2024年中考科学实验专题练习---凸透镜成像
1.2021年12月9日,“神舟十三号”宇航员翟志刚、王亚平、叶光富给同学们带来的一堂太空科普课。几名宇航员在做“水球光学实验”时,先向水膜里注水形成一个水球,再向水球里注入一个大气泡之后,小庠同学透过水球看到了王亚平的一个较大的倒立的像和一个较小的正立的像,如图甲、乙所示,非常神奇!这是为什么呢?“太空教师”王亚平要求感兴趣的同学可以深入研究一下。课后小庠和同样感兴趣的小影、小琳、小凡等同学组成研究小组共同开展了研究。
(1)研究最可靠的方法是做实验。四名同学找来了若干器材,他们在一个圆球形的透明容器中注满水,很快就再现了图甲、乙中的两个倒立的像。这个像与 (平面镜/凸透镜/凹透镜)所成的像类似;乙图中的倒立的像稍微大一些,是因为水球距离人脸部更 (近/远)一些;
(2)“正立像”不能直接通过实验检验,小庠他们四人并不气馁,进行了如下讨论、操作和推理,请你加入他们的研究;
①由表及里。四名同学经过讨论确定:“正立像”是由于光的折射形成。以下是四个人陈述的分析推理,你认为不妥的是 (填序号);
A.小庠:光在同种均匀介质中沿直线传播,而“正立像”比同一环境中的王亚平本人小,所以它不是光的直线传播形成的现象
B小影:来自王亚平身体的光在水球表面发生反射后将返回她本人那一侧,而拍摄者和王亚平位于水球的两侧,所以“正立像”不是光的反射形成的现象
C.小琳:物体在平面镜中成正立、等大的虚像,“正立像”比王亚平本人小,所以不是光的反射形成的现象
D.小凡:拍摄者和王亚平位于水球的两侧,来自王亚平身体的光将通过水球,所以“正立像”是光的折射形成的现象
②合情推测。四名同学找来几副平光眼镜、近视眼镜、远视眼镜。如图丙,分别表示近视眼、远视眼成像情况和矫正做法,以其中第 图属于远视眼患者示意图;第 图表示矫正近视眼的做法。四人通过两副平光眼镜观察近处的物体,发现看到的像几乎没有变化;通过两副近视眼镜观察近处的物体,发现看到的像更小了;通过两副远视眼镜观察近处的物体,发现看到的像更大了。因此他们推测:如果空间站里水球及气泡的形状与图丁中的 (填序号)相似,观察者就会看到图甲、乙中央的“正立像”;(提示:观察者视线在图丁中通过水球、气泡圆心的水平方向上)
③实证检验:对空间站里水球及气泡形状的推测究竟是否正确,小影、小琳打算写信向宇航员们咨询,小庠、小凡则立志将来到空间站里实际做一下实验。
2.如图所示,在探究“凸透镜成像规律”的实验中,依次将点燃的蜡烛、凸透镜、 光屏放在光具座上,调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在 . 下表是小华同学实验时记录的几组数据:
实验次数 物距u/cm 像距v/cm
1 30 15
2 20 20
3 15 30
4 5 /
(1)第1次实验时所成像的特点是 .生活中的 机就是利用这一原理制成的.
(2)由第2次实验可知,所用凸透镜的焦距为 cm.
(3)第3次实验时,小华将一近视眼镜紧贴在凸透镜的前面,要在光屏上再次得到清晰的像,应将光屏向 ( 选填“靠近”或“远离”)透镜方向移动.
(4)如图所示,保持蜡烛位置(在10cm处)不变,移动透镜至 16cm 刻度线处,则人眼在图中 (选填“A”、“B”或“C”)处能观察到烛焰的像.
(5)实验过程中,如果用不透明的硬纸板挡住凸透镜的上半部分,则光屏上的像
A.只出现烛焰像的上半部分 B.像仍然是完整的,只是变暗了
C.出现烛焰完整的像,但像更小了 D.只出现烛焰像的下半部分
3.小明利用如图所示的装置探究“凸透镜成像规律”。他将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置调整光屏到凸透镜的距离,使烛焰在光屏上成清啪的像,分别测出物距u和像距v实验数据如下表。
实验次数 1 2 3 4 5
像距v/cm 60 30 20 15 12
物距 w/cm 12 15 20 20 60
(1)该凸透镜的焦距为 cm;
(2)从第1次实验到第5次实验,成在光屏上的像越来越 ;(选填“大”或“小”)
(3)当u=45cm时,移动光屏,可在光屏上成清晰的实像,其中 (选填“照相机”、“投影仪"或“放大镜")就是利用这一成像规律工作的;
(4)第5次实验后,在贴近凸透镜左侧放一眼镜片,向右移动光屏,能在光屏上成清晰的像,则该眼镜片对光起 (选填“会聚”或“发散”)作用。
4.在探究凸透镜成像规律的实验中,杰杰将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上
(1)如图甲所示,一束平行于凸透镜主光轴的光线通过凸透镜后,在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。该凸透镜的焦距是 cm。
(2)调整蜡烛、凸透镜固定在光具座上,如图乙所示,移动光屏后得到烛焰清晰、完整的像,该像是倒立 (选填“放大”或“缩小”)的实像。接下来杰杰把自己的近视眼镜放在凸透镜和蜡烛之间,发现光屏上的像变得模糊不清,应该向 (填“靠近”或“远离”)透镜方向移动光屏,可再次得到清晰的像。
(3)当光屏上出现蜡烛清晰的像时,如果用遮光板挡住透镜的上半部分,我们观察光屏时,将会在光屏上看到 。
A.蜡烛像的下半部分 B.蜡烛像的上半部分
C.蜡烛完整的像,像的亮度变暗 D.蜡烛完整的像,像的亮度不变
5.在“探究凸透镜成像的规律”实验中:实验装置如图甲所示。其中凸透镜的焦距为15cm。
(1)小强发现用凸透镜看远处物体时,可以看见倒立、缩小的像;用该凸透镜看自己的指纹时,能看见正立、放大的像,由此猜想:凸透镜成像的特点可能与 有关;
(2)在光具座上,将蜡烛、光屏安装在凸透镜两侧,调节三者的高度时, (选填“需要”或“不需要”)点燃蜡烛;调节高度的目的是使像始终能成在光屏中央;
(3)实验中,他们在坐标纸上记录蜡烛与光屏上像的位置和大小,为了方便比较,他们用带箭头的线段表示物和对应的像,线段的长短代表物和像的大小。O是凸透镜的位置,、、分别表示蜡烛在A、B、C三处对应像的位置。从图乙中可以看出:蜡烛在A、B、C位置时,光屏上得到的都是倒立的实像。且蜡烛距离凸透镜越近,像距离凸透镜越 ;
(4)当他们把蜡烛放在光具座上23cm位置时,在光具座上无论怎样移动光屏,都不能得到像,原因是 ;
(5)为了使(4)中烛焰像成光屏上,他们保持蜡烛和透镜的位置不变,更换凸透镜,在光具座上移动光屏,光屏上又出现了清晰的像。这表明像距变 了。由此推断更换的凸透镜会聚光的能力较强,此透镜焦距 (选填“大于”“小于”或“等于”)15cm。
6.小安在做探究凸透镜成像规律的实验时,将焦距为10cm的薄凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处,请结合此实验完成下列问题:
(1)调整器材高度时,应 (填“点燃”或“不点燃”)蜡烛.
(2)如图所示的实验现象能够说明 的成像特点.(选填选项前的字母)
A.照相机 B.幻灯机 C.放大镜
(3)保持透镜在50cm刻度线不动,如果想在光屏上得到更大的清晰的像,应进行的操作是 .(选填选项的字母)
A.将蜡烛左移,光屏左移 B.将蜡烛左移,光屏右移
C.将蜡烛右移,光屏左移 D.将蜡烛右移,光屏右移
(4)小明用9个红色的发光二极管按“F”字样镶嵌排列在白色方格板上替代蜡烛作为光源,光源“F”放在35cm处,其大小如图甲所示,凸透镜位置不变.如果用遮光罩将凸透镜的上半部分罩住,则光屏上所成的像是图乙中的( )
7.在探究“凸透镜成像规律”的实验中,所选凸透镜的焦距为。
(1)请在图甲中完成光路 ;
(2)如图乙所示,为保证烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度,正确操作是 ;
(3)调整好后,蜡烛和凸透镜位置如图乙所示,将光屏在 刻度间移动,直到光屏上出现清晰的 (选填“放大”或“缩小”)的像。要想使光屏上的像大一些,应将蜡烛向 移动,同时将光屏移动适当距离;
(4)保持蜡烛和凸透镜在图中位置不变,光屏上得到清晰的像之后,将一个眼镜片放在蜡烛和凸透镜之间,像变模糊了,向右适当移动光屏,像又清晰了,由此可知,这个镜片是由 制成的。
8.小华在做探究“凸透镜成像规律”的实验过程如下.
(1)一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后,在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。 由图可知,该凸透镜的焦距是 cm;
(2)点燃蜡烛后,调节烛焰、透镜和光屏的中心大致在同一高度上,目的是 ;
(3)将蜡烛移至光具座上35cm刻度线处,凸透镜位置不变,移动光屏直至成清晰的像,像的特点是倒立、 的实像; 生活中的 就是利用这个规律制成的。
(4)蜡烛随着燃烧而变短,光屏上的像将向 填(“上”或“下”)移动;
(5)在实验过程中,当光屏上出现清晰的像时,用不透光的纸板挡住凸透镜的左半部,此时光屏上的像将 。
A.像的大小、形状不变,像的亮度变暗 B.像的左半部消失
C. 像的右半部消失 D.像缩小一半
9.在“探究凸透镜成像的规律”实验中,小陆同学选用凸透镜的焦距为10厘米,
(1)实验器材有: 、光屏、凸透镜、蜡烛和火柴等;
(2)在调试实验装置时,应使凸透镜和光屏的中心跟烛焰的中心大致在 ;
(3)实验过程中,当蜡烛与凸透镜的位置如图(甲)所示时,在光屏上可得到一个清晰的倒立、 的实像。此时,一只飞虫落在凸透镜的镜面上,则光屏上 选填“会有飞虫的像”“会出现飞虫的影子”或“烛焰的像暗了一些”);
(4)如图(乙)所示,保持蜡烛位置不变,移动凸透镜至16厘米刻度线处,则人眼在 (选填“A”“B”或“C”)处能观察到蜡烛的像,像是图(丙)中的 (选填“1”“2”“3”或“4”)。
10.在“探究凸透镜成像规律”的实验中。
(1)实验前,应调整 和光屏的中心在凸透镜的 上;
(2)当蜡烛、凸透镜和光屏处于图甲所示的位置时,恰好在光屏上成清晰的像,所成像的性质是 、 的 像;
(3)保持凸透镜的位置不变,将图甲中蜡烛和光屏的位置互换,此时光屏上所成像的特点与 (填“照相机”“放大镜”或“投影仪”)的成像特点相同;
(4)学校“护眼小分队”自制了一个水凸透镜来展示近视眼或远视眼的形成原因,水凸透镜的厚薄可通过注射器注入透镜的水量来调节。实验器材如图乙放置时,光屏上得到烛焰清晰的像;接着某同学推动活塞使水凸透镜变厚,发现光屏上的像变模糊,接下来将蜡烛适当 (填“远离”或“靠近”)水凸透镜,光屏上像又会变清晰,此过程模拟的是 (填“近视眼”或“远视眼”)的形成原因。
11.在“探究凸透镜成像规律”的实验中。
(1)图甲中光屏上所成的像是倒立 (选填“放大”“等大”或“缩小”)的实像,生活中 (选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)利用这一原理制成的。
(2)如图乙,线段为凸透镜成像的物距倒数和像距倒数的关系,则凸透镜焦距为 。
(3)当光屏上呈现清晰的像时,不改变图甲中蜡烛的透镜位置:
①若将凸透镜换成焦距相同镜面较小的凸透镜,再次实验,光屏上所成的像与原来相比 (选填“变小”“变暗”或“变不完整”)了。
②若将凸透镜换成镜面大小相同、焦距稍小的凸透镜,再次实验,则需将屏 (选填“向左”或“向右”)移动才能成清晰的像,光屏上所成的像与原来的像比 (选填“变大”或“变小”)了。
(4)小科把“”发光物置于离凸透镜刻度处,移动光屏,在光屏上找到清晰的像,如图所示。小科看到光屏上像的形状和大小分别是( )
A.、放大 B.、放大 C.、缩小 D.、缩小
试卷第1页,共3页
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参考答案:
1. 凸透镜 近 C ② ① B
【详解】(1)[1]在一个圆球形的透明容器中注满水,此时成倒立放大的实像,与凸透镜所成的像相似。
[2]根据凸透镜成像规律可知,当成实像时,物距越小,像越大,乙图中的倒立的像稍微大一些,是因为水球距离人脸部更近。
(2)[3]A.光在同种均匀介质中沿直线传播,“正立像”应与同一环境中的王亚平本人大小相等,所以它不是光的直线传播形成的现象,故A不符合题意;
BC.由图甲乙可知,像和物在同一侧,且成正立缩小的像,来自王亚平身体的光在水球表面发生反射后将返回她本人那一侧,而拍摄者和王亚平位于水球的两侧,所以“正立像”不是光的反射形成的现象,故B不符合题意,C符合题意;
D.拍摄者和王亚平位于水球的两侧,由图甲乙可知,像和物在同一侧,且成正立缩小的像,水球相当于一个凹透镜,来自王亚平身体的光将通过水球,所以“正立像”是光的折射形成的现象,故D不符合题意。
故选C。
[4]远视眼的晶状体较薄,会聚能力较弱,像落在视网膜的后方,所以②是远视眼患者示意图。
[5]近视眼的成因是像成在了视网膜的前方,为了使光线会聚在原来的会聚点前面的视网膜上,就需要在光线进入人的眼睛以前发散一下,因此配戴对光线具有发散作用的凹透镜来矫正,即①图能正确表示近视眼的矫正情况。
[6]由丙图可知,ABC依次相当于平光眼镜、近视眼镜、老花眼镜,而由图甲乙可知,像和物在同一侧,且成正立缩小的像,则水球相当于一个凹透镜,近视眼镜的镜片为凹透镜,故如果空间站里水球及气泡的形状与图丙中的B相似。
2. 同一高度 倒立、缩小的实像 照相 10 远离 B B
【分析】(1)凸透镜成像时:u=2f,成倒立、等大的实像,
u>2f,成倒立、缩小的实像,应用于照相机;
(2)当将凸透镜的部分遮住时,凸透镜仍能成完整的像;
(3)近视眼镜是凹透镜,对光线有发散作用,由此分析像距变化情况;
【详解】在探究“凸透镜成像规律”的实验中,依次将点燃的蜡烛、凸透镜、 光屏放在光具座上,调节烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度.
(1)(2)分析表格中数据,第二组数据知,物距等于像距,即U=v=20cm.成等大的实像,所以凸透镜的焦距是10cm.第一次试验中U=30cm,U2f,有凸透镜成像规律可知,成倒立缩小的实像,生活中的照相机就是利用这一原理制成的.
(3)将一近视眼镜紧贴在凸透镜的前面,根据凹透镜对光线有发散作用,即相比原来延迟了成像,要在光屏上再次得到清晰的像,应将光屏向远离透镜方向移动.
(4)保持蜡烛位置不变,移动透镜至16cm刻度线处,此时u=16cm 10cm=6cm,u(5)挡住透镜上半部分,下半部分仍能折射光线成像,所以光屏上所成的像是完整的,只是会聚光线比原来变少,像变暗了,B正确;
3. 10 大 照相机 发散
【详解】(1)[1]由表中数据知道
u=v=2f=20cm
所以该凸透镜的焦距为10cm。
(2)[2]从第1次实验到第5次实验数据知道,物距始终大于焦距,遵守“物距变小,像距变大,像变大”的规律,所以,成在光屏上的像越来越大。
(3)[3]当u=45cm时,物距大于二倍焦距,移动光屏,可在光屏上成倒立、缩小的清晰实像,所以,是照相机的原理。
(4)[4]第5次实验后,在贴近凸透镜左侧放一眼镜片,向右移动光屏,能在光屏上成清晰的像,这说明像推迟会聚了,该眼镜片是凹透镜,对光起发散作用。
4. 10.0 缩小 远离 C
【详解】(1)[1]由图甲知,光屏上出现一个最小最亮的光斑即为凸透镜的焦点处,焦点到凸透镜的距离为
f=40.0cm-30.0cm=10.0cm
则凸透镜的焦距是10.0cm。
(2)[2]此时物距为
50.0cm-20.0cm=30.0cm
而焦距为10.0cm,物距大于2倍焦距,所以成的像是倒立、缩小的实像。
[3]近视眼镜是凹透镜,它对光线有发散作用,所以在蜡烛和凸透镜之间放上凹透镜后,蜡烛在凸透镜后面成的像将远离凸透镜,为了使像再成在光屏上,所以要将光屏向右移动,远离凸透镜。
(3)[4]如果用遮光板挡住透镜的上半部分,下半部分仍能会聚光线成完整的像,但由于会聚的光线比原来减少,所以像比原来变暗。故选C。
5. 物距 需要 远 像距太大,成像在光具座以外,光具座不够长 小 小于
【详解】(1)[1] 用凸透镜看远处物体时,可以看见倒立、缩小的像;用该凸透镜看自己的指纹时,能看见正立、放大的像,物距不同,成像的特点不同,由此猜想:凸透镜成像的特点可能与物距有关。
(2)[2] 为使像能成在光屏中央,要调节蜡烛、凸透镜和光屏的高度,使得蜡烛的焰心、凸透镜的光心和光屏的中心在同一高度,所以需要点燃蜡烛。
(3)[3] 图乙中O是凸透镜的位置,、、分别表示蜡烛在A、B、C三处对应像的位置,由此可知蜡烛距离凸透镜越近,像距离凸透镜越远。
(4)[4] 把蜡烛放在光具座上23cm位置时,此时物距为
此时物距在一倍焦距和二倍焦距之间,且比较靠近一倍焦距点,根据凸透镜成像规律可知此时成倒立放大的实像,像距大于二倍焦距且像距比较大,则在光具座上无论怎样移动光屏,都不能得到像,原因是像距太大,成像在光具座以外,光具座不够长。
(5)[5][6] 更换凸透镜,在光具座上移动光屏,光屏上又出现了清晰的像,这表明像距变小了。凸透镜焦距越小,折光能力越强,像距变小,说明更换的凸透镜会聚光的能力较强,使得成像提前,则此透镜焦距小于15cm。
6. 点燃 A D C
【详解】(1)调整器材高度时,为了能显示使像成在光屏的中心,应点燃蜡烛;(2)图示中的物距是大于像距的,此时所成的像是倒立缩小的实像,应用是照相机,故应选A;(3)要想让像更大,则需缩短物距,同时增大像距,所以应将蜡烛右移,光屏右移,故应选D;(4)35cm刻线处位于一倍焦距到二倍焦距之间,此时所成的像是倒立放大的实像,应是图示中C.
7. 向上适当调节光屏高度 60~70cm 缩小 右 凹透镜
【详解】(1)[1]平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后经过焦点,如图所示:
(2)[2]由图乙可知,蜡烛和凸透镜大致在同一高度,光屏位置靠下,因此为了保证烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度,应向上适当调节光屏高度。
(3)[3][4]由图乙可知,物距为
由凸透镜成像规律可知,此时像距
即
因此光屏的位置应该在60cm~70cm之间移动。此时成倒立缩小的实像。
[5]要想使光屏上的像大一些,根据凸透镜成实像时,物近像远像变大的规律可知,应该减小物距,因此应该将蜡烛向右移动。
(4)[6]将一个眼镜片放在蜡烛和凸透镜之间,像变模糊了,向右适当移动光屏,像又清晰了,说明该镜片对光线有发散作用,会推迟像的会聚,因此这个镜片时有凹透镜制成的。
8. 10.0 使物体的像能够成在光屏的中央 放大 投影仪 上 A
【详解】(1)[1]一束平行于凸透镜主光轴的光线通过凸透镜后,在光屏上会聚成了一个最小、最亮的光斑,最小、最亮的光斑就是焦点。由图可知,焦距为
f=60.0cm-50.0cm=10.0cm
(2)[2]当物体通过凸透镜成实像时,成的像要用光屏来承接,所以要调整凸透镜、光屏、烛焰的中心大致在同一高度上,以保证物体的像能够成在光屏的中央。
(3)[3][4]由于凸透镜的焦距是10.0 cm,将蜡烛移至光具座上35.0cm刻度线处,物距为
u=50.0cm-35.0cm=15.0cm
满足2f>u>f,成倒立、放大的实像,是投影仪的工作原理。
(4)[5]凸透镜成倒立的实像,蜡烛变短,相对于凸透镜向下移动,所以其像向上移动。
(5)[6]用不透光的纸板遮挡住凸透镜的左半部,凸透镜的右半部分仍能够折射光线而成完整的像,但由于折射后会聚的光线减少,使像看起来变暗,故BCD不符合题意,A符合题意。
故选A。
9. 光具座 同一高度 放大 烛焰的像暗了一些 B 4
【详解】(1)[1]凸透镜成像实验中,除了用到凸透镜、光屏、蜡烛、火柴外,实验中需用到光具座进行实验。
(2)[2]实验中,应使凸透镜和光屏的中心跟烛焰的中心大致在同一高度处,这样像才可以成在光屏的中央。
(3)[3]由图甲可知,物距为
u=25.0cm-10.0cm=15.0cm
凸透镜的焦距是10cm,此时
2f>u>f
在光屏上可得到一个清晰的倒立、放大的实像。
[4]飞虫落在凸透镜上,会挡住部分光,但其它部位仍能够折射光线而成原来物体清晰的像,由于光线少了一点,稍变暗,仍然能够看到一个完整的清晰的蜡烛的像,虫子落在凸透镜上,在1倍焦距之内,所以落在凸透镜上的虫子不会成在光屏上。
(4)[5][6]蜡烛位置不变,移动透镜至16cm刻度线处时
u=6cm<f
此时成正立、放大的虚像,如图丙中的4,像与物在同侧,则人眼在B处能观察到蜡烛的像。
10. 烛焰 主光轴 倒立 缩小 实 投影仪 靠近 近视眼
【详解】(1)[1][2]为使像成在光屏的中央,实验前,应调整烛焰和光屏的中心在凸透镜的主光轴上。
(2)[3][4][5]当蜡烛、凸透镜和光屏处于图甲所示的位置时,可知物距大于像距,恰好在光屏上成清晰的像,所成像的性质是倒立、缩小的实像。
(3)[6]保持凸透镜的位置不变,将图甲中蜡烛和光屏的位置互换,根据光的可逆性,此时光屏上成到倒立、放大的实像,与投影仪的成像特点相同。
(4)[7][8]实验器材如图乙放置时,光屏上得到烛焰清晰的像;接着某同学推动活塞使水凸透镜变厚,则折光能力变强,发现光屏上的像变模糊,像成在光屏的前方,接下来将蜡烛适当靠近水凸透镜,光屏上像又会变清晰,此过程模拟的是近视眼的形成原因。
11. 放大 投影仪 10 变暗 向左 变小 A
【详解】(1)[1][2]分析图甲可知,物距小于像距,说明物体放在了该透镜的一倍焦距和二倍焦距之间,成倒立放大的实像,生活中的投影仪就是根据这个原理制成的。
(2)[3]当物体放在凸透镜的两倍焦距处时,成倒立等大的实像,此时像距等于物距。由乙图可知,当物距的倒数和像距倒数相等时,其值为5m-1,即
所以
即该透镜的二倍焦距为20cm,透镜焦距为10cm。
(3)①[4]不改变图甲中蜡烛的透镜位置,将凸透镜换成焦距相同镜面较小的凸透镜,成像的情况不会发生改变,只是镜面变小后,到达像点的光线数量变少,像会变暗。
②[5][6]透镜焦距越小,对光的折射能力越强,会成像在原来光屏的前方,所以需将屏向左移动才能成清晰的像。像距变小,像也变小。
(4)[7]“”发光物离凸透镜,位于该透镜的一倍焦距和二倍焦距之间,成倒立放大的实像,凸透镜在成实像时,不仅上下颠倒,左右也相反,但小科面对光屏观察光屏上的像时,看到的像的左右又会颠倒一次,故A符合题意;BCD不符合题意。故选A。
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