律，培养学生合作交流与探索的能力。利用表格的直观对比性，顺利实现图形语言、文字语言、符号语言之间的转化。学以致用。培养学生猜想的意识和合情推理的能力。讲练结合，在简单运用中熟记规律，积累更多解决问题的经验。结合图形平移的本质特征进行分析，体现知识间的内在联系。知识逆向运用练习，突破难点。从简单的点的平移发现规律，再到复杂的图形平移找准坐标变化的一致性，符合学生的认知规律。在大胆猜想的基础上，结合图形进行验证，有效突破重难点。综合运用所学解决问题，形成能力。通过课堂小结，巩固所学，对所学知识进行再认识，知识归纳，形成方法。使所学知识系统化、条理化。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，并及时对有困难的学生给予个别指导。
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