2024年北京日坛中学高二数学摸底考试（PDF版含解析）

2024
北京日坛中学高二数学
2024.04
(本试卷共4页，考试时间120min,满分150分)
一、选择题（每题5分，共60分）
1.已知圆C的圆心坐标为(2,3)，半径为4，则圆C的标准方程为()
A.(-2)240y3)2=4
B.(x+2)2+(6y+3)2=16
C.(x+2)2+(y+3)2=4
D.(x-2)2+(0y-3)2=16
2.直线X+y+1=0的倾斜角为()
3π
B.
C.5i
4
4
D
2
3.已知点M(a,b)在圆0：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆0的位置关系是().
A.相切
B.相交
C.相离
D.不确定
4.设圆M的圆心为(3，-5)，且与直线×-7y+2=0相切，则圆M的方程为()
A.（x+3)+(y-5)=32
B.(x+3)2+(y+5)2=32
C.x2+y2-6x+10y+2=0
D.x2+y2-6x+10y-2=0
5.已知三点A(1,2,1)、B(1,5,1)、C(12,7),则
A.三点构成等腰三角形
B.三点构成直角三角形
C.三点构成等腰直角三角形
D.三点构不成三角形
6.如图，在正方体ABCD-ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系Oxyz,E,F分别在棱
BB,CC,上，且BE=2EB,CF=2FC1,则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是()
D
A
B0
C
B
A.(1,-1,3)
B.(1-1-3)
C.(2,-3,6)
D.（-2,3,-6)
7.在棱长为2的正方体ABCD一AB,C,D,中，O是底面ABCD的中点，E,F分别是CC,AD的中
点，那么异面直线OE和FD,所成的角的余弦值等于()
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D
A
B
E
iD
C
0
B
A.
V42
B.5
D.6
5
3
3
8.已知椭圆X+二=1上的一点P到焦点F的距离为6，点M是PF的中点，0为坐标原点，则OM
100
36
等于()
A.2
B.4
C.7
D.14
9,短轴长为45，离心率为的椭圆的两个焦点分别为FA,F,过焦点F的弦为AB,则三角形ABF的
周长为()
A.12V5
B.24
C.242
D.183
10.已知地球运行的轨道是焦距为2c,离心率为e的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太
阳的最小距离为()
A.ce-c
B.2ce-2c
C.
-C
D.
2c-2c
e
e
11.关于曲线C:x2-y+y2=1有下列三个结论：
①曲线C关于y轴对称：
②曲线C关于原点对称：
③曲线C上任意一点的横坐标不大于1：
④曲线C上任意一点到原点的距离不超过√2
其中所有正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
12.已知(m,n)为直线×+y-1=0上的一点，则Vm2+n2+√(m+2)2+n2的最小值为()
A.V10
B.2V5
C.4
D.32
二、填空题（每题5分，共30分）
13.经过点(-11)且与圆x2+y2-4y+2=0相切的直线的一般方程为
14.已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为(1，c),则a+b+c的值是
15.已知向量a=(x,1-1),6=(2,10),同=V2,则ab=
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