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七年级·数学·沪科版·上册
第1章 有理数
1.4 有理数的加减
1.有理数的加法
1.知道有理数加法的实际意义.
2.能通过观察、比较、归纳得出有理数加法法则，能根据法则进行有理数的加法运算.
3.能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
◎重点:有理数加法法则.
◎难点:有理数加法的实际意义.
激趣导入
足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.一个队在一次比赛中进4个球，失2个球，它的净胜球数为4＋(－2)，那么怎么计算4＋(－2)呢？本节课我们学习有理数的加法.
激趣导入
同号两数相加
阅读教材本课时“探究”中的(1)(2)的相关内容，填空:
【归纳总结】同号两数相加，取 与加数相同 的符号，并把 绝对值 相加.
与加数相同
绝对值
异号两数相加
阅读教材本课时“探究”中的(3)(4)的相关内容，填空:
【归纳总结】绝对值不相等的异号两数相加，取 绝对值较大的数的 符号，并用 较大的绝对值 减去 较小的绝对值 .
－1与1 异 号，绝对值 相等 ，即－1与1互为相反数，－1＋1＝ 0 .
绝对值
较大的数的
较大的绝对值
较小的绝对
值
异
相等
0
有理数与0相加
一个有理数加上0或者减去0会影响这个有理数的值吗？
不会.
【学法指导】一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.
·导学建议·
教材中的例题可以在完成预习导学内容之后，再进行探究与讲解.虽然本课时主要内容为有理数加法的计算，但是应该要求学生理解有理数加法的实际意义.
1.计算－3＋2的结果是( A )
A.－1 B.－5 C.1 D.5
2.计算:0＋(－6.8)＝ －6.8 ，－2＋2＝ 0 .
3.计算:(＋5)＋7＝ 12 ，(－3)＋(－10)＝ －13 ，＋＝ －1 .
A
－6.8
0
12
－13
－1
4.计算:①(＋4)＋(－12)；②(－3.4)＋4.3；③＋.
解:①－8；
②0.9；
③.
有理数加法符号的判断
1.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示:
用“＞”号或“＜”号填空:a＋b ＞ 0；b＋c ＜ 0；a＋c ＜ 0.
＞
＜
＜
有理数的加法
2.计算:(1)(－8)＋(＋6)；(2)(－6)＋(－3)；
(3)(－18)＋(＋18)；(4)(－10)＋(＋15).
解:(1)(－8)＋(＋6)＝－(8－6)＝－2；
(2)(－6)＋(－3)＝－(6＋3)＝－9；
(3)(－18)＋(＋18)＝(18－18)＝0；
(4)(－10)＋(＋15)＝＋(15－10)＝5.
有理数加法的应用
3.如果妈妈的存折中有3500元，买洗衣机取出1300元，又存入600元，那么现在存折中还有多少钱？
解:设存入为正，取出为负，则3500＋(－1300)＋(＋600)＝2800(元)，
所以现在妈妈存折中还有2800元.
解:设存入为正，取出为负，则3500＋(－1300)＋(＋600)＝
2800(元)，
所以现在妈妈存折中还有2800元.
方法归纳交流 运用有理数加法法则进行有理数运算时，要按照“一观察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步观察两个数的符号是 同号 还是 异号 ，有没有 零 ；第二步确定用哪一条 法则 ；第三步求出 结果 .
同号
异号
零
法则
结果
1.下列运算结果为1的是( B )
A.|＋3|＋|＋4| B.|(－3)＋(＋4)|
C.|－3|＋|－4| D.|＋3|＋|－4|
2.温度由－6 ℃升高3 ℃后的温度是 －3 ℃.
3.－8与3的和的相反数是 5 ；12的相反数与－4的绝对值的和是 －8 .
B
－3
5
－8
4.已知|a|＝1，|b|＝2，如果a＞b，那么a＋b＝ －1或－3 .
－1或－
3
5.(1)＋；(2)＋；
(3)10.75＋(－0.75).
解:(1)＋＝＋＝＋＝.
(2)＋＝＋＝－＝－.
(3)10.75＋(－0.75)＝＋(10.75－0.75)＝10.1.4.1 有理数的加法
素养目标
1.知道有理数加法的实际意义.
2.能通过观察、比较、归纳得出有理数加法法则,能根据法则进行有理数的加法运算.
3.能运用有理数加法法则解决简单的实际问题.
◎重点:有理数加法法则.
预习导学
知识点一 同号两数相加
阅读教材本课时“探究”中的(1)(2)的相关内容,填空:
【归纳总结】同号两数相加,取 的符号,并把 相加.
【答案】与加数相同 绝对值
知识点二 异号两数相加
阅读教材本课时“探究”中的(3)(4)的相关内容,填空:
【归纳总结】绝对值不相等的异号两数相加,取 符号,并用 减去 .
-1与1 号,绝对值 ,即-1与1互为相反数,-1+1= .
【答案】绝对值较大的数的 较大的绝对值 较小的绝对值
异 相等 0
知识点三 有理数与0相加
一个有理数加上0或者减去0会影响这个有理数的值吗
【学法指导】一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.
【答案】不会.
对点自测
1.计算-3+2的结果是 ( )
A.-1 B.-5 C.1 D.5
2.计算:0+(-6.8)= ,-2+2= .
3.计算:(+5)+7= ,(-3)+(-10)= ,-+-= .
4.计算:①(+4)+(-12);②(-3.4)+4.3;③-++.
【答案】1.A
2.-6.8 0
3.12 -13 -1
4.解:①-8;②0.9;③.
合作探究
任务驱动一 有理数加法符号的判断
1.有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示:
用“>”号或“<”号填空:a+b 0;b+c 0;a+c 0.
【答案】1.> < <
任务驱动二 有理数的加法
2.计算:(1)(-8)+(+6);(2)(-6)+(-3);
(3)(-18)+(+18);(4)(-10)+(+15).
【答案】2.解:(1)(-8)+(+6)=-(8-6)=-2;
(2)(-6)+(-3)=-(6+3)=-9;
(3)(-18)+(+18)=(18-18)=0;
(4)(-10)+(+15)=+(15-10)=5.
任务驱动三 有理数加法的应用
3.如果妈妈的存折中有3500元,买洗衣机取出1300元,又存入600元,那么现在存折中还有多少钱
方法归纳交流 运用有理数加法法则进行有理数运算时,要按照“一观察、二确定、三求和”的步骤进行.第一步观察两个数的符号是 还是 ,有没有 ;第二步确定用哪一条 ;第三步求出 .
【答案】3.解:设存入为正,取出为负,则3500+(-1300)+(+600)=2800(元),
所以现在妈妈存折中还有2800元.
方法归纳交流
同号 异号 零 法则 结果
素养小测
1.下列运算结果为1的是 ( )
A.|+3|+|+4| B.|(-3)+(+4)|
C.|-3|+|-4| D.|+3|+|-4|
2.温度由-6 ℃升高3 ℃后的温度是 ℃.
3.-8与3的和的相反数是 ;12的相反数与-4的绝对值的和是 .
4.已知|a|=1,|b|=2,如果a>b,那么a+b= .
5.(1)-+;(2)-+-;
(3)10.75+(-0.75).
【答案】1.B
2.-3
3.5 -8
4.-1或-3
5.解:(1)-+=-+=+-=.
(2)-+-=-+-=-+=-.
(3)10.75+(-0.75)=+(10.75-0.75)=10.
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