8.3.2 图表信息、比赛积分、行程问题 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.3.2 图表信息、比赛积分、行程问题 同步练习（含答案）数学人教版七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-03 14:38:13 | ||
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文档简介
8.3.2 图表信息、比赛积分、行程问题
一、选择题
1．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( )
A．35 B．45 C．55 D．65
2．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八年级(1)班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
A． B． C． D．
3．一条船顺水航行，每小时行驶22千米；逆水航行，每小时行驶18千米，设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组符合题意的是( )
A． B． C． D．
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车的速度为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是( )
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
5．2025年某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小丽在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购物 4 3 93
第二次购物 6 6 162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费 ( )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
二、填空题
7．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．
8.某跳水决赛的门票价格如表:
等级 A B C
票价/(元·张－1) 500 300 150
小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张,她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票,则小丽买了 张B等级门票和 张C等级门票.
9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，则A，B间的距离为______千米．
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于____cm.
三、解答题
11．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？
每克甲种食物 每克乙种食物
其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位
其中所含铁质 1单位 0.4单位
12．某足球甲A联赛共22轮，即每个队需参赛22场，胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．若冠军队积43分，并知道他们胜的场数比负的场数多10场，试问该冠军队胜、平、负各多少场？
13．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．
14．在一次国际球赛中，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
资金(元/人) 1300 500 0
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛员均得出场费300元．试说明A队其中一名参赛队员所得的资金与出场费的和是否能等于11400元．
15．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/千米 0.3元/分钟 0.8元/千米
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同．
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间．
参考答案
一、选择题
1．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( B )
A．35 B．45 C．55 D．65
2．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八年级(1)班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( D )
A． B． C． D．
3．一条船顺水航行，每小时行驶22千米；逆水航行，每小时行驶18千米，设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组符合题意的是( B )
A． B． C． D．
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车的速度为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是( B )
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
5．2025年某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为( C )
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小丽在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购物 4 3 93
第二次购物 6 6 162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费 ( C )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
二、填空题
7．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．
【答案】440
8.某跳水决赛的门票价格如表:
等级 A B C
票价/(元·张－1) 500 300 150
小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张,她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票,则小丽买了 张B等级门票和 张C等级门票.
【答案】4 2
9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，则A，B间的距离为______千米．
【答案】28
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于____cm.
【答案】75
三、解答题
11．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？
每克甲种食物 每克乙种食物
其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位
其中所含铁质 1单位 0.4单位
解：设甲、乙两种食物分别需x克，y克，由题意得解得答：每份营养餐中，甲、乙两种食物分别需28克，30克
12．某足球甲A联赛共22轮，即每个队需参赛22场，胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．若冠军队积43分，并知道他们胜的场数比负的场数多10场，试问该冠军队胜、平、负各多少场？
解：设冠军队胜x场，平y场，则负(x－10)场．根据题意，得解得则x－10＝1.答：该冠军队胜11场，平10场，负1场
13．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．
解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得解得答：平路有千米，坡路有千米
14．在一次国际球赛中，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
资金(元/人) 1300 500 0
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛员均得出场费300元．试说明A队其中一名参赛队员所得的资金与出场费的和是否能等于11400元．
解：设A队胜x场，平y场．根据题意，得解得即胜2场，平11场，共比赛13场，与总共比赛11场不符，故不能等于11400元
15．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
解：(1)由图可得地面的总面积为：3×4＋2y＋2×3＋6x＝(6x＋2y＋18)m2
(2)由题意得
解得∴地面总面积为6x＋2y＋18＝45(m2)，∴铺地砖的总费用为：45×100＝4500(元)
16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/千米 0.3元/分钟 0.8元/千米
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同．
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间．
解：(1)设小王实际乘车时间为x分钟，小张的实际乘车时间为y分钟，由题意，得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理，得x－y＝19，所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟
(2)由题意得解得所以小王实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟
一、选择题
1．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( )
A．35 B．45 C．55 D．65
2．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八年级(1)班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( )
A． B． C． D．
3．一条船顺水航行，每小时行驶22千米；逆水航行，每小时行驶18千米，设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组符合题意的是( )
A． B． C． D．
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车的速度为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是( )
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
5．2025年某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小丽在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购物 4 3 93
第二次购物 6 6 162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费 ( )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
二、填空题
7．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．
8.某跳水决赛的门票价格如表:
等级 A B C
票价/(元·张－1) 500 300 150
小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张,她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票,则小丽买了 张B等级门票和 张C等级门票.
9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，则A，B间的距离为______千米．
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于____cm.
三、解答题
11．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？
每克甲种食物 每克乙种食物
其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位
其中所含铁质 1单位 0.4单位
12．某足球甲A联赛共22轮，即每个队需参赛22场，胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．若冠军队积43分，并知道他们胜的场数比负的场数多10场，试问该冠军队胜、平、负各多少场？
13．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．
14．在一次国际球赛中，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
资金(元/人) 1300 500 0
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛员均得出场费300元．试说明A队其中一名参赛队员所得的资金与出场费的和是否能等于11400元．
15．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/千米 0.3元/分钟 0.8元/千米
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同．
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间．
参考答案
一、选择题
1．如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( B )
A．35 B．45 C．55 D．65
2．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，八年级(1)班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( D )
A． B． C． D．
3．一条船顺水航行，每小时行驶22千米；逆水航行，每小时行驶18千米，设船在静水中速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组符合题意的是( B )
A． B． C． D．
4．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车的速度为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是( B )
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米
C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
5．2025年某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为( C )
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小丽在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元)
第一次购物 4 3 93
第二次购物 6 6 162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费 ( C )
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
二、填空题
7．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．
【答案】440
8.某跳水决赛的门票价格如表:
等级 A B C
票价/(元·张－1) 500 300 150
小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张,她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票,则小丽买了 张B等级门票和 张C等级门票.
【答案】4 2
9．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差3千米才能到达B处，则A，B间的距离为______千米．
【答案】28
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于____cm.
【答案】75
三、解答题
11．为提高病人免疫力，某医院精选甲、乙两种食物为确诊病人配制营养餐，两种食物中的蛋白质含量和铁质含量如表．如果病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每份营养餐中，甲、乙两种食物各需多少克？
每克甲种食物 每克乙种食物
其中所含蛋白质 0.5单位 0.7单位
其中所含铁质 1单位 0.4单位
解：设甲、乙两种食物分别需x克，y克，由题意得解得答：每份营养餐中，甲、乙两种食物分别需28克，30克
12．某足球甲A联赛共22轮，即每个队需参赛22场，胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．若冠军队积43分，并知道他们胜的场数比负的场数多10场，试问该冠军队胜、平、负各多少场？
解：设冠军队胜x场，平y场，则负(x－10)场．根据题意，得解得则x－10＝1.答：该冠军队胜11场，平10场，负1场
13．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．
解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意得解得答：平路有千米，坡路有千米
14．在一次国际球赛中，其记分规定及奖励方案如下表：
胜一场 平一场 负一场
积分 3 1 0
资金(元/人) 1300 500 0
当比赛进行到第11轮结束(每队均须比赛11场)时，A队共积17分，每赛一场，每名参赛员均得出场费300元．试说明A队其中一名参赛队员所得的资金与出场费的和是否能等于11400元．
解：设A队胜x场，平y场．根据题意，得解得即胜2场，平11场，共比赛13场，与总共比赛11场不符，故不能等于11400元
15．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
解：(1)由图可得地面的总面积为：3×4＋2y＋2×3＋6x＝(6x＋2y＋18)m2
(2)由题意得
解得∴地面总面积为6x＋2y＋18＝45(m2)，∴铺地砖的总费用为：45×100＝4500(元)
16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 里程费 时长费 远途费
单价 1.8元/千米 0.3元/分钟 0.8元/千米
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7千米以内(含7千米)不收远途费，超过7千米的，超出部分每千米收0.8元．
小王与小张各自乘坐滴滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6千米与8.5千米，两人付给滴滴快车的乘车费相同．
(1)求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；
(2)实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候．已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的1.5倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多8.5分钟，计算两人各自的实际乘车时间．
解：(1)设小王实际乘车时间为x分钟，小张的实际乘车时间为y分钟，由题意，得1.8×6＋0.3x＝1.8×8.5＋0.3y＋0.8×(8.5－7)，整理，得x－y＝19，所以这两辆滴滴快车的实际行车时间相差19分钟
(2)由题意得解得所以小王实际乘车时间为37分钟，小张的实际乘车时间为18分钟