8.1二元一次方程组 教案（表格式）2023-2024学年度人教版数学七年级下册

8.1　二元一次方程组
课题 二元一次方程组 课时 1课时 上课时间
教学目标 1.理解二元一次方程,二元一次方程组及其解的含义.会检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.会列简单的二元一次方程和二元一次方程组. 2.通过生活中的实例激发学生学习兴趣,引导学生合作讨论交流. 3.数学活动和探究过程,丰富了学生数学活动的成功体验,发展学生的审美情趣.
教学 重难点 重点:二元一次方程,二元一次方程组及它的解的含义,以及检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解. 难点:理解二元一次方程组的解.
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课堂导入 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少 (1)你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗 (2)在上面的问题中,要求的是两个未知数,能不能根据题意直接设两个未知数,使列方程变得容易呢
探索新知 合作探究 一、二元一次方程和二元一次方程组的概念 1.引导学生设两个未知数,列方程:设胜的场数是x,负的场数是y,则有: (1)x+y=22;(2)2x+y=40. 思考:(1)它与你学过的一元一次方程有什么区别 (2)上述两个方程有何共同点 (3)你能给它下一个定义吗 2.请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是 并说明理由. (1)2x+5y=10;(2)2x+y+z=1;(3)x2+y=20; (4)2x+1=0;(5)2x+10xy=0. 结论:把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组. 3.判断下列方程组哪些是二元一次方程组 (A)　 (B)　 (C) (D)　 (E)
探索新知 合作探究 二、二元一次方程组的解 满足方程x+y=22①且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些 x012345…22y222120191817…0
在一元一次方程中使方程两边的值相等的未知数的值叫一元一次方程的解,故可类推出使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.抛开实际意义,二元一次方程有无数个解. 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解. 注:二元一次方程组有且只有一组解. 你能告诉大家如何检验它们的解吗 教师指导 方法规律: 1.二元一次方程满足以下4个条件:(1)是方程;(2)含有2个未知数;(3)含未知数的式子是整式;(4)含未知数的项的最高次数是1. 2.任何一个二元一次方程的解由两个未知数的值组成. 3.任何一个二元一次方程的解有无数组. 4.检验一组x,y是否是二元一次方程组的解,必须将x,y的值分别代入方程组中的两个方程一一验证,缺一不可.
当堂训练 1.下列各式,属于二元一次方程的个数有(　　) ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2;⑥6x-2y;⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 2.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程,则m=　　　　,n=　　　　. 3.已知是方程x-ky=1的解,那么k=　　　　.
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