8.3.1 和差倍分、数字、配套问题 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.3.1 和差倍分、数字、配套问题 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 212.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 14:37:29 | ||
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文档简介
8.3.1 和差倍分、数字、配套问题
一、选择题
1．已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x，y满足的方程组为( )
A． B． C． D．
2．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )
A． B． C． D．
3．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，每个镜架配两片镜片．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为( )
A. B． C． D．
4．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为( )
A．46 B．64 C．57 D．75
5．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是( )
A.14 B．13 C．12 D．15
6．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元 C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
7．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元 C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
二、填空题
8．某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设有x人做上衣，有y人做裤子，可列方程组为____________．
9．今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？则有____人参与组团，物价____元．
10．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为____．
11．某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是 元.
三、解答题
12．某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
13．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大27，求原来的两位数
14．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与邻居张叔叔的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮邻居张叔叔求出哥哥和妹妹的年龄．
15．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意列出的方程组为____________；
(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片，做乙种小盒用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
16．用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
(2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求m，n的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元？
参考答案
一、选择题
1．已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x，y满足的方程组为( C )
A． B． C． D．
2．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( A )
A． B． C． D．
3．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，每个镜架配两片镜片．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为( C )
A. B． C． D．
4．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为( D )
A．46 B．64 C．57 D．75
5．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是( C )
A.14 B．13 C．12 D．15
6．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( C )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元 C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
7．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( B )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元 C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
二、填空题
8．某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设有x人做上衣，有y人做裤子，可列方程组为____________．
【答案】
9．今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？则有____人参与组团，物价____元．
【答案】3 23
10．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为____．
【答案】45
11．某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是 元.
【答案】800
三、解答题
12．某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
解：设安排x名工人生产A部件，y名工人生产B部件，根据题意，得解得答：应安排4名工人生产A部件，10名工人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套
13．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大27，求原来的两位数
解：设原来的两位数的个位数字是x，十位数字是y，由题意，得解得答：原来的两位数是36
14．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与邻居张叔叔的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮邻居张叔叔求出哥哥和妹妹的年龄．
解：设妹妹的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，依题意，得解得答：妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁
15．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意列出的方程组为____________；
(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片，做乙种小盒用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
解:(1)
(2)由题意可列方程组解得可得＝30，＝60，则可以做甲种小盒30个，乙种小盒60个
16．用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
(2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求m，n的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元？
解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意，得解得答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨
(2)①由(1)和题意得3m＋5n＝49，∴m＝，∵m，n都是正整数，∴或或 ②当m＝13，n＝2时，需租金：130×13＋200×2＝2090(元)，当m＝8，n＝5时，需租金：130×8＋200×5＝2040(元)，当m＝3，n＝8时，需租金：130×3＋200×8＝1990(元)，∵2090＞2040＞1990，所以租车费用最少是1990元
一、选择题
1．已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x，y满足的方程组为( )
A． B． C． D．
2．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( )
A． B． C． D．
3．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，每个镜架配两片镜片．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为( )
A. B． C． D．
4．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为( )
A．46 B．64 C．57 D．75
5．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是( )
A.14 B．13 C．12 D．15
6．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元 C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
7．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元 C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
二、填空题
8．某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设有x人做上衣，有y人做裤子，可列方程组为____________．
9．今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？则有____人参与组团，物价____元．
10．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为____．
11．某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是 元.
三、解答题
12．某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
13．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大27，求原来的两位数
14．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与邻居张叔叔的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮邻居张叔叔求出哥哥和妹妹的年龄．
15．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意列出的方程组为____________；
(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片，做乙种小盒用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
16．用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
(2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求m，n的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元？
参考答案
一、选择题
1．已知∠1与∠2互补，并且∠1比∠2的3倍还大20°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则x，y满足的方程组为( C )
A． B． C． D．
2．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而舂之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为( A )
A． B． C． D．
3．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，每个镜架配两片镜片．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为( C )
A. B． C． D．
4．一个两位数，十位上数字比个位上数字大2，且十位上数字与个位上数字之和为12，则这个两位数为( D )
A．46 B．64 C．57 D．75
5．七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是( C )
A.14 B．13 C．12 D．15
6．甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( C )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元 C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
7．小明和小强一起去超市买菜，小明买西红柿、茄子、青椒各1 kg，共花12.8元，小强买西红柿2kg，茄子1.5 kg，共花15元，已知青椒每千克4.2元，则每千克西红柿、茄子的价格分别为( B )
A．4.1元，4.5元 B．4.2元，4.4元 C．4.3元，4.3元 D．4.4元，4.2元
二、填空题
8．某服装车间有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设有x人做上衣，有y人做裤子，可列方程组为____________．
【答案】
9．今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？则有____人参与组团，物价____元．
【答案】3 23
10．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为____．
【答案】45
11．某商场新购进一种服装,每套售价1000元.若将裤子降价10%,上衣涨价5%,调价后这套服装的单价比原来提高了2%,则调价前上衣的单价是 元.
【答案】800
三、解答题
12．某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
解：设安排x名工人生产A部件，y名工人生产B部件，根据题意，得解得答：应安排4名工人生产A部件，10名工人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套
13．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果把个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大27，求原来的两位数
解：设原来的两位数的个位数字是x，十位数字是y，由题意，得解得答：原来的两位数是36
14．一名34岁的男子带着他的两个孩子一同进行晨跑，下面是两个孩子与邻居张叔叔的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮邻居张叔叔求出哥哥和妹妹的年龄．
解：设妹妹的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，依题意，得解得答：妹妹的年龄是6岁，哥哥的年龄是10岁
15．某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
(1)设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，根据题意列出的方程组为____________；
(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片，做乙种小盒用去y张长方形纸片，如何列方程组求解？
解:(1)
(2)由题意可列方程组解得可得＝30，＝60，则可以做甲种小盒30个，乙种小盒60个
16．用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货共19吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货共21吨．
(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货多少吨？
(2)某物流公司现有49吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①求m，n的值；
②若A型车每辆需租金130元/次，B型车每辆需租金200元/次．请求出租车费用最少是多少元？
解：(1)设1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意，得解得答：1辆A型车一次可以运货3吨，1辆B型车一次可以运货5吨
(2)①由(1)和题意得3m＋5n＝49，∴m＝，∵m，n都是正整数，∴或或 ②当m＝13，n＝2时，需租金：130×13＋200×2＝2090(元)，当m＝8，n＝5时，需租金：130×8＋200×5＝2040(元)，当m＝3，n＝8时，需租金：130×3＋200×8＝1990(元)，∵2090＞2040＞1990，所以租车费用最少是1990元