数学：1.2.3《三角函数的诱导公式（二）》教案（苏教版必修4）
文档属性
| 名称 | 数学：1.2.3《三角函数的诱导公式（二）》教案（苏教版必修4） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 62.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-19 08:02:00 | ||
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文档简介
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第 7 课时：§1.2.3 三角函数的诱导公式（二）
【三维目标】：
一、知识与技能
1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题
2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
二、过程与方法
通过本节内容的教学，使学生掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这六组诱导公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明。
三、情感、态度与价值观
1.培养学生的化归思想
2.使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.
【教学重点与难点】：
重点：掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路
难点：角的正弦、余弦诱导公式的推导.
【学法与教学用具】：
1. 学法：探究式
2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
一、创设情景，揭示课题
1. 复习诱导公式一至诱导公式四
2. 对于角是否也可以用上节课类似的方法来推导出其正弦、余弦的诱导公式呢？
二、研探新知
1.诱导公式推导：
（1）诱导公式五
① 讨论：的终边与的终边有何关系？ （关于直线y=x对称）
② 讨论：的诱导公式怎样？
诱导公式五：
（2）诱导公式六
③ 讨论：如何由前面的诱导公式得到的诱导公式？ 比较：两组诱导公式的记忆
④ 讨论：如何利用诱导公式，将任意角转化为锐角的三角函数？（转化思想）
诱导公式六：
⑤ 比较：六组诱导公式的记忆. （六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”. 符号看象限是把看成锐角时原三角函数值的符号）
2.诱导公式在三角形中的应用：
有关三角形的应用：已知、、为△的内角，则
①
②
③
三、质疑答辩，排难解惑，发展思维
例1 （教材例3）求证：，
【举一反三】
1.下列命题中，正确的是（ ）为奇函数 为偶函数 为奇函数 为偶函数
2.若，则等于（ ）
不能确定
3.化简：
例2 （教材例4）已知，且，求的值。
【举一反三】
1.（2006年上海）如果，且是第四象限的角，那么
2.若，则
3.已知：，求和的值
【触类旁通】：已知函数满足，且对于任意的，恒有，试求的表达式
四、巩固深化，反馈矫正
1.已知，且是第三象限的角，则的值是_____
2.已知，且是第二象限的角，则的值是_____
3.已知，则
4.计算的值是______
5．计算的值是______
6．已知，且，则的值为_____
7.已知，且，则
8.化简：
9.若，且为第二象限角，则的值为_____
10.关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意,都不是奇函数，其中一个假命题的序号是____，因为当时，该命题的结论不成立
11.（1）已知，试计算的值；
（2）已知，试计算的值
12.若，求证：当时，
13.若，求值：
14.已知是方程的根，求的值
五、归纳整理，整体认识
本节课我们学习了，角的正弦、余弦的诱导公式
六、承上启下，留下悬念
1.化简：
2.已知tan(π＋α)＝4, 则sin(π＋α)cos(π－α)＝ .
3.化简： （k∈Z）
4.求函数的值域.
5.预习三角函数的周期性
七、板书设计（略）
八、课后记：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
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第 7 课时：§1.2.3 三角函数的诱导公式（二）
【三维目标】：
一、知识与技能
1.借助单位圆，推导出正弦、余弦第五、六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题
2.通过公式的应用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
二、过程与方法
通过本节内容的教学，使学生掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这六组诱导公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明。
三、情感、态度与价值观
1.培养学生的化归思想
2.使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径.
【教学重点与难点】：
重点：掌握角的正弦、余弦的诱导公式及其探求思路
难点：角的正弦、余弦诱导公式的推导.
【学法与教学用具】：
1. 学法：探究式
2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.
【授课类型】：新授课
【课时安排】：1课时
【教学思路】：
一、创设情景，揭示课题
1. 复习诱导公式一至诱导公式四
2. 对于角是否也可以用上节课类似的方法来推导出其正弦、余弦的诱导公式呢？
二、研探新知
1.诱导公式推导：
（1）诱导公式五
① 讨论：的终边与的终边有何关系？ （关于直线y=x对称）
② 讨论：的诱导公式怎样？
诱导公式五：
（2）诱导公式六
③ 讨论：如何由前面的诱导公式得到的诱导公式？ 比较：两组诱导公式的记忆
④ 讨论：如何利用诱导公式，将任意角转化为锐角的三角函数？（转化思想）
诱导公式六：
⑤ 比较：六组诱导公式的记忆. （六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”. 符号看象限是把看成锐角时原三角函数值的符号）
2.诱导公式在三角形中的应用：
有关三角形的应用：已知、、为△的内角，则
①
②
③
三、质疑答辩，排难解惑，发展思维
例1 （教材例3）求证：，
【举一反三】
1.下列命题中，正确的是（ ）为奇函数 为偶函数 为奇函数 为偶函数
2.若，则等于（ ）
不能确定
3.化简：
例2 （教材例4）已知，且，求的值。
【举一反三】
1.（2006年上海）如果，且是第四象限的角，那么
2.若，则
3.已知：，求和的值
【触类旁通】：已知函数满足，且对于任意的，恒有，试求的表达式
四、巩固深化，反馈矫正
1.已知，且是第三象限的角，则的值是_____
2.已知，且是第二象限的角，则的值是_____
3.已知，则
4.计算的值是______
5．计算的值是______
6．已知，且，则的值为_____
7.已知，且，则
8.化简：
9.若，且为第二象限角，则的值为_____
10.关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意,都不是奇函数，其中一个假命题的序号是____，因为当时，该命题的结论不成立
11.（1）已知，试计算的值；
（2）已知，试计算的值
12.若，求证：当时，
13.若，求值：
14.已知是方程的根，求的值
五、归纳整理，整体认识
本节课我们学习了，角的正弦、余弦的诱导公式
六、承上启下，留下悬念
1.化简：
2.已知tan(π＋α)＝4, 则sin(π＋α)cos(π－α)＝ .
3.化简： （k∈Z）
4.求函数的值域.
5.预习三角函数的周期性
七、板书设计（略）
八、课后记：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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