18.1.2平行四边形的判定-教学设计（表格式） 2023——2024学年人教版八年级数学下册

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.1.2平行四边形的判定
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级 下册 出版社：人民教育出版社
教学目标
1.理解并掌握平行四边形的判定定理。 2.理解并掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 3.会运用平行四边形的性质解决问题。
教学内容
教学重点：理解并掌握平行四边形的判定定理，并能熟练应用。
教学难点：灵活运用平行四边形的性质和判定进行推理证明三角形的中位线。
教学过程
一、温故知新 我们研究了平行四边形的性质后，我们还可以怎么去研究呢？ （意图：培养学生研究几何图形的能力和方法，也为平行四边形的判定的研究路径从性质逆向思考做好铺垫） 二、想一想 回顾以往研究直角三角形的性质和判定，对我们研究几何图形的判定有哪些启示呢？（逆向思维，逆命题） 根据平行四边形的性质猜想判定。 平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形两组对边分别相等猜想1：平行四边形两组对角分别相等猜想2：平行四边形两条对角线互相平分猜想3：
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD 中AB = CD，AD = BC， 求证：四边形ABCD 是平行四边形. 证明：连结AC，∵ AB = CD，BC = AD （已知）， 又∵ AC = CA （公共边）， ∴ △ABC≌△CDA（SSS），∴∠1 = ∠2 ，∠3 = ∠4， ∴ AB∥CD， AD∥BC，∴ 四边形ABCD 是平行四边形. （意图：培养学生将四边形问题转化成三角形问题的思维方法） 猜想2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（学生自主完成证明） 猜想3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（师生合作板书完成证明） 三、理一理 ①∵AB = CD，AD = BC，∴四边形ABCD 是平行四边形. ②∵∠A = ∠C，∠B = ∠D，∴四边形ABCD 是平行四边形. ③∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形. 现在已经有几种证明四边形是平行四边形的方法了呢？（意图：加上定义有四种，帮助学生梳理知识，学会选择合适的方法，并且明白折线判定方法之间的联系。） 已知：在四边形ABCD中，AD=BC，AD∥BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 你有几种方法可以证明？（意图：可以用刚才的四种方法证明一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，帮助学生理解这些方法之间的关联） ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 四、练一练 例1：如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点， 并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形. （意图：本题方法多样，关注学生生成） 变式：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个条件 ，使四边形AECF是平行四边形. （意图：培养学生综合应用平行四边形的性质和判定的能力，根据具体时间实施。） 提升：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点。 求证：DE∥BC，DE=BC。 （意图：一题多解，明白添加辅助线的一些方法，综合应用平行四边形的性质和判定。） 五、理一理 对整节课的学习，我们一起来梳理一下。
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。