8.2.2 用加减法解二元一次方程组 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.2.2 用加减法解二元一次方程组 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 14:34:48 | ||
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文档简介
8.2.2 用加减法解二元一次方程组
一、选择题
1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是( )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－2 D．12y＝－3
2．用加减法解方程组若要求消去y，则应( )
A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
3．为响应“创新驱动发展”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( )
A． B．
C． D．
4．对有理数x，y定义新运算：x y＝ax＋by＋1，其中a，b是常数．若2 (－1)＝－3，3 3＝4，则a，b的值分别为( )
A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2
C．a＝－1，b＝－2 D．a＝1，b＝－2
5．已知方程组若①×2－②能消去x,②+①能消去y,则m,n的值分别
为( )
A.,－ B.,－ C.,－ D.,－
二、填空题
6．用加减法解方程组步骤如下：①＋②，得_______，解得x＝____；①－②，得________，解得y＝____，所以原方程组的解为_______．
7．一个长方形的周长为20 cm，长比宽多2 cm，设长为x cm，宽为y cm，则列方程组为____________，方程组的解为____________．
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为______．
9．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________．
三、解答题
10．解方程组：
(1)
(2)
11．用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
12．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
13．解方程组：
(1)
(2)
14．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求(5a＋3b)2024的值．
15．阅读以下内容:
已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.
丙同学:先解方程组再求k的值.
试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.
参考答案
一、选择题
1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是( D )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－2 D．12y＝－3
2．用加减法解方程组若要求消去y，则应( C )
A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
3．为响应“创新驱动发展”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( D )
A． B．
C． D．
4．对有理数x，y定义新运算：x y＝ax＋by＋1，其中a，b是常数．若2 (－1)＝－3，3 3＝4，则a，b的值分别为( B )
A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2
C．a＝－1，b＝－2 D．a＝1，b＝－2
5．已知方程组若①×2－②能消去x,②+①能消去y,则m,n的值分别
为( C )
A.,－ B.,－ C.,－ D.,－
【解析】因为①×2-②能消去x,所以2(m－n)－4=0,即m－n=2,因为②+①能消去y,所以-3+(3m+n)=0,即3m+n=3,解方程组得
二、填空题
6．用加减法解方程组步骤如下：①＋②，得_______，解得x＝____；①－②，得________，解得y＝____，所以原方程组的解为_______．
【答案】4x＝4 1 2y＝14 7
7．一个长方形的周长为20 cm，长比宽多2 cm，设长为x cm，宽为y cm，则列方程组为____________，方程组的解为____________．
【答案】
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为______．
【答案】5
9．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________．
【答案】2
三、解答题
10．解方程组：
(1)
解：
(2)
解：
11．用加减法解下列方程组：
(1)
解：
(2)
解：
12．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
解：设冰墩墩毛绒玩具的单价为x元，雪容融毛绒玩具的单价为y元，依题意得：解得答：冰墩墩毛绒玩具的单价为200元，雪容融毛绒玩具的单价为100元
13．解方程组：
(1)
解：
(2)
解：
14．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求(5a＋3b)2024的值．
解：根据题意，得解得将代入方程组中，得解得则原式＝(5－6)2024＝1
15．阅读以下内容:
已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.
丙同学:先解方程组再求k的值.
试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.
解:选择甲同学的解题思路,解答如下:
①×3-②×2,得5m=21k-8,
解得m=.
②×3-①×2,得5n=2-14k,
解得n=.
因为m+n=3,所以+=3,
去分母,得21k-8+2-14k=15,
移项、合并同类项,得7k=21,
系数化为1,得k=3.
选择乙同学的解题思路,解答如下:
①+②,得5m+5n=7k-6,
所以m+n=,
因为m+n=3,所以=3,解得k=3.
选择丙同学的解题思路,解答如下:
联立,得
①×3-②,得m=11,把m=11代入①,得11+n=3,解得n=-8,
把m=11,n=-8代入3m+2n=7k-4,得33-16=7k-4,解得k=3.
一、选择题
1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是( )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－2 D．12y＝－3
2．用加减法解方程组若要求消去y，则应( )
A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
3．为响应“创新驱动发展”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( )
A． B．
C． D．
4．对有理数x，y定义新运算：x y＝ax＋by＋1，其中a，b是常数．若2 (－1)＝－3，3 3＝4，则a，b的值分别为( )
A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2
C．a＝－1，b＝－2 D．a＝1，b＝－2
5．已知方程组若①×2－②能消去x,②+①能消去y,则m,n的值分别
为( )
A.,－ B.,－ C.,－ D.,－
二、填空题
6．用加减法解方程组步骤如下：①＋②，得_______，解得x＝____；①－②，得________，解得y＝____，所以原方程组的解为_______．
7．一个长方形的周长为20 cm，长比宽多2 cm，设长为x cm，宽为y cm，则列方程组为____________，方程组的解为____________．
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为______．
9．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________．
三、解答题
10．解方程组：
(1)
(2)
11．用加减法解下列方程组：
(1)
(2)
12．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
13．解方程组：
(1)
(2)
14．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求(5a＋3b)2024的值．
15．阅读以下内容:
已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.
丙同学:先解方程组再求k的值.
试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.
参考答案
一、选择题
1．对于方程组用加减法消去x，得到的方程是( D )
A．2y＝－2 B．2y＝－36
C．12y＝－2 D．12y＝－3
2．用加减法解方程组若要求消去y，则应( C )
A．①×3＋②×2 B．①×3－②×2
C．①×5＋②×3 D．①×5－②×3
3．为响应“创新驱动发展”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4架航拍无人机和7个编程机器人共需39000元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为( D )
A． B．
C． D．
4．对有理数x，y定义新运算：x y＝ax＋by＋1，其中a，b是常数．若2 (－1)＝－3，3 3＝4，则a，b的值分别为( B )
A．a＝1，b＝2 B．a＝－1，b＝2
C．a＝－1，b＝－2 D．a＝1，b＝－2
5．已知方程组若①×2－②能消去x,②+①能消去y,则m,n的值分别
为( C )
A.,－ B.,－ C.,－ D.,－
【解析】因为①×2-②能消去x,所以2(m－n)－4=0,即m－n=2,因为②+①能消去y,所以-3+(3m+n)=0,即3m+n=3,解方程组得
二、填空题
6．用加减法解方程组步骤如下：①＋②，得_______，解得x＝____；①－②，得________，解得y＝____，所以原方程组的解为_______．
【答案】4x＝4 1 2y＝14 7
7．一个长方形的周长为20 cm，长比宽多2 cm，设长为x cm，宽为y cm，则列方程组为____________，方程组的解为____________．
【答案】
8．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x－2y＝6的解，则m的值为______．
【答案】5
9．已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝5，则k的值为________．
【答案】2
三、解答题
10．解方程组：
(1)
解：
(2)
解：
11．用加减法解下列方程组：
(1)
解：
(2)
解：
12．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？
解：设冰墩墩毛绒玩具的单价为x元，雪容融毛绒玩具的单价为y元，依题意得：解得答：冰墩墩毛绒玩具的单价为200元，雪容融毛绒玩具的单价为100元
13．解方程组：
(1)
解：
(2)
解：
14．已知关于x，y的方程组与有相同的解，求(5a＋3b)2024的值．
解：根据题意，得解得将代入方程组中，得解得则原式＝(5－6)2024＝1
15．阅读以下内容:
已知有理数m,n满足m+n=3,且求k的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路.
甲同学:先解关于m,n的方程组再求k的值.
乙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.
丙同学:先解方程组再求k的值.
试选择其中一名同学的解题思路,解答此题.
解:选择甲同学的解题思路,解答如下:
①×3-②×2,得5m=21k-8,
解得m=.
②×3-①×2,得5n=2-14k,
解得n=.
因为m+n=3,所以+=3,
去分母,得21k-8+2-14k=15,
移项、合并同类项,得7k=21,
系数化为1,得k=3.
选择乙同学的解题思路,解答如下:
①+②,得5m+5n=7k-6,
所以m+n=,
因为m+n=3,所以=3,解得k=3.
选择丙同学的解题思路,解答如下:
联立,得
①×3-②,得m=11,把m=11代入①,得11+n=3,解得n=-8,
把m=11,n=-8代入3m+2n=7k-4,得33-16=7k-4,解得k=3.