2023-2024北师大八年级数学下5.1认识分式 同步练习（含答案）

5.1认识分式同步练习
一、选择题
1.下列式子：①，②，③，④，属于分式的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.设A、B都是整式，若表示分式,则（ ）
A．A、B都必须含有字母 B．A必须含有字母 C．B必须含有字母 D．A、B都不必须含有字母
3.使分式有意义的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4..下列各式中，最简分式是（　 　）
A． B． C． D．
5.如果把中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　 　）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．扩大4倍
6.若分式的值为0，则（ ）
A．x＝1或x＝3 B．x＝3 C．x＝1 D．x≠1且x≠2
7.一个工程，甲独做要x小时，乙独做要y小时，两人合作3小时的工作量为（ ）
A．3(x＋y) B．3（） C． D．
8.若分式有意义，则（ ）
A．x≠－1 B．x≠±1 C．x可为任何实数 D．x≠0
9.对于分式，当x＝a时（ ）
A．分式值为0 B．若a≠，分式值为0 C．分式无意义 D．若a＝－，分式无意义
10.我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比真分数、假分数，我们定义：在分式中对于只含有
一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时我们称之为“假分式”．当分子的次数小于分母
的次数时；．
则下列说法中正确的个数是（　 　）
①分式是真分式；②分式是假分式；③把分式化为带分式的形式为；
④将假分式化为带分式的形式为．
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题
11.把下列各式填入相应的括号内: －2a，，，，，，
整式集合：{ …}；分式集合：{ …}
12.若分式的值为0，则m的值为 ．
13.当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是k＝_____，m________.
14.一箱苹果的售价为a元,箱子与苹果的总质量为m千克,箱子的质量为n千克,则每千克苹果的售价
是　　　　元.
15.已知3x-y-2z=0,2x+y-8z=0,则=　　　　.
三、解答题
16.当x取什么值时，分式分式有意义？
17.已知﹣＝3，求的值．
已知分式，当a<6时，使分式无意义的x的值共有几个.
某工厂的仓库里有煤m吨，每天需要用煤n(n>1)吨，若用了2天后，开始每天节省1吨煤，则m吨煤可用多少天？当m＝10，n＝3时，仓库里的煤可用几天？
20.在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式
例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．
解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则，，，∴
根据材料解答问题：
已知，求的值． （2）已知，求的值．
答案
一、选择题
B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D
填空题
整式集合：{－2a，，， …}；分式集合：{ ，，， …}
M=2. 13.k=2,m≠-2. 14.. 15.
解答题
16.解：分式 有意义的条件是分母不为0，所以，x-3≠0，且x+2≠0,既x≠3且x≠-2。
解：∵﹣＝3，∴=3，既y-x=3xy,
∴===
解：∵分式 无意义，∴x2-5x+a=0,∵x2-5x+a=0时△=52-4a=25-4a,∵a＜6，
∴△=25-4a＞0，∴当a＜6时，分式方程有两个不相等的实数根，既使分式无意义的x的值共有两个。
解：由题意可知m吨煤可用（+2）天，当m=10,n=3时，原式=+2=4.
答：仓库里的煤可用4天。
解：(1)∵，∴4x=x2-x+1,既x-1+=4,∴x+=5,
(2)令 =k,所以a=5k,b=4k,c=3k,所以原式==2.4