有余数的除法 教学设计（表格式）人教版二年级下册数学

教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 春季
课题 有余数的除法
教科书 书 名：义务教育教科书 数学 二年级 下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1．理解余数及有余数除法的含义，能正确读、写有余数的除法算式并了解其各部分表示的意义，培养数感和运算能力。 2．通过观察、分析、比较等活动，探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，形成初步的模型意识和推理意识。 3．在解决真实情境中的问题中，感受余数在生活中的灵活运用，体会数学与生活之间的联系，发展应用意识。
教学内容
教学重点： 理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。
教学难点： 理解余数要比除数小的道理。
教学过程
一、谈话引入 师：小朋友们，健康伴成长、使命勇担当。大家期待已久的运动会开幕了。瞧，咱们班采购了一批花球给运动健儿们加油助威，小朋友们在分花球的时候遇到了一个数学问题。 二、探究新知 （一）独立尝试、动手操作 预设生1：我们领到了不同数量的花球，每4个分给一个小组，可以分给几个小组？ 师：不同数量的花球，每4个分给一个小组，怎么分呢？来看看同学们的分法吧。 预设生1：我领到了8个花球，每4个一组，分给了2组。 预设生2：我领到了9个花球，每4个一组，分给了2组，还剩1个。 预设生3：我领到了10个花球，每4个一组，分给了2组，还剩2个。 预设生4：我领到了11个花球，每4个一组，分给了2组，还剩3个。 预设生5：我领到了12个花球，每4个一组，分给了3组。 （二）发现差异、达成共识 师：不同数量的花球每4个一组进行分组，出现这些不同的结果，请大家仔细观察这些分的结果，能给它们分分类吗？ 预设生1：我是这样分类的，我一共分成了2类，第1种和第5种分法正好分完，就把它们分为一类，第2、3、4种分法分完后还有剩余，而且剩下的不满4个，不能再分成一组了，我就把它们分成一类。 预设生2：我也是这样分类的，第1种和第5种正好分完，第2、3、4种分法分完后还剩余，而且剩下的也不能分到前几组里面去，如果分到前几组，就超过4个了，我把它们分成一类。 师：看来大家都是按照（出）正好分完和还有剩余（收）来进行分类的。这1个、2个、这3个都不能再分了所以他们就只能剩下了。不管最后有没有剩余，在分的时候只要每份分得同样多，他们都是平均分。 师：这两种正好分完的情况你们能用算式来表示吗？说说你的想法。 预设生1： 第1种分法是把8个花球每4个分一组，分成了2组。也就是求8里面有几个4，用除法来计算，算式是8÷4=2（组）。 预设生2：第2种分法是把12个花球每4个分一组，分成了3组。也就是求12里面有几个4，用除法来计算，算式是12÷4=3（组）。 师：这三种有剩余的情况你能用算式来表示吗？我们先来看第一幅图，大胆尝试，在作业本上写一写。来看看同学们写的算式吧。 预设生1：我的算式是9÷4=2（组），表示9个花球每4个分一组，能分2组。 预设生2：我建议在后面写上剩下1个才更完整（9÷4=2（组）剩1个）。 预设生3：我的算式是用6个小圆点来连接剩余的1个。 师：同学们说的很有道理，从这个算式能清楚的看出分几组剩几个，算式中（出）“剩一个”这样的文字表述还可以这样来表示。剩下的一个，我们把它叫做余数（收），余数就是我们今天认识的新朋友，像这种平均分完有剩余的情况，我们就可以用有余数的除法算式来表示。这个算式读作 9 除以 4等于2组余1个。谁能结合这幅图说说算式中每个数表示什么意思？ 预设生1：9表示有9个花球，4表示每4个分给一组，2表示分给2组，1表示还剩1个。 师：说的真清楚，我们来完整的说说这个算式的意思吧。 预设生：这个算式表示把9个花球，每4个一组，能分给2组，还剩1个。 师：同学们真会思考。你们会像刚才这样来正确的书写有余数的除法算式吗？这两幅图，请你在本子上写一写。来看看同学们写的算式。 预设生1：我的算式是10÷4=2（组）······2(个）表示10个花球，每4个一组，能分给2组，还剩2个。 预设生2：我的算式是11÷4=2（组）······3（个）表示11个花球，每4个分一组，能分给2组，还剩3个。 师：孩子们真能干。这个算式里商和余数都是2，它们的意思一样吗？ 生：意思不一样，商2表示分成了2组，所以单位名称是组，余数2表示还剩2个，所以单位名称是个。 师：同学们真会学习。 （三）发现规律、寻求突破 师：你们知道吗？有余数的除法中还藏着一些奥秘呢！请同学们仔细观察这些算式，有什么发现吗？ 预设生1：我发现被除数依次多1，除数都是4，前面的商都是2，最后一个商是3。 预设生2：我发现余数是1、2、3，不可能是4。 预设生3：我也觉得余数只能是1、2、3，如果等于4或者大于4，就可以再分组，所以我认为余数一定比4小。 师：你们真能干，好像你们发现了余数和除数的关系，到底是不是这样呢？如果继续增加花球的个数（13、14、15、16）也是每4个一组，你能把这些算式写完吗？ 预设生：我的算式是13÷4=3（组）……1（个），14÷4=3（组）……2（个），15÷4=3（组）……3（个），16÷4=4（组） 师：观察这组算式的除数和余数，你还想说点什么？ 预设生：我可以肯定告诉大家，余数一定小于除数。 师：不管被除数增加多少，只要是每4个一组，余数一定比4小。在有余数的除法中，余数一定小于除数。下面就用今天学到的知识做几道练习题吧。 三、巩固练习 1、师：请同学们完成数学书 58 页和 59 页的这两道题，完成了吗？我们来听听同学们的想法。 预设生1：我来说第一小题，9 支铅笔，每人分两支，就是把 9 支铅笔按照每份两支来分，我就两支圈一份。圈了这样的 4 份，说明能分给 4 人，还剩一支，算式是 9÷ 2 =4（人）……1（支）。 预设生2：我来说第二小题， 9 支铅笔平均分给 4 人，就是把 9 支铅笔平均分成 4 份，我先每份分一支，还剩 5 支，还够每份分一支，剩下的这一支不够每份分一支了。所以最后的结果就是每人分两支，还剩一支，算式是9÷ 4 =2（支）……1（支）。 师：刚才两位同学表达的真清楚，可是有的同学却有些困惑，这两道题都是在分铅笔怎么商和余数的单位名称有时候不同，有时候又相同呢。 预设生3：这两道题虽然都是在分铅笔，但是分法是不同的。第一题是把 9 支铅笔按照每人两支来分，得到的结果是可以分给 4 人，还剩下一支，这时候单位名称不同。第二题是要把 9 支铅笔平均分给 4 个人，得到的结果是每人分两支，还剩一支。这时候单位名称就是相同的了。 师：你们真是爱思考的孩子。确实像同学们所说的在有余数除法中，商和余数的单位名称可能相同也可能不同，这就需要我们结合题意进行分析才能确定。 2、师：我们刚才进一步理解了有余数除法的含义，看老师这里有一个算式（17÷3=5……2），你能根据这个算式讲一个数学故事吗？ 预设生1：我把17颗山楂，每 3 个串成一串，一共穿了5串，还剩两个。 预设生2：我把 17 朵花每三朵插在一个花瓶里，插了5个花瓶，还剩两朵。 师：看来用 17 除以 3 商 5 余 2 这个算式还可以表示出很多生活中的事情呢。 四、课堂小结 师：孩子们，我们今天通过自主探索、合作交流学会了（出）有余数的除法。我们认识了一个新朋友，叫余数，还发现了余数小于除数（收）。老师相信你们在以后的学习中会有更大的收获！